필립과 카타리나는 남매지간이다. 둘은 서로 크고 작은 일들로 늘 다툼을 벌인다. 그러던 어느 날 격렬하게 싸움을 하던 둘의 눈에 믿지 못할 일이 벌어진다. 두 사람의 어깨위에 시커먼 양이 올라앉아 싸움을 부추기고 있는 것이었다. 놀란 필립과 카타리나는 엄마에게 이 사실을 알린다. 엄마로부터 두 사람은 이것이 싸움양이며, 싸움양은 사람들의 어깨위에 앉아 싸움을 부추기는 것으로, 싸움이 커지면 점점 더 크기가 커지면서 힘이 세지고, 싸움이 잦아들면 점점 크기가 줄어들어 사라지게 된다는 이야기를 듣는다. 필립과 카타리나는 유치원에서 싸움을 하고 있는 친구들의 어깨위에서 싸움 양들이 서로를 부추기는 것을 목격하고 싸움 양을 쫒아버리려고 시도해본다. 하지만 잘되지 않자 두 사람은 엄마와 함께 싸움양이 아예 나타나지 않도록 하기 위한 방법을 궁리한다. 결국 세 사람은 싸움까지 가지 않고 말로 하는 방법, 별 수 없이 싸움이 벌어졌을 때에는 싸움이 커지지 않게 만드는 방법 등을 이야기해보고 이것들을 큰 도화지에 ‘싸울 때 지켜야 할 것들’이라는 제목으로 작성한 후 유치원에 가지고 간다. 필립과 카타리나는 도화지를 선생님의 도움으로 유치원 벽에 붙인 다음 또 다른 친구들의 의견들도 함께 채워나간다.