1926년 3월 20일, 시마네현의 츠와노에서 여관을 하는 집에서 태어난다. 1946년, 패전 직후의 혼란기에 무자격인 채로 야마구치현에서 초등학교의 교사를 하게 된다. 이후 후야마구치 사범 학교(현·야마구치 대학 교육학부)의 연구과를 수료해, 1949년에 미술 교사가 되었다. 약 10년간 미타카시의 묘죠 학원이나 무사시노시의 초등학교에서 교사로 근무하면서, 책의 표지나 일러스트 등을 그렸다. 화가로서도 수많은 작품을 발표해, 시바 료타로의 역사 기행, 「가도를 간다」의 표지 그림도 담당했다. 1968년에 발표한 「이상한 그림책」으로 그림책 작가로서 데뷔를 한다. "이상한 그림책"은 1961년에 프랑스를 여행했을 때에 본 네덜란드의 에스헤르의 그림에서 큰 영향을 받아 불가능한 도형의 이상한 세계를 그려 큰 평판을 받은 대표작이다. 2001년 봄에 고향인 츠와노에 자신의 작품을 전시한「안노 미쓰마사 미술관」을 개관했다. 지금은 동경에 살면서 세계를 여행하고, 그림책과 기행문을 쓰고 있다.

그는 그림책을 통해 다양한 영역(문화, 역사, 과학, 수학)을 표현하였는데, 발상의 전환을 가져오는 유쾌하고 따뜻한 그림을 통해 기존 그림책의 통념을 깨뜨렸고, 많은 사랑을 받고 있다. 또한 그는 과학과 예술을 분리해서는 안된다며 과학하는 이가 상상력이 없어서는 안되고, 예술하는 사람이 과학적인 정신이 없이는 예술을 구현할 수 없다며 과학과 예술이 일체가 된 세계를 그리고자 하였다. 지은 책으로 〈이상한 그림책〉 〈수학 그림동화〉시리즈, 〈여행 그림책〉 시리즈, 〈동그란 지구의 하루〉 〈ABC 그림책〉 〈천동설 이야기〉 등이 있다. 수상내역으로는 1974년도 예술선장문부대신 신인상, 코단샤(강담사) 출판문화상, 쇼우갓칸(소학관) 회화상, 케이트·그린어웨이상 특별상(영국), 블룩 인 미술관상, 호른 북상, 가장 아름다운 50권의 본상(이상, 미), 1977년 BIB 골든 애플상(체코슬로바키아), 1978년 볼로냐 국제 아동도서전 그래픽 대상(이탈리아) 등, 내외의 수많은 상을 수상하였다. 1984년에는, 「여행 그림책」으로 국제 안데르센 상(국제 아동 도서 평의회)을 수상했다. 1988년에는 자수포장(예술이나 학술 등에 업적이 많은 사람에게 주는 자줏빛 리본이 달린 기장)을 받았다.

1934년 야마가타 현에서 태어나 조치대학 외국어학부를 졸업했다. 대학 재학 중에 무대 대본을 쓰기 시작했으며 졸업 후에는 방송작가로 활동했다. 1964년부터 NHK에서 방송된 어린이용 인형극 「횻코리 효탄 섬」에서 날카로운 웃음과 풍자를 선보였다. 1969년 「일본인의 배꼽」으로 극작가로 데뷔했고, 1972년에는 에도 시대 통속소설 작가들을 경묘한 필치로 그린 소설 『수갑 동반자살』로 나오키상을 수상했다. 그해 「도겐의 모험」으로 기시다 희곡상, 예술선장 신인상을 수상했다.
소설로는 『기리키리진(吉里吉里人)』, 『후추신구라(不忠臣?)』, 『사천만 보(步) 남자』, 『도쿄 세븐로즈』, 『배 북치기』, 『백년전쟁』, 『이솝주식회사』 등이 있다. 희곡으로는 「두통 견통 히구치 이치요」, 「반짝이는 성좌」, 「어둠에 피는 꽃」, 「눈아 내려라」, 「아버지와 산다면」, 「큰북 두드리고 피리 불고」 등이 있다.
요리우리문학상, 일본 SF대상, 요시카와 에이지 문학상, 테아톨 연극상, 아사히상, 마이니치 예술상 등 다수의 상을 받았다. 일본 문예가협회 이사, 일본 펜클럽 회장을 지냈다. 2010년 폐암으로 세상을 떠났다.