Q. 치타가 빠를까, 아니면 영양이 빠를까?
A. 간절한 쪽이 이긴다.

10대에게 당면한 가장 중요한 문제는 공부이다. 죽을 때까지 하는 것이 공부겠지만, 이 시기에 반드시 해야 할 공부는 이후의 삶에 너무도 커다란 영향을 미친다. 그러나 많은 청소년이 자의 반 타의 반으로 어쩔 수없이 공부를 하고 있다. 순위를 매길 수밖에 없는 공부가 재미있을 리 없다.
학생들은 재미없는 공부를 하면서 ‘행복은 성적순이 아니잖아요.’를 노래하며 타고난 자신의 머리 탓을 한다. 그러나 영양의 살고자 하는 간절함이 치타의 빠른 발을 이기는 것처럼 공부에 대한 간절함은 타고난 뇌를 길들이며 변화시킨다.

나에게는 약이지만 남에게는 독이 될 수 있다!

서점에는 수많은 공부법 관련 도서가 있다. 그런 책들은 하나같이 ‘이렇게 했더니 성적이 올랐다’며 따라 해볼 것을 권유한다. 하지만 그에게는 유용한 방법이 또 다른 이에게는 무용지물이거나 오히려 해가 될 수도 있음을 간과하고 있다. 두뇌, 체력, 의지, 목표 의식, 선호도, 취미, 특기, 주변 환경, 부모, 친구, 라이벌, 질투, 욕심, 경험, 지식 등 공부에 영향을 미치는 변수는 수도 없이 많다. 이런 변수가 똑같은 사람이 얼마나 될까? 아니, 비슷하기라도 한 사람이 몇 명이나 될까? 서로 다른 변수를 가지고 있음에도 다른 사람의 성공 방정식이 나에게도 통용될 확률은 로또 복권에 당첨될 확률만큼이나 희박하다.
사람마다 다른 변수를 가지고 있다면 누구나 자신만의 성공방정식을 만들어야 한다. 그러기 위해서는 각각의 변수들을 이해할 필요가 있다. 이 책은 수학을 잘하기 위해서 고려해야 하는 여러 가지 변수 중에서 가장 중요한 ‘뇌’란 변수를 다루고 있다.

사춘기 청소년의 뇌는
사나운 짐승들과 맞서기 위한 진화의 산물이다!

사춘기 청소년의 뇌는 술에 취한 어른의 뇌와 비슷하다. 테스토스테론이라는 남성호르몬이 뇌를 흠뻑 적시는 것이다. 야생의 시절에 두려움 없이 사나운 짐승들과 맞서기 위한 진화의 산물이다. 어른들이 잡아온 먹이를 편하게 먹기만 했던 소년들이 직접 사냥에 나서는 것은 쉬운 일이 아니었을 것이다. 테스토스토론은 연약한 소년을 강인한 성인으로 키우는 에너지원으로 술과는 달리 신체기능을 향상시켜준다. 이른바 전사(soldier)의 호르몬이다. 사냥터에 있어야 할 청소년들이 이제는 학교와 학원이란 동물원에 갇혀 지낸다. 뇌는 터질듯이 뜨거운데 식혀줄 것이 마땅치 않다.

학습효과를 높이기 위해서는 반드시 뇌를 알아야 한다!

저자는 갇혀 지내는 청소년이 공부를 하기 위해서는 나와 나의 뇌가 다르다는 사실을 알아야 한다고 말한다. 나는 재료를 구해올뿐이고, 나의 뇌는 구해온 재료를 갖고 요리를 만들어낸다. 따라서 훌륭한 요리가 되기 위해서는 재료 자체가 좋아야 한다.
뇌가 좋아하는 재료는 따로 있는데 항목별로 잘 정리한 재료를 좋아한다. 또한 뇌는 섬처럼 고립된 재료보다는 스토리를 가진 재료를, 새로운 요리보다는 기존 요리법을 이용할 수 있는 재료를 선호한다.
뇌는 추상적이고 상징적인 재료보다는 구체적이고 단순한 재료를 주로 이용한다. 하지만 뇌는 재료를 직접 손질하지 못하고 보내준 재료를 단순히 보관만 하기 때문에 섬세하게 재료를 손질하는 것은 뇌가 아니라 나의 몫이 된다. 내가 뇌가 요리하기 편하게 손질할수록 뇌는 맛있는 요리를 만들어낼 가능성이 크다고 저자는 말한다.

수학을 어려워하는 이유, 누구나 수학을 잘할 수 있는 비결

뇌는 수학 특유의 추상적이고 상징적인 재료를 이용하여 요리하는 것에 익숙하지 않다. 인류가 수학을 시작한 것은 몇 천 년 되었지만 불과 일이백 년 전만 해도 수학은 지적으로 매우 뛰어난 일부 학자의 전유물이었다. 때문에 보통 사람의 뇌가 수학의 개념과 기호를 능숙하게 처리하기에는 진화의 시간이 짧았을 것이다. 저자는 결국 뇌가 수학 요리를 잘하기 위해서도 주어진 단서들을 얼마나 구체적이고 단순한 형태로 손질하고 변형할 수 있는가가 관건이라고 지적한다.

수학에도 레시피가 필요하다!

저자는 수학의 모든 유형의 문제에 적용되는 문제 해결 매뉴얼이 필요하다고 말한다. 매뉴얼은 아는 유형의 문제를 푸는 데도 적용될 수 있지만 모르는 유형의 문제를 해결하는데 더욱 중요한 역할을 한다. 이 책 속에 포함된 다양한 매뉴얼은 모르는 유형이라고 판단하면 바로 해답을 보거나 질문하는 학생들에게 ‘생각하는 힘’을 길러주고 ‘수학하는 뇌’를 만들어주는데 도움이 될 것이다.
저자에 따르면 학생들이 하는 질문의 대부분은 문제의 의도를 알려달라는 것이라고 한다. 아래 매뉴얼에 따르면 1단계에 해당하는 것이다. 저자는 학생들에게 의도가 파악되지 않아도 단서들을 수집하고 구하는 것이 무엇인지를 확인하라고 권하고 있다. 수집한 ?서들이 서로 어떻게 연결되는지 확인하고 단서들의 구조가 파악되면 문제의 의도가 파악될 수도 있고, 주어진 유형과 유사한 유형(원형)이 떠오를 수도 있다. 이렇게 해도 해결되지 않으면 문제를 단순화하거나 대입해서라도 근삿값을 구해야 문제 해결 과정이 마무리된다고 한다. 저자는 그제야 질문할 자격이 주어진다고 말한다. 쉬운 실패는 반복된 실패를 낳을 뿐이기 때문이다.