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책소개
목차
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시작하면서
제0강의 ‘통계학’을 효율적으로 한 단계씩 이해하는 것이 목적 1. 이 책은 왜 2부 구성으로 되어 있는가? 2. 통계학이란 무엇인가? 기술통계와 추리통계 3. 표준편차를 가장 중요하게 다룬다 4. ‘확률’은 거의 다루지 않는다 5. ‘95% 예언적중구간’으로 설명한다 6. 수학 기호나 공식은 거의 사용하지 않는다 7. 괄호를 채우는 간단한 연습문제로 독학이 가능하다 제1부 표준편차부터 검정과 구간추정까지를 한번에 제1강의 도수분포표와 히스토그램 : 데이터의 특징을 돋보이게 하는 도구 1. 데이터 자체로는 아무것도 알 수 없기 때문에 통계를 사용 2. 히스토그램 만들기 [제1강의 정리] [연습문제] 제2강의 평균값의 역할과 평균값을 이해하는 방법 : 평균값은 지렛대가 균형을 이루는 지점 1. 통계량은 데이터를 요약한 수치 2. 평균값이란? 3. 도수분포표에서의 평균값 4. 히스토그램에서 평균값의 역할 5. 평균값을 어떻게 이해해야 하는가? [제2강의 정리] [연습문제] [Column] 평균을 구하는 방법은 여러 가지 [보충설명] 지렛대가 균형을 이루는 받침점이 ‘산술평균’이 되는 이유 제3강의 분산과 표준편차 : 흩어져 있는 데이터 상태를 추정하는 통계량 1. 불규칙한 통계량을 아는 것이 중요 2. 버스 도착시간으로 분산을 이해 3. 표준편차의 의미 4. 도수분포표로 표준편차를 구하는 방법 [제3강의 정리] [연습문제] [보충설명] 편차의 평균이 반드시 0이 되는 것을 증명 제4강의 표준편차① : 데이터의 특수성을 평가 1. 표준편차는 ‘파도의 거칠기’ 2. 표준편차로 데이터의 ‘특수성’을 평가 3. 여러 데이터 세트를 비교할 때의 표준편차 4. 가공된 데이터의 평균값과 표준편차 [제4강의 정리] [연습문제] 제5강의 표준편차② : 주식리스크의 지표(주가변동성)로 활용 1. 주식의 평균수익이란? 2. 평균수익률만으로는 우량기업인지 판단할 수 없다 3. 주가변동성이 의미하는 것 [제5강의 정리] [연습문제] 제6강의 표준편차③ : 하이 리스크와 하이 리턴, 샤프지수도 이해 1. 하이 리스크와 하이 리턴, 로우 리스크와 로우 리턴 2. 금융상품의 우열을 가리는 방법 3. 금융상품의 우열을 가리는 수치, 샤프지수 [제6강의 정리] [연습문제] 제7강의 정규분포 : 키, 동전 던지기 등에서 흔히 볼 수 있는 분포 1. 가장 많이 발견할 수 있는 데이터 분포 2. 일반정규분포를 보는 방법 3. 키 데이터는 정규분포를 따른다 [제7강의 정리] [연습문제] [보충설명] 세상에 정규분포가 가득한 이유 제8강의 통계적 추정의 출발점 : 정규분표를 이용해서 ‘예언’ 1. 정규분포의 성질을 이용해 ‘예언’을 할 수 있다 2. 표준정규분포의 95% 예언적중구간 3. 일반정규분포의 95% 예언적중구간 [제8강의 정리] [연습문제] [Column] 예언을 정확히 맞추는 점쟁이의 기술 제9강의 가설검정 : 하나의 데이터로 모집단을 추리 1. 통계적 추정이란 부분으로 전체를 추리하는 것 2. 더욱 정확한 모집단을 추정 3. 95% 예언적중구간으로 가설의 타당성 판단 [제9강의 정리] [연습문제] [Column] 통계적 검정의 획기적인 점과 한계 제10강의 구간추정 : 95% 적중하는 신뢰구간 찾기 1. 예언적중구간을 추정에 역이용 2. 신뢰구간 ‘95%’가 의미하는 것 3. 