코펜하겐 근처 오덴세 출생. 가난한 양화점의 아들로 아버지는 문학을 좋아하여 어린 아들에게 《아라비안 나이트》나 극작가 호르베아의 작품 등을 들려주었으며, 어머니는 루터교의 신앙을 교육하였다. 소년 안데르센은 아버지로부터 시적 재능을, 할머니로부터 공상(空想)을, 어머니로부터 신앙심을 받으면서 성장하였다. 15세 때 배우가 되려고 무일푼 단신(單身)으로 코펜하겐으로 갔으나, 피나는 노력의 보람도 없이 목적을 이룰 수 없었다.

몇 번인가 절망의 늪에 빠졌지만, 당시 유망한 정치가이며 안데르센의 평생 은인인 요나스콜린의 도움으로 슬라겔세와 헬싱고르의 라틴어 학교에서 공부하고, 마침내 코펜하겐의 대학을 졸업하였다. 대학시절부터 시작(詩作)에 뜻을 두어 일부 사람들로부터 인정을 받고 있었다. 1833년 이탈리아 여행의 인상과 체험을 바탕으로 창작한 《즉흥시인 Improvisatoren》(1835)이 독일에서 호평을 받으면서 그의 문명이 유럽 전체에 퍼졌다.

같은 해에 내놓은 최초의 《동화집》은 동화작가로서의 생애의 출발점이 되었으며, 그 후 매년 크리스마스에는 《안데르센 동화집》이 크리스마스 트리와 함께 각 가정에서 기다리는 선물로 등장하게 되었다. 동화 창작은 1870년경까지 계속하여 모두 130편 이상에 달한다. 안데르센 동화의 특색은 그의 서정적인 정서와 아름다운 환상의 세계, 그리고 따스한 휴머니즘에 있다.

《인어 공주》 《미운 오리새끼》 《벌거숭이 임금님》 등 아동문학의 최고봉으로 꼽히는 수많은 걸작 동화를 남겼다. 평생을 독신으로 지내며 대부분의 생애를 해외여행으로 보냈다. 그가 가장 즐겨 체류하던 나라는 독일과 이탈리아였으며, 교우범위도 매우 광범위하여 국내외의 시인 ·문학자 ·미술가는 물론 왕후(王侯)와 저명한 정치가에까지 미쳤다.

그 가운데서도 그에게 가장 깊은 정신적 영향을 준 것은 ‘스웨덴의 나이팅게일’이라 불리는 제니 린더와의 교제였다. 두 사람 사이의 우정은 연애까지는 진전되지 않은 채 안데르센으로 하여금 깊은 체념에 빠지게 하였다. 《즉흥시인》에 이어 내놓은 《가난한 바이올리니스트 Kun en Spillemand》(1837) 《그림 없는 그림책 Billedbog uden Billeder》(1840)은 그의 많은 작품 중 오늘날까지도 세계적으로 널리 애독되는 명작들이다.

1846년 안데르센은 독일어판 전집을 내기 위하여 자서전 《나의 생애 이야기》를 썼으며, 1855년에 증보하여 상하 2권으로 완성하였는데, 자전문학사상(自傳文學史上) 중요한 위치를 차지한다. 1867년에는 고향 오덴세의 명예시민으로 추대되어 전국민의 축하를 받았다. 1870년대 초부터 건강이 나빠져 즐기던 여행도 할 수 없게 되었으며, 1875년 8월 친구인 멜피얼가(家)의 별장에서 죽었다. 그의 장례일에는 덴마크 전국민이 복상(服喪)하였고, 국왕 ·왕비도 장례에 참석하였다. 1995년 기독교한국루터회가 뽑은 ‘세계를 빛낸 10인의 루터란’의 한 사람이다.