수학을 한다는 것은 세상이라는 무대 뒤편으로 들어가는 일이다. 우리 우주를 돌아가게 하는 거대한 톱니바퀴를 관찰하고자 무대 휘장 뒤로 미끄러지듯 슬그머니 움직이는 일이다. 거기에서 보게 되는 광경은 눈부시지만 곤혹스럽기도 하다. 현실은 우리의 감각과 직관에 도전한다. 우리가 믿어왔던 것이 현실이 아니다. 우리의 선험적 지식을 뒤엎고, 가장 친숙한 확신을 쓸어가버린다. 별로 중요하지 않아 보이는 작은 부분이 커다란 미스터리를 숨기고 있기도 하고, 때로는 아동용 수수께끼가 보이는 것보다 훨씬 더 심오할 수도 있다.
--- 「서문」 중에서

훌륭한 아이디어는 죽지 않는다. 다만 때를 기다리며, 이따금 몇 세기 동안 겨울잠을 잘 뿐이다.
--- 「0도 소수점도 쓰지 않는 서기」 중에서

회전하는 모든 것은 떨어진다. 위성은 행성 위로 떨어진다. 행성은 태양 위로 떨어진다. 그리고 뉴턴이 등장하고 나서 천문학자들은 우리가 하늘에서 보는 별들은 전부 우리은하를 형성하는 나선운동을 하며 서로서로 떨어질 뿐이라는 사실을 발견하게 된다.
이 얼마나 우아한가. 이렇게 간단하고 이렇게 심오한 원리에 담긴 힘은 또 얼마나 강력한가. 만물은 언제나 만물 위로 떨어지고, 이 사실로 모든 것을 설명할 수 있다.
--- 「만물은 언제나 만물 위로 떨어진다」 중에서

무언가 모호하다면 그 모호함을 수학으로 만들자. 모호함에 관한 엄밀한 이론을 하나 세우자! 부정확성을 정확히 연구하는 법을 배우자. 그리고 놀랍게도 단어의 의미를 파고들었던 힘을 빼자마자 제5공준은 해결되었다. 우리는 전 세계 학자들이 2000년 동안 제5공준의 답을 찾지 못했던 이유가 그들이 유클리드 기하학을 잘 이해하지 못했기 때문이 아니라 오히려 반대로 자기들이 무엇을 말하는지 안다고 너무 확신했기 때문이라는 것을 이해했다.
대재앙이 승리로 바뀌었다. 그리고 모호함의 이론은 수학에서 무척 아름답고 눈부신 성공이 되었다.
--- 「오인의 수학」 중에서

이토록 아름다운 이론을 발견했다는 사실은 우리에게 활력을 주고 열광을 불러일으키지만, 이건 그저 이론일 뿐이라는 점을 잊으면 안 된다. 그저 수학적 세계, 다시 말해 가상의 세계일 뿐이다. 일반상대성이론이 아무리 우아하더라도 현실의 승인을 받지 못하는 한 아무짝에도 쓸모없다. 실험해야 한다. 일반상대성이론을 관측과 대조해야 한다.
--- 「일반상대성이론」 중에서

인내심을 갖되 호기심을 잃지 말자. 차근차근 무지의 즐거움을 만끽하자. 부끄러워하지 말고 우리를 속이는 감각, 우리에게 거짓말하는 우리 뇌, 어둠 속에서 가끔 희미하게 번득이는 섬광을 기꺼이 누리자. 시간이라는 것이 만약 존재한다면 우리가 이제까지 단 한 번도 던진 적 없는 질문에 그 답을 찾아줄 것이다.