표준편차를 아는 정규모집단의 평균값에 대한 구간추정 [제10강의 정리] [연습문제] 제2부 관측 데이터 뒷면에 펼쳐져 있는 거대한 세계를 추측한다 제11강의 모집단과 통계적 추정 : ‘부분’으로 ‘전체’를 추론 1. 모집단은 가상의 항아리 2. 랜덤 샘플링과 모평균 [제11강의 정리] [연습문제] 제12강의 모분산과 모표준편차 : 모집단 데이터의 분포 상태를 나타내는 통계량 1. 데이터의 분포 상태를 파악 2. 모분산과 모표준편차의 계산 [제12강의 정리] [연습문제] 제13강의 표본평균① : 여러 데이터의 평균값은 한 데이터의 평균값보다 모평균에 가깝다 1. 관측된 하나의 데이터로부터 무엇을 말할 수 있는가? 2. 표본평균을 구하는 이유 [제13강의 정리] [연습문제] 제14강의 표본평균② : 관측 데이터가 늘어날수록 예언 구간은 좁아진다 1. 정규분포에서 보이는 표본평균의 성질 2. 정규모집단에서의 표본평균에 대한 95% 예언적중구간 [제14강의 정리] [연습문제] 제15강의 표본평균을 이용한 모평균의 구간추정 : 모분산을 알고 있는 정규모집단의 모평균은? 1. 모평균이나 모분산을 추정하기 위한 방법 2. 표본평균을 이용한 모평균의 구간추정 [제15강의 정리] [연습문제] 제16강의 카이제곱분포 : 표본분산을 구하는 방법과 카이제곱분포 1. 표본킺산을 구하는 방법 2. 카이제곱분포란? [제16강의 정리] [연습문제] 제17강의 정규모집단의 모분산을 추정 : 모분산을 카이제곱분포로 추정 1. 카이제곱분포의 95% 예언적중구간 2. 정규모집단의 모분산을 추정 [제17강의 정리] [연습문제] 제18강의 표본분산의 분포는 카이제곱분포 : 표본분산과 비례하는 통계량 W 1. 표본분산과 비례하는 통계량 W를 만드는 방법 2. 표본분산의 카이제곱분포는 자유도가 하나 낮은 수가 된다 [제18강의 정리] [연습문제] [보충설명] W 자유도가 V 자유도보다 1만큼 작은 이유 제19강의 모평균이 미지인 정규모집단을 구간추정 : 모분산은 모평균을 몰라도 추정 가능 1. 모평균을 몰라도 모분산을 추정 2. 모분산 추정의 구체적인 예 [제19강의 정리] [연습문제] 제20강의 t분포 : 모평균 이외의 것은 ‘현실에서 관측된 표본’으로 계산할 수 있는 통계량 1. t분포 2. t분포의 히스토그램 3. 통계량 T의 계산 4. t분포의 정식적인 정의 [제20강의 정리] [연습문제] [Column] t분포의 발견은 기네스 맥주 덕분 제21강의 t분포로 구간추정 : 정규모집단에서 모분산을 모를 때의 모평균 추정 1. 가장 자연스러운 구간추정 - t분포 2. t분산를 이용한 구간추정 방법 [제21강의 정리] [연습문제] 책을 맺으면서 연습문제 해답 찾아보기 |
저자 소개1
Hiroyuki Kojima,こじま ひろゆき,小島 寬之
1958년 일본 도쿄 출생, 도쿄대학 이학부 수학과 졸업, 도쿄대학 대학원 경제학연구과 박사과정 수료 (경제학박사), 테이쿄대학 경제학과 교수, 수리경제학, 게임 이론, 의사결정론을 전공으로 하는 경제학자로서 왕성한 연구·집필활동을 하는 한편, 수학 에세이스트로 활약하고 있다. 주요 저서로는《수학은 세상을 이렇게 본다》(2017),《만화로 쉽게 배우는 미분적분》(2011),《세상에서 가장 쉬운 통계학입문》(2009),《수학으로 생각한다》(2008),《확률의 경제학》(2008) 등 다수가 있다.
고지마 히로유키의 다른 상품
역자 : 박주영
동덕여자대학교에서 일본어와 국제경영을 전공했다. 졸업 후 여러 기업체에서 일본어 번역을 했고, 현재는 일본어권 도서의 출판기획과 번역을 하고 있다. 옮긴 책으로는 『세상에서 가장 쉬운 다이어트』『알면 알수록 신기하고 신비한 인간 유전자 100가지』『경제학적 사고』가 있다.
