일찍이 없었던 수학 교양서
무리수는 무엇인가

국내 대표 수학교육 전문가 박영훈 선생님의?‘잃어버린 수학을 찾아서’ 시리즈는 수학의 넓은 대지를 문명사적으로 종횡으로 누비며 수학의 본령에 다가가는 기획물이다. 요리책 레시피 수준의 학교수학, 창의성을 상실한 내비게이션 수학을 넘어 새로운 수학의 패러다임을 10권으로 구성된 야심찬 프로젝트 속에 담아낼 것이다.

우리는 12년 동안 학교에서 수학을 배운다. 그렇게 긴 시간 동안 엄청난 노력을 기울이건만 숱한 학생들이 수포자가 되고 만다. 어려운 문제를 척척 풀던 아이들이 어느 순간 좌절하게 되고, 수학을 잘해 대학 수학과에 진학한 학생들도 대부분 수포자의 길을 간다. 왜 그럴까? 문제풀이 요령만 죽어라 외웠기 때문이다.

저자는 길을 몰라도 목적지로 데려다주는 내비게이션을 닮았다 하여 이를 ‘네비게이션 수학’이라고 부른다. 수학은 교과서에 담겨 있는 공식이나 문제를 모아둔 것이 아니라 패턴을 발견하는 지적 활동이다. 시인 예이츠는 “교육은 양동이를 채우는 것이 아니라, 불을 지피는 일”이라고 말했다. 학생들이 스스로 사고할 수 있도록 이성의 불을 지펴주어야 하고, 머릿속에서 인류의 고귀한 지적 유산인 인지 지도가 개념화될 수 있어야 한다.

‘잃어버린 수학을 찾아서’ 시리즈는 초등학교에 갓 입학하며 배우는 아라비아 숫자와 간단한 곱셈구구에서부터 미적분과 확률에 이르는 수학의 궤적을 새로운 패러다임으로 되짚어가는 기획물이다. 수학 지식이 어떻게 만들어졌으며, 수학자가 어떤 패턴을 발견하여 그 지식을 창조했는지를 문명사적으로 풀어낸 장대한 이야기에 빠져들다 보면 저도 모르게 수학의 본질을 몸에 체득하게 될 것이다.

‘잃어버린 수학을 찾아서’ 시리즈의 둘째 권인 이 책의 주제는 무리수의 본질을 추적하는 내용이다. 도대체 무리수가 무엇이길래 고대 그리스 시대에 무리수를 둘러싸고 집단살인이 발생한 것일까? 그것도 그 유명한 피타고라스학파의 내부에서. 추리소설을 읽듯 흥미진진하게 고대 그리스인들의 수 개념과 자연수에 집착했던 피타고라스학파의 세계를 들여다볼 수 있다. 자연스럽게 유리수와 제곱근이 무엇인지 그리고 수학에서 증명이 무엇인지 그 실체를 이해할 수 있게 된다. 또다른 무리수인 원주율과 황금비에 대한 이야기, 그리고 A4용지 같은 실생활에 적용된 무리수의 사례를 통해 무리수가 교과서 속에만 존재하는 게 아님을 알 수 있으며, 우리가 사용하는 수 체계에 대한 높은 이해에 이르게 될 것이다.