최상위권을 결정짓는 마지막 관문은, 창의적 문제해결력!
수학의 여러 영역을 가로지르는 통합개념서로 창의적 수학문제에 대비하자.
교육자율화가 본격화되면서 각 대학은 물론 자사고·특목고를 비롯한 고등학교들이 자율적인 기준을 가지고 학생들을 선발할 수 있게 되었다. 이러한 학교들은 ‘창의적 문제해결력’을 갖춘 최상위권 학생들을 뽑기 위해 고난도 사고력 측정문제나 새로운 유형의 창의성 문제를 입시에 반영하고 있다.
하지만 학교나 학원에서 선생님이 가르쳐준 ‘문제 푸는 방법’만을 익힌 학생들은 고난도 사고력 측정문제나 새로운 유형의 창의성 문제가 나오면, 당황하여 포기해버리기 일쑤다. 이러한 고난도 문제에 대비하기 위해서는 수학의 여러 가지 개념과 원리를 깊이 있게 이해하고 통합적으로 응용할 수 있어야 한다. 이러한 통합적인 이해가 바탕이 되어야만 변별력이 강화된 새로운 유형의 수학 문제에 대비할 수 있는 것이다.
그러한 의미에서 『창의적 문제해결력 수학』은 ‘수와 계산’, ‘도형과 공간’, ‘확률과 통계’, ‘미분과 적분’의 여러 영역을 융합해 개념을 설명한 뒤, 정의와 공식을 직관적으로 이해하는 방법을 알려준다. 단순히 개념을 전달하는 것이 아니라, 개념의 의미를 읽어내고 다른 분야와 통합하여 응용할 수 있게 해준다는 뜻이다. 예를 들어, ‘수와 계산’을 읽다 보면 자연스레 ‘확률과 통계’의 방법론으로 나아가게 되고, ‘확률과 통계’를 읽다 보면 데이터를 정리하는 효과적인 방법이 함수화라는 것을 알게 된다. 그리고 함수를 공부하다 보면 자연스레 ‘미분과 적분’의 핵심개념에 도달하게 되고, 그것으로 ‘도형과 공간’을 계산할 수 있다는 것을 깨닫게 될 것이다. 이렇게 하여 ‘문제를 푸는 수학’에서 벗어나, ‘의미를 읽는 수학’의 세계로 들어가게 되는 것이다. 이 책을 꼼꼼히 정독하면, 더 이상 새로운 유형의 수학 문제가 두렵지 않을 것이다.

수학 잘하는 아이가 수학영재로 우뚝 서려면, 선행·심화 학습이 필수!
내신성적뿐만 아니라 고난도 수리논술까지 대비해주는 완벽한 수학교과서가 탄생했다.
변별력이 강화된 고난도 수학문제를 풀기 위해서는 교과서에 나오는 내용뿐만 아니라 심화된 수학 개념들을 이해하고 있어야 한다. 이러한 개념들은 교과서와 동떨어진 내용이 아니라, 기본개념을 통합적으로 응용한 것이다. 『창의적 문제해결력 수학』은 교과서에 나오는 기초개념에서 시작해, 학생들이 생소하게 여기기 쉬운 심화된 개념들을 풍부한 예시와 도형 및 그래프를 활용해 설명하고 있다.
예를 들어 ‘수와 계산’에서는 분수와 소수, 플러스와 마이너스의 개념에서 시작해 피보나치수와 가우스소수까지를, ‘도형과 공간’에서는 삼각형, 직사각형, 평행사변형과 같은 평면 도형의 기본개념에서 시작해 이것이 심화된 각뿔과 원뿔 그리고 다면체와 구 같은 공간 도형까지를, ‘확률과 통계’에서는 대푯값과 표준편차에서 시작해 푸아송분포와 카이제곱분포까지를, ‘미분과 적분’에서는 삼각함수와 지수함수에서 시작해 적분으로 구하는 원의 면적과 구의 부피, 사이클로이드, 현수선까지를 폭넓게 설명해주고 있다. 또한 각 장이 끝날 때마다 등장하는 ‘잠깐! 한마디’는 이러한 수학적 개념이 탄생되었던 역사적 배경과 이것이 현대에는 어떻게 활용되는지를 알려주어 읽는 재미를 더하고 있다.

1권‘수와 계산’, 수학의 뿌리를 제대로 알아야 수학의 감을 잡을 수 있다.
1권 ‘수와 계산’은 수학의 뿌리라고 할 수 있는 부분으로 일반성, 추상성, 규범성과 같은 수학의 기본 성격을 설명해주고 있다. 이 책은 단순하게 수를 계산하는 방법을 설명해주는 것을 넘어서, ‘1과 1은 더할 수 있을까?’, ‘0이란 무엇인가?’, ‘마이너스란 무엇인가?’, ‘마이너스 곱하기 마이너스는 왜 플러스인가?’와 같이 그냥 넘어갈 수 있는 것들에 새로운 의문을 던지고 있다. 이를 통해 학생들은 수를 계산하는 방법이 아닌, 그 계산이 ‘무엇을 의미하는지’를 이해하게 될 것이다. 그리고 ‘수와 계산’의 기본 법칙이 예측과 확률, 소수와 피타고라스수, 피보나치수 등으로 다양하게 응용되어 발전하는 과정을 이해하게 될 것이다.