2001년에 마르쿠스 호헨바터 교수1)에 의해 지오지브라가 개발되고 유럽과 미국을 중심으로 지오지브라의 사용자가 늘어나게 되었으나 2008년까지 지오지브라는 우리말로 번역되지 않은 채 남아 있었다. 필자는 2008년 가을 우연한 기회로 지오지브라를 알게되었고 이 프로그램에 매력을 느껴 그 때부터 지금까지 지오지브라의 한글화를 담당하고 있다. 사실 지오지브라의 사용자 인터페이스와 공식 문서에 대한 한글화를 시작한 동기는 단순한 호기심 때문이었지만 지금은 2008년 당시와는 달리 많은 책임감을 느끼고 있다. 이는 지오지브라가 우리나라의 많은 수학 교육자에게 관심을 받기 시작했기 때문이다.

지오지브라의 가장 큰 특징을 한 단어로 말하면 Free라고 할 수 있다. 영어로 Free는 형용사로 ‘자유로운’이라는 뜻과 ‘무료의’라는 뜻을 갖고 있는데 이 단어의 뜻과 같이 지오지브라는 수학을 탐구하기 위해 누구나 자유롭게 사용할 수 있으며 이를 위해 무료로 제공된다. 그러한 의미에서 마르쿠스 호헨바터 교수는 지오지브라의 라이선스를 오픈소스 자유소프트웨어로 하였다. 지오지브라의 또 하나의 특징으로 Easy-to-use를 들 수 있다. 지오지브라는 인터페이스가 간결하고 수학에서의 수식을 그대로 입력할 수 있으며 모든 명령어가 우리말로 되어 있어 지오지브라를 처음 접한 사용자라도 사용법을 쉽게 배울 수 있다. 또한 지오지브라에는 다양한 수학 영역4)을 탐구할 수 있는 기능5)이 내장되어 있어 이 소프트웨어 하나를 익히면 다양한 수학 과제를 탐구할 수 있다.

이 책은 이와 같은 장점을 지닌 지오지브라를 활용하여 공학수학의 과정을 수강하는 학생들에게 수학의 다양한 아이디어를 좀 더 이해하기 쉽게 제시하는 것을 목적으로 하고 있다. 미리 알아두기에서는 이 책을 읽기 위해 필요한 기초적인 지식에 대하여 설명하고 있다. 1장부터 5장까지는 미분방정식의 다양한 해법에 대하여 설명하고 있다. 6장부터 7장은 선형대수의 내용을 제시하고 있다. 8장과 9장에서는 다변수 해석 관점에서의 미적분을 제시한다. 10장에서는 푸리에 급수를 소개하며 11장은 복소 해석의 내용을 설명한다. 12장에서는 수치 해석적인 여러 알고리즘을 소개한다. 13장에서는 편미분 방정식의 해법을 소개한다. 부록에서는 기본적인 미적분 공식과 함께 지오지브라의 다운로드 방법을 소개하였다.

이 책은 수학교육적 도구로 활용되는 지오지브라와 함께 공학수학의 다양한 주제를 탐구하는 내용을 담고 있다. 지오지브라가 교육을 위해 개발된 소프트웨어이지만 다양하고 전문적인 수학적 개념을 다룰 수 있기 때문에 이 책을 공부하는 데 있어 많은 도움이 될 수 있을 것으로 생각한다. 이 책에 제시된 문제의 하단에는 지오지브라를 이용하여 어떻게 답을 구할 수 있는지에 대한 명령어나 개념적 이해를 위한 예제 소개가 제시되어 있다. 여러분이 이 명령어를 지오지브라에서 입력하는 동안 수학 개념에 대한 다양한 직관을 갖게 될 것이라고 생각한다. 이 책을 통해서 독자 여러분이 지오지브라와 함께 수학을 즐기는 데 많은 도움이 되기를 바란다.