품목정보
- 발행일
- 2009년 12월 17일
- 쪽수, 무게, 크기
- 238쪽 | 452g | 153*224*20mm
- ISBN13
- 9788990994004
책 속으로
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추리통계는 통계학 방법과 확률 이론을 섞은 것으로, ‘전체를 파악할 수 없을 정도의 큰 대상’이나 ‘아직 일어나지 않은, 미래에 일어날 일’에 관해 추측하는 것이다. 이것은 20세기에 들어서 확립된 방법론으로, ‘부분으로 전체를 추측한다’는 의미이며, 지금까지 없었던 아주 새로운 과학이라고 해도 과언이 아니다. --- 통계학이란 무엇인가 중에서
‘통계학에서 가장 중요한 도구는 표준편차’라고 생각하고 있지만, 많은 통계학 교과서에서는 정의와 계산법을 설명하는 정도로만 다루고 있다. 그러나 표준편차를 충분하게 이해하고 있지 않으면, 그 뒤에 전개되는 정규분포와 카이제곱분포, t분포를 이용한 추리통계 방법론을 만났을 때 대체 그것들이 무엇을 하는 것인지 잘 이해할 수 없다. 그래서 많은 사람들이 통계학을 공부하다가 좌절을 느끼게 되는 것이다. --- 표준편차를 가장 중요하게 다룬다 중에서 축약이라는 것은 데이터의 세부적인 수치들을 희생시키지만, 이 희생으로 데이터의 분포와 그 이면에 있는 특징들이 돋보이게 된다. 이것을 ‘이야기의 요점’으로 설명할 수 있다. 누군가에게 이야기를 할 때 처음부터 끝까지 전부 말하면 상대방은 무엇이 중요한지 모른다. 하지만 세부적인 이야기나 비교적 필요하지 않은 부분들을 생략하고 이야기하면 ‘요점’이 돋보인다. 우리들이 알고 싶은 것은 대부분의 경우 ‘이야기 전부’가 아니라 그 ‘요점’일 경우가 많다. --- 히스토그램 만들기 중에서 평균값은 분포하고 있는 데이터 중에서 대표적인 수로 꺼낸 것이다. 그래서 데이터는 평균값을 기점으로 해서 그 앞뒤에 널리 퍼져 있다고 생각해도 좋다. 그러나 어느 정도 퍼져 있거나 흩어져 있는지는 평균값으로 알 수가 없다. 그 퍼져 있거나 흩어져 있는 것을 평가하는 것이 표준편차다. 표준편차는 데이터들의 평균값에서 떨어져 있는 것을 평균화하는 것이다. --- 표준편차의 의미 중에서 주식거래에서는 수익률의 평균값만이 아니라 그 표준편차도 중요하다. 그렇기 때문에 이 표준편차를 뜻하는 특별한 전문용어가 있는데, 그것을 주가변동성(Volatility)이라고 한다. 즉, 평균값에서 어느 정도의 폭으로 변동이 생기는가를 의미하는 말이다. 그래서 주식 수익률의 표준편차=주가변동성은 주식거래 리스크의 지표라고 생각할 수 있다. 왜냐하면, 수익으로 그 평균값을 예상해도 그 값에서부터 주가변동성만큼 떨어지는 경우도 충분히 염두에 두어야 하기 때문이다. 주가변동성은 바로 위험성을 나타내는 지표다. --- 주가변동성이 의미하는 것 중에서 많이 사용되는 것은 ‘95% 적중’ 혹은 ‘99% 적중’의 범위다. 이 책에서는 가장 자주 사용되는 ‘95% 적중’을 예로 들도록 하겠다. ‘95% 적중의 범위를 고른다’는 말을 뒤집으면 ‘5%의 예언은 틀린다’는 말이다. 일반적으로 발생확률이 5%를 밑도는 현상(예를 들어서 동전 던지기를 5번 던져서 5번 뒷면이 나오는 등)에 대해 사람들은 ‘흔치 않은 이상한 일’이라는 인상을 받는다. 다시 말해, 5%는 예언이 틀리더라도 우연에 의해 ‘보기 드물게 일어난 이상한 일이어서 어쩔 수 없다’고 납득할 수 있는 수치다. --- 표준정규분포의 95% 예언적중구간 중에서 선거의 경우, 모집단은 투표를 한 모든 사람들의 투표결과를 말한다. 그런데 관측된 데이터는 ‘출구조사에서 얻은 투표 결과’여서 모집단인 모든 투표자들의 수에 비하면 아주 적은 수에 불과하다. 선거라는 것은 ‘몇 시간 안에 모든 데이터가 밝혀진다’는 의미에서 통계학적으로 볼 때, 상당히 귀중한 상황 연구법이다. 아주 적은 수의 예외를 제외하면, 출구조사에 따른 예측과 선거의 실제 결과가 아주 정확하게 일치한다. --- 통계적 추정 중에서 |
