이야기로 접하는 수학의 원리

철학자 칸트가 살았던 쾨니히스베르크는 강이 네개의 지역으로 구분하고, 그 지역들이 7개의 다리로 연결된 도시다. 언제부터인지 도시 사람들은 7개의 다리에 관해 얘기했다. "같은 다리를 두 번 건너지 않고, 7개 다리를 모두 건널 수 있을까?"

요즘 같으면 간단한 약도를 그려서 연습해 보았겠지만, 270여 년전만 해도 이 문제를 풀기 위해 많은 이들이 직접 걸어다닐 수 밖에 없었다. 문제를 단순화하여 푸는 방법을 모르기 때문이다. 이 책은 복잡한 문제를 단순화하는 방법부터 얘기한다. 몇 개의 선으로 글자가 이루어졌는지를 기준으로 보면, Y랑 E는 같이 2개의 선으로 이루어져 있다는 것을 알 수 있다. 이처럼 문제를 풀기 위한 주요한 부분만을 남기고 나머지는 버리면서 단순화하는 작업이 이루어질 수 있다. 쾨니히스베르크를 점과 선으로 지도를 만들고, 그에 따라 한붓그리기를 하는 것처럼 단순화했을 때 복잡한 문제의 핵심이 보인다. 이 책은 도시 사람들과 오일러가 나누는 대화의 과정을 이야기로 꾸며내면서 한붓그리기의 원리를 차근차근 설명한다. 단순히 짝수점과 홀수점 개수로 한붓그리기를 할 수 있는지 없는지 알아맞히는 계산이 목적이 아니라, 그 한붓그리기 원리를 알아가는 과정을 통해 복잡한 문제를 접근하는 방법을 알려 주고 있다.

재미있는 한붓그리기에서 수학의 흥미가 커진다
이 책의 2부는 1부에서 이야기로 얘기한 변신지도의 원리와 한붓그리기의 원리를 여러 가지로 응용해 볼 수 있게 한다. 지금까지 아무것도 모르던 아이가 이 책만 보고 나서 한붓그리기 문제를 풀 수 있다는 것은 이 책의 조그만 역할에 불과하다. 전화나 네트워크에 적용되는 어려운 위상기하학의 출발이 한붓그리기인 것처럼 재미있게 접한 한붓그리기의 원리는 어렵게 보이던 수학의 재미를 키워주는 시작이 될 것이다.