일반적으로 수학을 잘하는 사람을 보면 부러워하는 경우가 있는데 진짜 수학의 필요성을 깨닫는 분이라면 점수의 획득보다도 수학이라는 학문에 관한 관심이나 흥미가 훨씬 더 중요함을 느꼈을 것이다.

흔히 수학을 통한 사고력의 향상이라 함은 수학은 인간의 지적인 능력을 무한히 확장시켜 주는 밑거름이요, 원천이 된다는 뜻이리라. 가령 수학과 관련된 학문인 경제학, 회계학, 경영학, 물리, 화학 따위는 물론 자연과학, 이·공과, 전자공학에 이르기까지 너무도 다양함에 주목하길 바란다.

수학은 늘상 기초적인 학문의 중심에 존재하는 것으로써 수학 문제를 풀어가는 과정 속에서 사고력의 확장과 더불어 창의적인 인간의 두뇌 활동을 유발시켜 준다.

우리가 수학을 통하여 논리력·사고력·판단력·상상력·창의력 따위를 기를 수 있다면 학문의 즐거움을 얻거나 세상의 이치를 깨닫는 것보다 훨씬 더 가치 있는 일이 될 것이며, 또한 인간의 두뇌 활동 가운데 수학적인 두뇌 활동은 창조적인 인간을 만드는 원천이요, 사고력을 키우는 최적의 두뇌 활동에 다름 아닐 것이다.

이 책은 수학의 추상화를 통해 전혀 상관없어 보이던 일이 연관되고, 어떤 곳에서 사용하던 방법이 다른 분야에도 적용되는 사실을 증명하고 있다. 수학은 추상화 단계에서 무엇이 문제이고, 무엇이 필요한지, 그리고 사물의 본질을 파악할 수 있는 능력을 길러 준다. 지금과 같이 거센 변화가 일어나는 시대야말로 본질을 꿰뚫는 힘 즉, 수학적인 사고력이 필요하다. 또한 사고력을 길러 주는 역할도 반드시 수학이 담당해야 한다.

본서에서는 가우스와 아르키메데스 등 위대한 수학자들의 사고력과 친숙한 연구를 예시하여 수학의 본질에 접근하고 수학적인 사고력을 높이기 위한 방법을 제공하고 또한 그것들을 다각적으로 분석하여 바람직한 방향을 제시하고 있다.

사실 수학이나 영어 모두 21C를 살아가는 우리에게 매우 중요한 과목임에 틀림이 없다는 걸 결코 부인하고 쉽지는 않다. 다만 수학은 배움의 과정에 놓인 피교육자인 학생들에게는 어떤 과목보다 수학이 중요하며, 또한 세상을 살아가는데 주춧돌이나 다름없을 정도로 지대한 영향을 미치기 때문이리라.

최근에 불어 닥친 영어 열풍을 볼 때 대학생은 물론이거니와 초등학생까지 영어에 목숨을 걸 정도라니 교육의 거시적 측면에서 살펴보면 우려의 목소리가 높다. 왜냐하면 정작 우리가 학문을 배우는 목적은 저마다의 소질을 개발하고, 나아가 인류 발전을 도모하고자 함인데 너무도 삶의 현실적인 문제에 얽매여 전인적인 인간 교육에 배치됨은 물론이거니와 사회 전반적인 다양성을 오히려 왜곡하는 현상을 초래하고 있다.

더욱이 "수학만큼 인간의 사고력을 길러 줄 수 있는 학문도 없다"고 하면 억지일지도 모르겠으나 학부모의 입장에서는 다른 학문도 중요하겠지만 수학이란 과목은 인간의 사고력, 창의력, 논리력, 판단력, 상상력 따위와 직접적인 관련이 있기 때문에 기초 학문으로서의 수학에 남다른 관심과 지도를 아끼지 말아야 할 것이다.