출판사 리뷰
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중학교 기초수학으로 3주 만에 끝내는 통계학
마케팅을 위한 데이터 분석, 금융상품의 리스크와 수익률 분석, 주식과 환율의 변동률 분석 등 쏟아지는 데이터에서 의미 있는 정보를 뽑아내기 위한 것이 통계를 공부하는 이유다. 하지만 복잡한 수학공식과 난해한 설명으로 배우기가 쉽지 않다. 이 책은 복잡한 공식과 기호는 하나도 사용하지 않고 사칙연산과 제곱, 루트 등 중학교 기초수학만으로 통계학의 기초를 확실히 잡아준다. 통계에 밝아야 경쟁에서 이긴다 무한경쟁의 비즈니스 세계에서는 수없이 쏟아지는 데이터와 수치들 속에서 어떤 의미 있는 정보를 뽑아낼 수 있느냐 없느냐에 따라 비즈니스의 성패가 갈린다. 시장의 가격 동향, 소비자의 소비 동향, 주식과 환율의 변동, 부동산가격의 변동 등 숫자로 표현되는 여러 현상들을 분석해 자신과 자신이 속한 기업에 필요한 정보를 뽑아내고 정확히 예측해야 성공하는 전략, 이기는 전략을 세울 수 있다. 이렇게 성공하고 이기는 전략을 세우는 기초가 되는 것이 바로 통계다. 작게는 투자자 개인이 주식이나 부동산가격의 데이터를 분석해 앞으로의 가격 동향을 정확히 예측해야 돈 버는 투자전략을 세울 수 있고, 크게는 국가가 여러 통계자료를 분석해 미래를 정확히 예측해야 국가발전전략을 세울 수 있다. 개인이나 기업이나 국가나 무한경쟁의 시대에 살아남기 위해서는 미래를 정확히 예측할 수 있는 통계에 밝아야 한다. 비즈니스맨을 위한 3주 완성 통계학입문 영업, 기획, 마케팅 등 어느 부서에서나 데이터를 분석하고 전략을 짜기 위해 필요한 것이 통계수치다. 하지만 통계라는 말만 들어도 울렁증을 일으키는 비즈니스맨이 많다. 그것은 지금까지 너무 어렵게 통계를 배워왔기 때문이다. 이 책은 초보 중의 초보라도 통계학에서 가장 중요한 항목인 ‘검정’과 ‘구간추정’을 가장 쉽게, 그리고 가장 빨리 이해할 수 있도록 했다. 어려운 수학 공식은 하나도 사용하지 않고, 구체적인 사례를 들며 상세히 설명했기 때문에 수학을 잘 못하는 사람이라도 쉽게 통계를 배울 수 있다. 총 21개 강의로 구성되어 있어, 아무리 바쁜 비즈니스맨이라도 하루에 30분만 투자하면 3주 만에 통계학의 기초를 마스터할 수 있다. 책의 특징 1. 통계학 가운데 가장 필수적인 부분만 다룬 아주 쉬운 입문서다. 2. 초보적인 수준에서 시작해 ‘검정’과 ‘구간추정’이라는 통계학의 아주 중요한 항목까지 최단시간에 이해할 수 있도록 구성되어 있다. 3. 미분적분, 시그마(∑), 콤비네이션 공식(nCk), 확률변수 기호(P(X=x)) 등 어려운 수학공식은 전혀 사용하지 않는다. 따라서 사칙연산과 제곱, 중학교 기초수학인 루트와 1차방정식만으로 이해할 수 있다. 4. 통계학을 이해하는 열쇠인 표준편차를 중점적으로 설명한다. 5. 버스시간표, 주식 지표, 금융상품의 리스크와 수익률, 선거의 출구조사 등 구체적인 사례를 들어 알기 쉽게 설명한다. 6. 기업의 성장률, 주식의 월평균수익률, 펀드의 운용실적 등의 예를 통해 금융상품의 우열을 가리는 안목을 키울 수 있다. 7. ‘95% 예언적중구간’이라는 독창적인 해석을 도입해 통계학 개념에 대한 이해를 돕는다. 8. 괄호를 채우는 간단한 연습문제를 통해 공부한 내용을 확인하고 완전히 자기 것으로 만들 수 있다. |
