유난히 설명이 잘된 수학 - 순열과 조합의 특징

◎ Warming-up
본격적으로 경우의 수를 구하기 위한 준비단계로서 합의 법칙과 곱의 법칙에 대해 자세히 설명합니다. 합의 법칙, 곱의 법칙에 대해 확실하게 이해하지 못하면, 경우의 수를 구할 때, 언제 더할지, 언제 곱할지에 대해 헷갈릴 수 있습니다.

◎ 경우의 수(main 5)
경우의 수를 구하는 가장 대표적인 문제로서 main 5를 소개합니다. 5개의 main으로 제시되는 문제들은 사전 지식 없이 누구나 풀어 볼 수 있는 간단한 문제들로 이 문제들을 직접 풀어 보고 제시되는 여러 개의 풀이를 보는 것만으로 순열과 조합의 사고방식을 쉽게 이해하고 본문의 내용을 미리 파악하는 효과를 볼 수 있게 하였습니다.

◎ 순열과 조합
main 5의 문제들에서 알아본 풀이 방법, 사고방식을 교과 과정의 순서에 따라 공식, 개념으로서 소개하고 자세히 설명합니다. 순열과 조합의 단원에 속하는 교과 과정의 모든 내용을 수록하고 있으며 구체적이면서 상세하게 설명하여 읽어 보는 즉시 바로 이해할 수 있도록 하는 것을 목표로 하였습니다.

◎ 문제 유형별 정리
경우의 수를 구하는 다양한 문제들은 문제마다 나름대로의 사고방식, 풀이 방법, 요령(skill)을 가지고 있습니다. 다양한 문제들과 풀이 방법을 유형별, 조건별로 총망라하여 체계적으로 자세히 설명합니다. 실전에서 다양한 문제들을 해결하기 위한 응용력을 키울 수 있도록 하는 것에 중점을 둡니다.

≫이런 학생들에게 권합니다.

◎ 교과 과정이 바뀌어서 성적이 잘 안 나오는 학생들에게
교과 과정이 바뀌어서 성적이 잘 안 나오는 학생들에게 권합니다.
대다수의 학생들이 초등에서 중등으로, 중등에서 고등으로 올라갈 때, 성적의 판도가 조금씩 달라진다는 것입니다. 그런 이유는 교과 과정이 바뀌는 과정에서 수학의 접근 방식이 그 전과 동일하였기 때문입니다. 초등 수학에서는 기초적인 수학 지식과 기능 습득을, 중등 수학에서는 개념, 원리, 법칙 사이의 관계를 이해하는 것을, 고등 수학에서는 중등 수학에서 배웠던 내용을 논리적으로 해결하는 것을 목표로 합니다. 따라서 교과 과정에 맞는 공부를 하기 위해서는 수학의 접근방식이 바뀌어야 하는데 바로 이때 중요한 점이 개념과 원리에 대한 정확한 이해를 수반해야 한다는 것입니다. 이 책으로 개념과 원리를 스스로 정리하는 습관을 기른다면 교과 과정이 바뀌면서 찾아오는 어려움을 해결 할 수 있을 것입니다.

◎ 시중에 나와 있는 기본서로 기본 개념과 원리가 이해되지 않는 학생들에게
시중에 나와 있는 기본서로 기본 개념과 원리가 이해되지 않는 학생들에게 권합니다.
수학은 기본 개념과 원리를 이용하여 논리적으로 문제를 풀어야 합니다. 하지만 기본 개념과 원리에 대한 충분한 이해가 없다면 논리적으로 문제를 풀 수 없습니다. 기본 개념과 원리를 공부하기 위해 기본서로 학습을 하지만 시중에 나와 있는 기본서는 기본 개념과 원리를 이해하는 학습이라고 하기 보다는 각각의 공식을 암기해야만 문제를 풀 수 있는 학습이라서 기본 개념과 원리에 대한 이해가 완성되지 않습니다. 이 책은 여러 가지 생각과 과정들을 하나로 합하여 기본 개념과 원리에 대한 이해가 완성될 수 있도록 하였습니다.

◎ 많은 문제들을 풀어 보아도 성적이 오르지 않는 학생들에게
많은 문제들을 풀어 보아도 성적이 오르지 않는 학생들에게 권합니다. 아무리 문제집을 많이 풀고 다양한 문제를 접해보아도 실제 시험에서 ‘바로 그 문제’가 나오는 일은 없습니다. 시험에서는 처음 보는 문제뿐이에요. 그래서 시험지를 받고 당황하곤 하지요. 문제들을 푸느라 그렇게도 많은 시간을 보냈는데... 처음 보는 문제 하나하나 유형을 파악하는 동안 시험시간이 다 흘러가버리고 망해버렸지요. 아무리 문제집을 많이 풀고 다양한 문제를 접해보아도 개념이 튼튼하지 않으면 풀이 방법 없이는 스스로 풀지 못하게 되지요. 이 책으로 수학의 원리와 개념에 대한 이해를 넓히는 것, 이것이 수학 점수를 잘 받을 수 있는 가장 확실한 방법입니다.