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페르마의 마지막 정리

[ 양장 ] 갈릴레오총서-03이동
리뷰 총점8.7 리뷰 88건
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품목정보

품목정보
출간일 2003년 02월 25일
쪽수, 무게, 크기 399쪽 | 742g | 176*248*30mm
ISBN13 9788985055970
ISBN10 8985055976

책소개 책소개 보이기/감추기

프랑스 수학자 페르마가 남긴 수학 역사상 최대의 수수께끼 '페르마의 정리'가 350년 간 수학자들을 괴롭히다 마침내 1997년 앤드루 와일스 영국 수학자에 의해 풀리게 되는 과정을 속도감 있는 필체로 끌어가는 감동적 기록. 3세기에 걸쳐 펼쳐지는 수학자들의 사투가 낯선 수학을 옆으로 끌어다 앉힌다.

목차 목차 보이기/감추기

1. 이쯤에서 끝내는 게 좋겠습니다
2. 수수께끼의 대가
3. 수학적 불명예
4. 추상의 세계로
5. 귀류법
6. 비밀리에 수행된 계산
7. 사소한 문제
8. 대통일 수학

저자 소개 (2명)

책 속으로 책속으로 보이기/감추기

천문학자와 물리학자, 그리고 수학자가 스코틀랜드에서 휴가를 보내고 있었다. 그들은 기차를 타고 여행을 하던 중 들판에서 풀을 뜯고 있는 검은 양 한 마리를 보았다. 그러자 천문학자가 말했다. '그것 참 신기하군. 스코틀랜드 양들은 죄다 검은색이잖아?' 이 말을 듣고 있던 물리학자가 천문학자의 말을 반박했다. '그게 아니야. 스코틀랜드산 양들 중에서 일부만이 검은색이라고 말해야지.' 이들의 말이 한심하다는 듯, 수학자는 하늘을 잠시 쳐다본 뒤 조용히 입을 열었다. '자네들은 너무 성급한 판단을 내린 거야. 스코틀랜드에는 적어도 몸의 한쪽 면 이상의 면적에 검은 털이 나 있는 양이 적어도 한 마리 이상 방목되고 있는 들판이 적어도 하나 이상 존재한다 - 이래야 말이 되는 거라구!'
--- p.175
저는 8년 동안 한 가지 문제만 생각했습니다. 아침에 일어나서 잠자리에 들 때까지 단 한시도 그 문제를 잊은 적이 없었습니다. 한 가지 생각만으로 보낸 시간치고는 꽤 긴 시간이었지요. 저의 여행은 이제 끝났습니다.
--- p.374-375 ---와일즈의 말 중에서
'사실, 나처럼 빠른 시간 내에 그토록 수학 공부를 많이 할 수 있는 생명체는 어디에도 없을 거야. 그런데, 많이 알면 알수록 대답하기가 더 어려워지더군. 어떻게 그렇게 어려운 질문을 생각해 낼 수 있었지? 빌어먹을...... 이봐, 자네 혹시 이거 아나? 다른 행성에 사는 최고의 수학자들도 <페르마의 마지막 정리>를 증명하지 못했다는 거야. 토성에 갔더니 수학에 도가 텄다는 굉장한 친구가 있더군. 마치 기둥에서 삐져나온 버섯처럼 생긴 녀석이었지. 편미분 방정식을 암산으로 술술 풀어낼 정도록 대단한 녀석인데, 그 친구도 그 문제만은 완전히 두손들었대.'
--- p.99
사실 나처럼 빠른 시간 내 그토록 수학 공부를 많이 할 수 있는 생명체는 어디에도 없을 거야. 많이 알면 알수록 대답하기가 더 어려워지더군. 어떻게 그렇게 어려운 질문을 생각해 낼 수 있었지? 이봐, 자네 혹시 이거 아나? 다른 행성에 사는 최고의 수학자들도 <페르마의 마지막 정리>를 증명하지 못했다는 거야. 토성에 갔더니 수학에 도가 텄다는 굉장한 친구가 있더군. 마치 기둥에서 삐져나온 버섯처럼 생긴 녀석이었지. 편미분 방정식을 암산으로 술술 풀어낼 정도록 대단한 녀석인데, 그 친구도 그 문제만은 완전히 두손들었대.'
--- p.99
그 책에는 문제가 단 한개밖에 없었고 해답도 제시되어 있지 않았다.
--- p.24
<페르마의 정리>와 씨름을 벌이는 그 자체만으로도 사람들은 수수께끼에 도전한다는 순수한 만족감을 느낄 수 있었다. 정수론의 기모한 문제들을 해결하면서 얻는 즐거움은 샘 로이드의 '14-15'퍼즐 같은 하찮은 퀴즈 문제에서 얻는 즐거움과 별로 다를 것이 없지만, 그것은 대가성이 없는 그야말로 순수한 즐거움이라고 할 수 있다. 어느 수학자의 말에 따르면 수학 문제를 푸는 것은 십자낱말풀이 퀴즈를 푸는 것과 비슷하다고 한다. 문제의 난이도는 물론 다르겠지만 문제를 해결하면서 느끼는 즐거움이나 성취감은 그 정도에 크게 다르지 않다는 것이다. 어려운 십자낱말풀이의 마지막 단어를 채워넣는 것은 언제나 즐거운 일이다. 그러니 여러 해 동안 씨름을 벌이다가 해답을 찾아냈다면, 그 짜릿한 성취감은 겪어본 사람만이 알 수 있을 것이다.
--- p.194
<페르마의 정리>와 씨름을 벌이는 그 자체만으로도 사람들은 수수께끼에 도전한다는 순수한 만족감을 느낄 수 있었다. 정수론의 기모한 문제들을 해결하면서 얻는 즐거움은 샘 로이드의 '14-15'퍼즐 같은 하찮은 퀴즈 문제에서 얻는 즐거움과 별로 다를 것이 없지만, 그것은 대가성이 없는 그야말로 순수한 즐거움이라고 할 수 있다. 어느 수학자의 말에 따르면 수학 문제를 푸는 것은 십자낱말풀이 퀴즈를 푸는 것과 비슷하다고 한다. 문제의 난이도는 물론 다르겠지만 문제를 해결하면서 느끼는 즐거움이나 성취감은 그 정도에 크게 다르지 않다는 것이다. 어려운 십자낱말풀이의 마지막 단어를 채워넣는 것은 언제나 즐거운 일이다. 그러니 여러 해 동안 씨름을 벌이다가 해답을 찾아냈다면, 그 짜릿한 성취감은 겪어본 사람만이 알 수 있을 것이다.
--- p.194

