Ⅰ. 행렬과 그래프
01. 행렬의 연산 - 행렬의 성분을 구하기 위해서는 먼저 행렬로 주어진 다항식을 잘 살펴보고 정리한다.
02. 거듭제곱 - 차례차례 구해서 규칙이 안 보이면 문제에 거듭제곱의 비밀이 숨겨져 있다.
03. 교환가능, - 행렬도 마음이 통하는 친구를 만나면 교환법칙이 성립한다.
04. 역행렬과 영인자 행렬 - 역행렬의 존재 여부는 정리한 식의 우변이 인지 인지에 따라 결정된다.
05. 행렬 다항식의 연산 - 행렬 다항식 연산의 핵심은 교환법칙 성립 및 역행렬의 존재 여부다.
06. 행렬의 성분 조건 - 역행렬의 존재, 교환법칙의 성립 여부는 행렬의 성분 조건에 달렸다.
07. 부정과 불능 - 연립방정식과 행렬의 관계를 알려면 두 직선의 위치관계를 생각한다.
08. 그래프와 행렬 - 점과 선으로 연결된 그래프는 행렬로 이쁘게 나타낼 수 있다.

Ⅱ. 지수와 로그
09. 지수법칙 - 지수법칙 사용을 위해 숫자와 지수 연산의 형태를 파악한다.
10. 곱셈공식 - 지수 다항식의 값을 구하는 문제는 곱셈 공식을 활용한다.
11. 로그의 밑 변환 - 로그가 더 이상 간단하게 정리되지 않는다면 밑을 변형해 본다.
12. 상용로그의 지표와 가수 - 상용로그의 지표와 가수를 알면 최고 자리의 숫자를 알 수 있다.
13. 지표와 가수의 조건 - 문제에 자연수 조건이 있다면 부등식을 세워서 푼다.
14. 가수 조건 - 가수 조건은 정수에 대한 조건으로 바꿔서 푼다.

Ⅲ. 지수함수와 로그함수
15. 평행이동 - 기본형이 같은 두 함수는 평행이동 관계에 있다.
16. 대칭이동 - 대칭이동시킨 함수를 찾으려면 중점을 이용한다.
17. 밑이 미지수인 로그함수 - 밑이 미지수인 로그함수의 그래프 형태는 고정점과 밑의 범위로 파악한다. 18. 지수.로그함수와 역함수 - 밑이 같다면 일단 서로 역함수 관계가 아닌지 의심해 본다.
19. 지수.로그함수와 합성함수 - 안쪽 함수의 치역은 바깥쪽 함수의 정의역이다.
20. 지수.로그방정식 - 치환하여 방정식을 푼 다음 조건에 맞는 근만 고른다.
21. 지수.로그부등식 - 밑의 범위에 따른 부등호의 방향에 주의한다.
22. 교점의 좌표와 위치 관계 - 교점의 좌표는 방정식을 세워서 구하고, 위치 관계는 그래프를 통해 파악한다.
23. 축에 평행한 직선과의 교점 - 축에 평행한 직선 위의 점들은 좌표 또는 좌표가 같다는 것을 이용한다.
24. 실생활 응용 문제 - 주어진 조건식을 정리한 후 두 가지 특정한 경우의 값을 대입하여 해결한다.

Ⅳ. 수열
25. 등차수열 - 일반항 또는 등차중항을 이용해서 연립방정식으로 푼다.
26. 등비수열 - 일반항 또는 등비중항을 이용해서 연립방정식으로 푼다.
27. 등차.등비수열의 합 - 등차수열과 등비수열의 합은 공식에 필요한 3요소를 찾아 대입하여 구한다.
28. Σ (시그마) - 덧셈 형태로 나열해 봐서 어떤 수열의 합인지 판단한다.
29. 수열의 합과 일반항의 관계 - 수열의 합으로부터 수열의 일반항을 구할 수 있다.
30. 점화식 - 6대 기본 점화식은 풀이 과정까지 완벽하게 숙지한다.
31. 계차수열의 활용 - 계차수열은 수열의 일반항을 구하는 기본 도구이다.
32. 일반적인 군수열 - 항을 적절하게 묶어 군을 만들고 군의 특징을 파악한다.
33. 주기를 갖는 군수열 - 주기를 갖는 수열은 주기 단위로 항을 묶어 군으로 만든다.
34. 순서도 - 순서도 문제는 표를 만들어서 흐름에 따라 연산 과정을 쓴다.

Ⅴ. 수열의 극한
35. 수열의 극한 계산 - 수열의 극한값 계산은 세 가지 기본 형식을 익히되 계산 실수에 주의한다.
36. 극한값의 성질 - 수렴하는 조건 하에 수열의 극한도 연산이 가능하다.
37. 샌드위치 정리 - 등호가 없는 부등식에 극한을 취하면 없던 등호가 생겨난다.
38. 좌표평면과 극한 - 좌표평면에서 도형의 극한 문제는 도형의 방정식 및 관련 공식을 적절하게 사용한다.
39. 무한급수 - 무한급수의 합은 부분합에 극한을 취해 구한다.
40. 무한급수의 수렴과 수열의 극한 - 무한급수가 수렴하면 그 수열의 극한은 0이 될 수밖에 없다.
41. 무한등비급수 - 무한급수의 수열이 등비수열이면 첫째항과 공비를 찾아 무한등비급수의 합을 구한다.
42. 도형과 무한등비급수 - 닮은 도형이 반복되면 무한등비수열의 첫째항과 공비를 구한다.
43. 극한 명제의 진위 판정 - 등비수열, 무한등비급수인지 일반적인 수열, 무한급수인지부터 따진다.