“실생활의 필요에 의해 태어난 수학”
동굴에서 자신이 사냥한 짐승의 수를 세던 원시인의 셈법은 이랬다. ‘하나, 둘, 셋, 많다, 더 많다, 아주 많다…’ 하지만 수를 표기하는 방법이 조금씩 발달함에 따라 인간이 나타낼 수 있는 수의 크기도 점점 커졌다.
기하학의 탄생은 인류의 문명이 강가에서 태동했다는 사실과 깊은 연관을 맺는다. 강물이 범람했다가 물러간 뒤에 재빨리 자신의 땅을 찾기 위해 고대인들은 기하학에 일찍 눈을 뜰 수 있었던 것이다. 고대의 이집트인들은 피타고라스의 정리를 이해하고 있었고, 그 외 몇 가지 수학적 개념들에 대해서도 꿰뚫고 있었다. 이때의 수학적 개념들은 오늘날 발굴된 파피루스에 고스란히 남아 있다.

“숫자와 도형, 철학의 세계로 들어서다”
이집트인의 바통을 이어받은 고대 그리스인들은 수와 도형에서 어떤 질서를 찾고자 했다. 그리고 각각의 수에 의미를 부여하고 그 속에서 우주의 근원을 밝히고자 했다. 탈레스를 비롯한 초기의 그리스 철학자들이 추구하던 수학적 개념들은 피타고라스에 이르러 정리되고 재발견되며 종교적으로까지 승화한다. 고대 그리스에서 기하학은 일종의 학문적 트렌드였다. 이런 토대 위에 유클리드가 등장하고 이전의 개념들을 집대성한 『유클리드 기하학』이 탄생한다. 유클리드 기하학은 이후 2천 년 동안 기하학의 거의 모든 것이었다.

“중세의 침묵, 그리고 동양의 수학”
종교가 위세를 떨치면서 상상력이 크게 위축되었던 유럽과 달리 인도와 아라비아, 중국 등지에서는 수학에 대한 아이디어가 보다 활발하게 전개되었다. 인도에서 태어난 아라비아숫자로 인해 수를 표기하는 방법이 간편해졌다. 그리고 ‘0의 탄생’이라는 수학사의 혁명적인 발견이 있기도 했다. 그리고 수학은 셈법을 위한 도구의 차원을 넘어 지적 유희가 되었다.

“수학과 타 분야의 소통이 이루어지다”
르네상스에 이르러 응축되었던 인간의 상상력이 폭발한다. 세계와 사물을 인식하는 방식과 관점의 전환에서도 수학은 매우 중요한 역할을 했다. 평면에 머물러 있던 기하학이 입체와 추상의 공간까지 적용되면서 공간에 대한 인간의 지각 범위는 비약적으로 확대된다. 회화에 사영기하학이 적용되어 원근법이 생겨나고, 건축과 조각의 미(美)에 수학적 비례가 적용된다. 추상적 공간에 대한 인간의 지각력은 유클리드의 기하학과 뉴턴의 역학을 뛰어넘어 훗날 아인슈타인의 상대성이론과 같은 혁명적 생각으로 발전한다.

소설가의 감성으로 바라본 수학의 즐거움

“수학은 인간의 아름다운 정신이 만든 결과물”
저자 김정희는 ‘문과’ 출신의 소설가다. 그는 다른 책에서, 스스로 수학에 대한 두려움을 극복하기 위해 수학 공부를 다시 시작했노라고 밝힌 적이 있다. 그리고 수학을 공부하면서 집중력과 몰입도가 매우 커졌다고 말한다. 그리고 그는 수학이 공식과 계산의 학문이 아니라 인간의 기발한 상상력과 무모한 도전정신이 켜켜이 쌓여 태어난 아름다운 결과물이라고 말한다. 당대에는 놀림을 당할 수 있는 엉뚱한 생각 하나가 인류 문명을 21세기로 이끌었고, 지칠 줄 모르는 탐구정신이 오늘날의 과학을 만들었다. 『수학 아라비안나이트』는 지금 이 순간에도 진행되고 있으며 앞으로도 끝나지 않을 인간의 무한한 생각의 역사를 이야기하고 있다.