회원리뷰 (88건) 리뷰 총점8.7

혜택 및 유의사항?
'페르마의 마지막 정리'를 읽고 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 YES마니아 : 골드 스타블로거 : 블루스타 웃* | 2020.07.13 | 추천7 | 댓글1 리뷰제목
나는 어릴 적부터 수학을 굉장히 좋아했다.뭔가 어려운 문제를 풀었을 때 그 성취감은 말로 표현할 수 없을 정도로 좋았다.단순히 공식에 대입하는 문제보다는 문제를 여러 번 읽고 생각하면서 문제의 요지를 파악하고, 한 가지 공식이 아닌 여러 가지 공식을 써서 푸는 문제를 좋아했다.그리고 교과과정에 있는 간단한 식이나 정리를 내 손으로 증명할 때 엄청;
리뷰제목

나는 어릴 적부터 수학을 굉장히 좋아했다.

뭔가 어려운 문제를 풀었을 때 

그 성취감은 말로 표현할 수 없을 정도로 좋았다.

단순히 공식에 대입하는 문제보다는 

문제를 여러 번 읽고 생각하면서 문제의 요지를 파악하고, 

한 가지 공식이 아닌 

여러 가지 공식을 써서 푸는 문제를 좋아했다.

그리고 교과과정에 있는 간단한 식이나 정리를 

내 손으로 증명할 때 엄청난 성취감을 느꼈다.

내가 페르마의 마지막 정리에 대해서 처음 알게 된 것은

중학교 때 피타고라스의 정리를 배울 때였던 것 같다.

선생님께서는 식은 굉장히 쉬운데 

증명하기는 굉장히 어렵다고 말씀하셨던 기억이 난다.

