이 책의 특징

(1) 독창적이다
무엇보다 이 책의 가장 두드러진 특징은 그 뛰어난 독창성이다. 이 책은 다른 교재들과 달리 중학수학의 전 과정을 면밀하고도 정확히 분석했으며 그 결과를 독창적으로 풀이하여 학생들의 마음 속에 절실하게 다가올 수 있는 모습으로 담아냈다.
이런 내용들은 이 글 말미에서 소개할 몇 가지의 인용 문구들에서도 쉽게 간파할 수 있다. 학생들은 이 책을 통하여 중학수학을 바라보는 신선한 관점을 얻을 수 있고, 여기에 자신의 노력을 더함으로써 보다 선명한 이해를 얻을 수 있을 것이다.

(2) 이해의 틀을 소중히 했다
위에서도 지적했듯이 이 책의 또 다른 특징은 중학수학의 전 과정을 짜임새 있게 이해할 수 있는 기본 틀을 제공한다는 데에 있다.
누구나 잘 아는 사실이기는 하지만 아무리 좋은 건축 자재들이 있더라도 그것만으로는 별 소용이 없다. 이것들을 적재적소에 잘 배치하고 조합해야 훌륭하고 아름다운 건물이 완성된다. 수학은 모든 학문 가운데서도 이런 특징이 가장 뚜렷하다.
이 책은 수학의 이런 특징을 학생들의 의식 속에 올바로 투영하기 위하여 중학수학의 교과과정을 재구성해서 기초부터 정상까지 체계적으로 짜 맞춰 올라갔다. 그런데 이와 같은 투영 과정이 한 번의 독서로 완성되지는 않는다. 이에 따라 지은이는 학생들에게 이 책을 적어도 세 번 이상 차분히 되새길 것을 당부한다.

(3) 역사적 연원을 소중히 했다
흔히 수학을 가장 논리적 학문으로 여긴다. 물론 이는 옳은 관념이고 또 수학의 가장 큰 장점이기도 하다. 그러나 엄밀히 말하자면 인간이 영위하는 학문 가운데 “인간적 학문” 다시 말해서 “인문학”이 아닌 것은 없다. 이런 점에서 수학도 역사적 연원과 발전과정과 주인공들의 발자취가 매우 소중하다. 지금껏 대부분의 수학 교재들은 이 점을 소홀히 해왔으며, 이 때문에 많은 학생들은 수학을 “뿌리 없는 학문”으로 여기는 큰 오류를 안게 되었다.
이 책은 이런 점을 타파하기 위하여 중학수학에 등장하는 대부분의 주제들에 대하여 그 연원을 밝히고 어떻게 수학의 체계에 편입되었는지 그리고 이를 밝힌 사람은 어떤 노력을 기울였는지에 대하여 가능한 한 많은 지면을 할애했다. 미국의 저명한 수학 저술가 이브스(Howard Whitley Eves)는 “어떤 개념의 진정한 이해는 역사적 연원의 분석 없이는 얻어질 수 없다”라고 말했는바 “수학은 수많은 천재들의 땀과 노력과 애환이 서린 지극히 인간적인 학문”이란 점을 잘 헤아리면 수학 자체에 대해서도 더욱 깊은 이해에 이를 수 있음을 절감하게 될 것이다.

(4) 중학수학의 필수적인 문제들을 모아 부록의 문제집으로 엮었다
독일의 위대한 수학자 칸토어(Georg Cantor, 1845～1918)는 “수학에서는 문제의 ‘해결력’보다 진정한 문제의 ‘제시력’이 더 높이 평가되어야 한다”라고 갈파했다. 그러나 우리 학생들은 각종 교재들에 넘쳐나는 수많은 문제를 푸는 데에만 거의 모든 노력을 다 쏟고 있다. 그리하여 학생들은 수학의 학습에서 마치 “문제 푸는 기계”와 같은 수동적 대상이 되어 가고 만다.
이런 점을 해결하기 위해서 우리는 “숙련”과 “사고”를 적절히 병행하도록 이끌어 갈 필요가 있다. 그리하여 학생들에게 단지 “풀기 위한 문제”가 아니라 “푼 뒤에도 더 생각해볼 문제”를 제시해주고, 이런 과정이 발전하여 각자 능동적으로 문제를 발굴하고 구성하고 해결해 감으로써 수학의 진정한 흥취를 누릴 수 있도록 도와주어야 한다.
이 책은 이런 관점에서 중학수학에서 필수적이라고 할 400개의 문제를 부록으로 엮었다. 물론 이것만으로 숙련이 완성된다고 볼 수는 없다. 하지만 이를 제대로 정복하면 이후 학생들은 보다 적극적인 자세로 수학 공부에 나설 수 있게 될 것이며, 이는 바로 이 책이 추구하는 “올바른 수학관을 가진 자세”라고 말할 수 있다.

(5) 논리적 수학공부를 위한 최적의 안내서이다
지금까지 나열한 특징을 종합해볼 때 이 책은 앞으로 각종 입시에서 갈수록 중요성이 더해질 것으로 예상되는 논술형 문제에 대비할 최적의 안내서임을 쉽게 알아차릴 수 있다.
이 책은 중학수학에 나오는 각종 수학적 원리를 자상하고도 정확하게 설명해준다. 그리고 예제 풀이를 통하여 이런 원리들이 구체적으로 어떻게 살아 숨쉬는지 생생하게 보여준다. 학생들은 이와 같은 체험을 토대로 각자 고유의 개성적인 응용력을 갖추게 되며, 이런 능력이 바로 논리적 수학공부의 요체이다.