서문
머리말
서론
왜 비, 비례, 비례추론인가?
비, 비례, 비례추론 이해하기
해김 아이디어와 필수 이해
교육, 학습, 평가를 위한 이점
시작할 준비하기

제1장 비, 비례, 비례추론 : 핵심 아이디어와 필수 이해
01 비례추론 방법 1
02 비례추론 방법 2
03 하나의 핵심 아이디어와 여러 가지 필수 이해
필수 이해 1
필수 이해 2
1) 속성 분리하기
2) 합성단위로서의 비

필수 이해 3
1) 속성 분리하기
2) 양의 변화가 미치는 영향 이해하기

필수 이해 4
필수 이해 5
필수 이해 6
필수 이해 7
1) 동치인 비 만들기
2) 비례관계 유지하기
3) 두 가지 유형의 비 관련짓기

필수 이해 8
필수 이해 9
필수 이해 10
결론

제2장 선수학습과 후속학습의 연계성
01 일차함수, 대수방정식, 기울기에 대해 추론한 때 사용하는 필수 이해
1) y = mx 형태의 일차함수
2) 대수방정식
3) y = mx + b 형태의 일차함수
4) 기울기

02 비례추론에 근거한 측정
03 초등학교에서 비례추론의 토대
1) 분수 의미에 기초하기
2) 곱셈 의미에 기초하기

04 결론

제3장 도전 : 학습, 교수, 평가
01 학생들이 비례추론을 할 때의 변화
1) 변화 1 - 한 양에서 두 양으로
2) 변화 2 - 덧셈비교에서 곱셈비교로
3) 변화 3 - 합성단위 전략에서 곱셈비교로
4) 변화 4 - 합성단위의 반복에서 동치인 비로

02 비형식적 평가의 역할
1) 곱셈 문제 유형
2) 비례추론의 수준 평가하기
1. 학생들이 덧셈으로 추론하는 지 또는 비로 추론하는지 평가하기
2. 합성단위로 또는 곱셈비교로 추론하는 학생들의 능력 평가하기
3. 학생들의 단위비에 대한 이해 평가하기

03 결론

참고문헌