볼츠만은 자신의 주장을 더 구체적으로 설명하기 위해서 상온에서 약 1㎤의 통 속에 들어있는 약 10억 개의 원자로 구성된 계가 푸앵카레가 증명했던 것처럼 정확하게 원래의 상태로 되돌아올 때까지 걸리는 대략적인 시간을 계산해 보았다. 그가 얻은 시간을 초 단위로 표시하면 0이 10억 개나 붙은 상상하기도 어려울 정도의 긴 시간이었다. 만약 하늘에 있는 항성들이 모두 태양과 같은 수의 행성을 가지고 있고, 모든 행성에 지구와 같은 수의 사람들이 살고 있으며, 그 사람들이 모두 10억 년씩 산다고 하더라도, 그들의 수명을 모두 합친 시간을 초 단위로 표시하면 0이 50개 이하가 된다. 결국 푸앵카레의 회귀 정리는 수학적으로는 논란의 여지가 없지만 현실적으로는 아무런 문제가 될 수 없다는 결론을 얻었다.

그는 제르멜로의 반박을 더 쉽게 이해할 수 있도록 정리했다. 엄격한 수학적인 관점에서 보면, 1천 개의 주사위를 충분히 여러 번 던지면 모든 주사위가 1이 되는 경우가 나타날 것이다. 그러나 그런 결과가 나타날 확률은 믿을 수 없을 만큼 작다. 볼츠만은 제르멜로가 "아직까지 그런 결과가 나타나지 않은 것으로 보아서 자신의 주사위에 문제가 있다고 … 주장하는 사람과 같다"고 했다.

푸앵카레의 회귀 정리와 볼츠만의 H-정리는 확률과 시간 척도의 차이에서 다를 뿐이었다. 무한히 오랜 세월 동안 관찰한다는 것을 전제로 하는 우주적인 관점에서는 계가 반드시 초기 상태로 되돌아 올 것이라는 푸앵카레와 제르멜로가 옳았다. 그러나 인간의 시간 척도에서는 물론이고 십억 년의 십억 년에 해당하는 시간의 범위에서도 회귀의 가능성은 무시할 수 있을 정도로 작았다. 따라서 기체가 가능한 모든 동역학적 상태를 무작위적으로 차지하게 된다는 가정은 엄격하게는 진실이 아니지만, 실질적으로는 그런 가설이 현실에 충분히 가깝기 때문에 아무런 차이도 나타나지 않는다. 다시 한 번 물질의 물리학에 대한 볼츠만의 생각이 옳다고 밝혀지게 되었다.