‘수학 영재 되기 1단계_영재들의 연산 세계’에서는 곱셈과 나눗셈을 풀 때 생각하는 수학 영재들의 노하우가 소개되어 있고, ‘수학 영재 되기 2단계_영재들도 모르는 연산 세계’에서는 기존 덧셈과 뺄셈 방식보다 수학이 훨씬 쉬워질 수 있는 두 수 한눈에 보기, 20보수, 30보수, 100보수를 한눈에 보는 방법이 소개되어 있고, 연습을 해 볼 수 있도록 연습 문제도 나와 있다.

내용 예1. 머릿속 계산이 가능한 ‘두뇌연산법’
수학 영재들이 생각해 내는 독특한 연산법을 보자. 어떤 수에 10을 곱하는 것과 2로 나누는 것은 얼마든지 머릿속 계산이 가능하다. 이를 이용해 노트에 단순 계산하지 않고 머릿속으로 단번에 계산이 나올 수 있다. 예를 들어 642×5를 구하라는 문제에 보통 아이들은 곱하기 급급하겠지만, 수학 영재들은 642×5=642×10÷2=3210이란 답을 금방 떠올린다.
또 그저 단순 구구단에만 의존하지 않고 생각으로 쉽게 해결할 수 있는 방법이 있다. 예를 들어 642×99를 구하라는 문제에 수학 영재들은 ‘99번 곱하라는 건 100번 곱하고 1번을 빼라는 얘기네.’하고 생각한다. 그래서 642×99=642×(100-1)=64200-642=63558이라고 생각한다.
수학이 재밌고 쉬워지는 관건은 생각을 하느냐, 마느냐이다.

내용 예2. 응용력을 키우는 생각하는 수학
수학 영재라 일컫는 아이들을 보면 곱셈 연산식에서도 생각을 한다. 예를 들어 125×8이라는 문제를 풀어야 한다면 무조건 곱셈을 하는 아이와 달리 125를 5×5×5로 분해하고 8을 2×2×2로 분해한 후 다시 2와 5를 결합하여 10을 얻은 후 1000이라는 답을 도출해 낸다.
단순히 곱셈을 한 아이도 답은 맞힐 수 있으나, 시간이 오래 걸리고, 답이 맞는지 확인을 해 보아야 한다. 또한 다른 문제에서의 응용능력도 많이 떨어진다. 하지만 영재들의 다른 점은 생각을 해서 도출해낸 계산식 125×8=1000이라는 지식을 다른 문제에서도 필요할 때마다 꺼내 쓸 수 있어 응용력이 높아진다. 예를 들어 125×9라는 문제가 나왔을 때 무턱 계산부터 하는 아이는 곱셈을 하느라 정신없지만 125×8=1000이라는 사실을 생각하고 지식으로 정리한 아이는 125×9=125×8+125라는 사실도 금방 생각해 낸다.

내용 예3. 10을 기준으로 보는 덧셈은 가라! 한눈에 답이 나오는 덧셈과 뺄셈
덧셈과 뺄셈 체계를 새롭게 잡을 수 있도록 안내해 준다. 기존 덧셈과 뺄셈은 10이 기준이었지만 책은 10을 넘어 15 보수, 20 보수, 30 보수를 한눈에 보는 방법을 소개해 놓았다. 아주 단순한 방법이지만 한눈에 15가 보이고 20, 30이 보이니 10을 기준으로 했을 때보다 덧셈과 뺄셈이 훨씬 쉬워지고 독특한 계산법으로 머리가 좋아진다.

수학은 계산하는 과목이다? NO! 생각하는 과목이다. YES!
우리나라 수학 교육의 주류로 어느새 자리 잡은 것은 반복 계산법이다. 수학의 기초는 물론 ‘수’를 이해하고 이 수를 이용해 ‘셈’, 즉 ‘연산 능력’을 기르는 것이다. 그런데, 수학의 기초 실력을 기르기 위한 ‘단순반복 계산’ 때문에 어린이들은 수학에 대한 흥미를 잃고 ‘수학은 지겨운 과목’이라는 생각을 하게 된다. 또한 수학 문제를 보면 무조건 계산부터 하려는 습관이 배게 된다. 수학의 본질인 ‘생각하는 능력’을 기르지 못한 채 연산 문제는 물론이고 심지어 ‘문장제 문제’를 보고도 계산부터 하려고 하는 일이 벌어지게 된다. 이 책은 그런 문제를 개선하고 아이들에게 생각하는 수학을 알려 주고자 기획되었다.

생각하는 수학 영재들의 ‘두뇌연산법’
누구나 풀 수 있는 아주 단순한 문제에서도 수학 영재들은 전혀 다른 계산법을 생각해 낸다. 한국두뇌연산 연구소에서는 수학 영재들에게서 발견한 연산방법을 ‘두뇌연산법’이라고 지칭하고, 이 연산 패턴을 아이들에게 직접 가르쳤다. 결과는 놀라웠다. 아이들이 놀라울 정도로 수학에 대한 자신감을 드러내기 시작한 것이다.