“가지고 놀고, 필요할 때 써먹는 수학!”

Part 1. 수와 도형 _생각을 눈으로 보면서, 좌뇌와 우뇌 자「극하기
숫자와 그림을 연결시키면서 수학은 혁명적으로 발전했다. 「수와 도형」에서는 숫자와 기호가 의미하는 바를 쉽게 기억되는 그림으로 나타내본다. 거꾸로, 구체적인 그림이 의미하는 바를 추상적인 숫자와 기호로 표현하기도 할 것이다. 좌뇌를 활성화시키는 상징적인 숫자와, 우뇌를 활성화시키는 눈에 보이는 이미지를 연결시킴으로써 두뇌에 유쾌한 자극을 줄 것이다.

Part 2. 생각의 도구 _생각의 단순화와 도구 활용을 통한 수학적 해결과 증명
끝이 없는 수를 세기 위해 사람들이 택한 도구는 바로 손가락 10개였다. 여기에서 10진법이 탄생했다. 컴퓨터는 0과 1이라는 숫자만 활용한 2진법이 적용된다. 이처럼 사람들은 수학적 계산을 간편하게 하기 위해 수많은 도구를 개발했고, 여기에 ‘~의 원리’, ‘~의 법칙’ 등의 이름을 붙였다. 그리고 수학적으로 증명하기 막연한 어떤 문제들은 오히려 사고를 단순화시킴으로써 말끔하게 정리할 수가 있다. 그 한 가지 방법으로 ‘비둘기 집의 원리’를 소개할 것이다. 너무나 당연하고 단순해 보여서 이것으로 무엇을 할 수 있을까 하는 의구심이 들겠지만, 이 수학 원리로 자칫 증명하기 어려울 수 있는 문제를 명쾌하게 해결하는 놀라운 경험을 하게 될 것이다.

Part 3. 수학의 즐거움 _수의 질서에서 찾는 수학의 마술과 아름다움
사람들의 탄성을 자아내는 마술 속에 수학이 녹아 있고, 감쪽같이 눈을 속여 어리둥절하게 만드는 패러독스 안에도 수학이 감추어져 있다. 피보나치수열의 성질을 활용하면 신기한 마술과 퍼즐을 만들어낼 수 있다. 그리고 사칙연산과 숫자를 적절하게 배합하여 멋진 모형과 디자인을 꾸밀 수도 있다. 재미있는 성질을 가진 수를 통해 수학의 아름다음을 만끽할 수 있을 것이다.

Part 4. 논리와 직관 _확률과 명제를 통해 들여다본 생각의 프로세서
수학은 풍부한 감성적 직관과 엄격한 이성적 논리가 상호 보완함으로써 발전해왔다. 이 장에서는 우리의 직관과 논리가 어긋나는 사례를 살펴보고, 확률 분야의 재미있는 이야기를 소개한다. 그리고 명제의 참과 거짓을 따져봄으로써 명쾌한 결론에 이르는 경험을 통해 논리가 가진 힘을 느껴볼 수 있을 것이다.