01장: 컴퓨터와 수

1.1 기수법
__1.1.1 10진법
__1.1.2 XX의 0승
__1.1.3 2진법
__1.1.4 16진법
1.2 기수 변환
__1.2.1 10진수에서 2진수로 기수 변환
__1.2.2 10진수에서 16진수로 기수 변환
__1.2.3 2진수나 16진수를 10진수로 기수 변환
1.3 컴퓨터가 숫자를 취급하는 방법
__1.3.1 데이터를 취급하는 방법
__1.3.2 취급할 수 있는 값에는 한계가 있다
1.4 음수값을 취급하는 방법
__1.4.1 x+1=0 계산하기
__1.4.2 2의 ‘보수’란 뭘까?
__1.4.3 부호 비트로 양과 음을 구별하는 컴퓨터
__1.4.4 취급할 수 있는 값의 범위
__1.4.5 2의 보수와 기수 변환
1.5 실수를 표현하는 방법
__1.5.1 자리에는 무게가 있다
__1.5.2 실수를 기수 변환
__1.5.3 부동소수점을 사용하는 컴퓨터
__1.5.4 피할 수 없는 실수 오차
1.6 문자와 색을 다루는 방법
__1.6.1 컴퓨터가 문자를 다루는 방법
__1.6.2 컴퓨터가 색을 다루는 방법

02장: 컴퓨터의 연산

2.1 산술 연산은 컴퓨터의 사칙연산
__2.1.1 계산식 쓰는 법
__2.1.2 계산의 우선순위
__2.1.3 실수 오차를 줄이는 노력
2.2 시프트 연산으로 곱셈, 나눗셈을 할 수 있다
__2.2.1 자리를 좌우로 옮기기
__2.2.2 오른쪽 시프트는 ‘산술’과 ‘논리’ 두 종류가 있다
2.3 컴퓨터 특유의 비트 연산
__2.3.1 비트 연산이란
__2.3.2 AND 연산
__2.3.3 OR 연산
__2.3.4 XOR 연산
__2.3.5 NOT 연산
__2.3.6 2의 보수 구하기
__2.3.7 마스크를 씌워서 일부분 오려내기
__2.3.8 비트를 플래그로 이용하기
2.4 논리 연산으로 판단하는 컴퓨터
__2.4.1 비교 연산
__2.4.2 True와 False를 사용하는 논리 연산과 진리표
__2.4.3 논리곱(AND 연산)
__2.4.4 논리합(OR 연산)

03장: 방정식으로 도형 그리기

3.1 matplotlib로 그래프 그리기
3.2 방정식을 그래프로 그리기
__3.2.1 방정식
__3.2.2 함수
__3.2.3 함수와 그래프
3.3 직선의 방정식
__3.3.1 두 점을 잇는 직선
__3.3.2 직교하는 두 직선
__3.3.3 두 직선의 교점
3.4 비례식과 삼각비
__3.4.1 비례식의 성질
__3.4.2 선분을 m:n으로 내분하는 점
__3.4.3 삼각비와 원
__3.4.4 삼각비와 각도
3.5 피타고라스의 정리
__3.5.1 원의 방정식
__3.5.2 두 점 사이의 거리
3.6 편리한 공식
__3.6.1 점에서 직선까지의 거리
__3.6.2 직선으로 둘러싸인 영역의 면적

04장: 벡터

4.1 벡터의 연산
__4.1.1 벡터와 화살표
__4.1.2 벡터의 성분
__4.1.3 벡터의 방향
__4.1.4 벡터의 크기
__4.1.5 벡터의 연산
__4.1.6 벡터 분해
4.2 벡터 방정식
__4.2.1 직선을 나타내는 법
__4.2.2 두 직선의 교점
__4.2.3 벡터를 사용하는 이유
4.3 벡터의 내적
__4.3.1 기여도 계산하기
__4.3.2 일의 양 계산하기
__4.3.3 벡터의 내적
__4.3.4 두 직선이 이루는 각도
__4.3.5 내적의 성질
4.4 벡터의 외적
__4.4.1 법선벡터
__4.4.2 면적 구하기

05장: 행렬

5.1 행렬이란
__5.1.1 행렬을 표기하는 방법
__5.1.2 행렬이 가지는 의미
5.2 행렬의 연산
__5.2.1 덧셈과 뺄셈
__5.2.2 행렬의 실수배
__5.2.3 곱셈
__5.2.4 곱셈 규칙
__5.2.5 단위행렬
__5.2.6 역행렬
__5.2.7 역행렬과 연립방정식
5.3 도형의 일차변환
__5.3.1 벡터와 행렬의 관계
__5.3.2 도형의 대칭이동
__5.3.3 도형을 확대하고 축소하기
__5.3.4 도형 회전시키기
__5.3.5 도형을 평행이동하기
__5.3.6 2×2 행렬이 아닌 3×3 행렬 사용하기
__5.3.7 일차변환의 조합

06장: 집합과 확률

6.1 집합
6.1.1 집합의 특징
__6.1.2 여러 가지 집합
__6.1.3 집합과 데이터베이스
6.2 순열과 조합
__6.2.1 경우의 수
__6.2.2 경우의 수를 구하는 법
__6.2.3 순열
__6.2.4 팩토리얼
__6.2.5 중복순열
__6.2.6 조합
6.3 확률
__6.3.1 확률 구하는 법
__6.3.2 수학적 확률과 통계적 확률
__6.3.3 곱의 법칙과 합의 법칙
__6.3.4 몬테카를로법

07장: 통계와 난수

7.1 통계란?
__7.1.1 모집단과 표본
__7.1.2 데이터가 흩어진 정도 살펴보기
__7.1.3 평균값, 중앙값, 최빈값
__7.1.4 도수분포도
7.2 데이터가 흩어진 정도 조사하기
__7.2.1 분산과 표준편차
__7.2.2 표준 점수
7.3 관계 조사하기
__7.3.1 산포도
__7.3.2 공분산과 상관관계
7.4 데이터를 보고 추측하기
__7.4.1 이동 평균
__7.4.2 회귀직선
7.5 무작위로 값 선택하기
__7.5.1 난수
__7.5.2 난수를 사용할 때 주의할 점

08장: 미분과 적분

8.1 곡선과 그래프
__8.1.1 변화를 알 수 있는 단서
__8.1.2 변화 읽기
8.2 미분이란
__8.2.1 변화율
__8.2.2 미분계수
__8.2.3 미분하기
__8.2.4 미분 공식
__8.2.5 도함수가 알려주는 것
8.3 적분이란
__8.3.1 변화 쌓기
__8.3.2 적분하기
__8.3.3 정적분, 부정적분
__8.3.4 원시 함수
__8.3.5 적분의 공식
__8.3.6 적분상수 C란?
8.4 도구로 사용되는 미적분
__8.4.1 곡선의 접선
__8.4.2 윤곽 추출하기
__8.4.3 원주와 원의 면적 사이의 관계
__8.4.4 원추의 부피
__8.4.5 구의 부피와 표면적의 관계

부록: 소프트웨어 설치

A.1 파이썬 버전
A.2 아나콘다 배포판 설치
A.3 파이썬 버전 확인
A.4 파이썬 인터프리터에서 실습 따라하기
A.5 주피터 노트북에서 실습 따라하기
__A.5.1 프로그램 작성하기
__A.5.2 프로그램을 다른 이름으로 저장하기
__A.5.3 주피터 노트북 끝내기