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가우스가 만든 등차수열 익히기
노상우
자음과모음 2008.04.07.
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천재들이 만든 수학퍼즐 익히기

책소개

목차

초급 문제 & 풀이
중급 문제 & 풀이
고급 문제 & 풀이

저자 소개

저자 : 노상우
고려대학교를 졸업하였으며, 차세대 수학 연구소 소장 및 천상학원 원장이다. 저서로는 『차세대 수학』『드라마 수학』『논리적 풀이 특강』이 있다.

관련 분류

품목정보

발행일
2008년 04월 07일
쪽수, 무게, 크기
236쪽 | 442g | 148*210*20mm
ISBN13
9788954417143

출판사 리뷰

등차수열과 조화수열의 관계를 이해하고 일상생활에서 그 예를 찾아본다!
친구의 높아진 수학 사고력! 그 실체가 밝혀진다!

등비수열은 미적분의 기초개념으로서 초등학생과 중학생에게는 수학적으로 아주 어려운 주제이다. 이런 부분을 고려하여 실생활 속에서 우리가 경험할 수 있는 예를 들어 친근감 있게 풀어 가고 있다. 특히 경제와 자연과학에 응용되는 주제답게 적금, 할부금, 은행이자와 화학, 생물 등의 예를 적용하여 흥미있게 이야기를 이끌고 있다. 또한 카메라의 원리, 피아노의 음계, 프랙털 등에 숨어있는 수열의 원리를 찾아내 학생들이 호기심을 가지고 책을 읽어나갈 수 있다.

할부금의 계산, 적금의 원리합계 등의 가장 기본이 되는 등차수열의 높은 벽을 허문다!
또한 수의 나열부터 미적분에 이르기까지 순차적으로 쉬운 개념부터 어려운 개념까지 등비수열과 관련된 개념을 친절하게 풀어가고 있다. 그리고 극한과 무한의 개념과 제논의 역설 등 수학적으로 최근 많은 관심이 집중되고 있는 주제와 관련된 개념을 연결하여 설명하고 있다. 생활 속에서 배우는 수학! 그 친근함으로 빠져 든다!

이 책에서 배우는 수학적 원리와 개념
1. 수열의 정의와 일반항의 의미를 알 수 있다.
2. 여러 가지 형식의 수열을 만나볼 수 있다.
3. 등차수열의 일반항 및 제 n항까지의 합을 알 수 있다.
4. 조화수열의 일반항을 구할 수 있다.
5. 등차중항과 조화중항을 통하여 산술평균과 조화평균을 알 수 있다.
6. 등차수열과 도형이 결합된 문제를 풀 수 있다.
7. 등차수열의 규칙을 이용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
8. 등차수열의 일반항과 합을 이용하여 다른 형식의 수열 문제를 해결할 수 있다.
9. 다양한 문제를 해결함으로써 규칙을 찾아내어 일반화시키는 사고가 자기도 모르게 형성된다.

추천평

수학에 대한 두려움을 주지 않으면서 수학의 기초 개념들을 퍼즐을 이용하여 이해할 수 있다면, 이것이야말로 수학을 공부하는 첫 단추를 잘 끼웠다고 할 수 있지 않을까? 게다가 수학 퍼즐을 풀면서 느끼는 흥미로운 감정은, 이해도 못 한 채 꽉 짜진 모범 답안을 달달 외우는 것과는 전혀 다른 즐거움을 준다. 이 책은 단순한 개념 이해에 그치지 않고 교과 과정과 연계하여 학습할 수 있도록 구성되어 있다. 이 과정에서 퍼즐을 통하여 배운 개념을 더 발전적으로 이해하고 적용할 수 있어 첫 단추만이 아니라 두 번째, 세 번째 단추까지 제대로 끼울 수 있도록 하고 있다.
- 박부성 (《재미있는 영재들의 수학퍼즐》저자, 고등과학원 연구원)

《천재들이 만든 수학퍼즐》은 영재 교육의 커리큘럼에서 다루는 주제를 가지고 수학의 원리와 개념을 친절하게 설명하고 있다. 그래서 책을 읽는 동안 마치 영재교육원에서 실제로 수업을 받는 듯한 느낌을 갖게 된다. 단순하게 문제를 풀 수 있는 설명이 아니라 똑같은 개념을 가지고도 여러 관점에서 문제를 풀 수 있도록 사고력의 확장을 유도해서 다양한 사고방식과 창의력을 키워 주는 것이 이 시리즈의 장점이다.
- 최남숙 (메가스터디 엠베스트 학습전략팀장)

수학이란 부호와 기호의 조합으로 이루어진 합법적(반사, 대칭, 이동률)인 ‘數’의 확장을 논리적으로 규명하는 학문으로 정의할 수 있다. 이 책에서 가장 먼저 만나게 되는 ‘數’, 즉 일차함수가 생활인에게는 지극히 밀접한 관계가 있는 ‘數’라 하겠다. 이 중에 한 부류가 등차수열인데 이것을 기존의 틀에서 다루기보다 사고의 수학적 행위로 손쉬운 규칙을 체계 하는 훈련을 단계적, 사례별로 소개하는 내용이다. 이 책에서는 사고의 과정에서 문제 해결을 위한 착상으로 얻어진 결과로부터 희열을 느끼게 하는 방법이 독특하다. 또한 소개된 등차수열이 비록 수학의 여러 章 중에 극히 일부이지만 새로운 착상, 풀이 과정은 공식의 식상에서 벗어난 체험의 과정을 중시한 새로운 결과물(수의 생산)을 얻는다는 해결 의식을 고취하며 성취의 희열을, 공부하는 학생만이 누리는 권리임을 보여주고 있다.
- 유성룡 (경기대학교 이과대학 교수)

프랑스에서 강의할 때, 현지 학생들과 우리나라 학생들을 비교해 보면 창의성에서 뚜렷한 차이점을 발견할 수가 있다. 어떻게 교육을 할 때 개개인이 자기 자신만의 생각을 자신 있게 할 수 있을까? 이 어려운 문제의 해답을 어린 학생들의 수학 교육 방식에서 찾을 수도 있겠다는 생각을 이 책을 통해서 해 볼 수 있다.

오영석 (전 프랑스 INSA 교수, KAIST 초청 교수)

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