페르마의 마지막 정리는 'n이 3이상의 정수일 때 

방정식 을 만족하는 양의 정수 

x, y, z는 존재하지 않는다.'이다.

그때는 '정말 피타고라스의 정리처럼 간단한데

왜 증명하기가 어려울까?' 하고 생각하면서 넘어갔다.

나는 그때 이 정리에 대해 별 다른 생각이 없었다.

단지 '누군가 이 정리를 증명할 것이고 

지금 내 실력으론 부족하지만 대학에서 

수학을 전공하게 되면 알 수 있겠지.' 하고 

막연하게 생각했던 것 같다.

대학교에 와서 이 책을 읽으면서 이 페르마의 정리가

얼마나 멋지고 경이롭고 대단한 문제인지 알게 되었다.

피타고라스의 정리에서 발전된 이 문제는 정수론뿐만 아니라

많은 수학의 한 모음이었다. 

이 정리를 풀게 되는 과정 중에서 

오일러는 허수라는 개념을 만들었다.

그리고 이 문제를 통해 무한귀류법이 만들어지는 등

수학사에 많은 발전을 가져왔다. 

이 문제는 결국 모듈방정식과 타원방정식의 

연관성을 찾아서 그 고리를 연결하면 풀리는 문제였다.

이 연관성을 찾기 위해 앤드루 와일즈는 엄청나게 노력했다.

판이하게 다른 분야를 하나로 연관 짓는다는 것은 

두 학문데 대해 더 잘 알 수 있게 된다는 뜻이다.

페르마의 마지막 정리를 통해 전혀 다른 분야가

하나로 통합되는 경지에까지 이르게 된 것이다.

나는 아직 모듈방정식에 대해서 모른다.

(아직 대학교 1학년 때였으므로)

타원방정식에 대한 나의 지식 또한 엄청 짧다.

하지만 두 분야를 하나로 합쳐서 증명해 낸 방법은

두 분야에 대해 잘 모르는 내가 생각해도 

정말 멋지고 굉장하다.

지금 내 눈에 누군가 그 증명을 보여줘도

나는 아직 이해는 못하겠지만 멋진 증명에 감탄할 것이다.

어린 시절 앤드루 와일즈는 우연히 도서관에서 페르마의 

마지막 정리에 관한 책을 읽고, 그 문제를 풀기로 

마음먹었다고 한다. 그리고 수학에 대해 배우면서

끊임없이 그 문제에 대해 생각하고, 결국

여러 분야의 수학을 배워 그 문제를 푼 앤드루 와일즈는

정말 대단한 사람이다. 읽으면서 감탄의 박수가 

절로 나왔다. 이 페르마의 마지막 정리에 대해 필요할 것 같은

수학적 이론을 하나씩 섭렵해 나가면서 결국

이 문제를 증명했을 때, 그 부분을 읽고 있던 나는 정말

내가 그 정리를 증명해 낸 것처럼 앤드루 와일즈의

감정에 이입이 되었고, '우와' 하는 말이 절로 나왔다.

특히 이 책에서 나오는

"이 쯤에서 끝내겠습니다."라고 말하는 부분은 

정말 압권이었다.

자신의 증명에 대해 많은 사람 앞에서 강연을 하고,

그 증명의 타당성을 검증하는 자리에서 증명이 다 끝난 뒤

이 말을 하는 부분은 정말 대단한 느낌이었다.

비록 내가 그 강연장에는 없었지만, 있었으면 

탄성을 지르고 기립박수를 쳤을 것 같다.

그리고 이 책의 마지막에 인간이 증명하지 못한

4문제에 대한 증명을 컴퓨터가 증명하는 부분이 나온다.

비록 무한히 많은 종류의 지도를 

일일이 대입해서 증명한 것이지만, 인간이 하지 못한 것을

컴퓨터가 증명했다는 데에 엄청 놀랐다.

비록 그 문제가 단답형 같은, 페르마의 마지막 정리같이

여러 이론을 활용해야 하는 문제는 아니었지만 

이제 컴퓨터의 성능도 무시 못할 수준에 와있는 것을 느꼈다.

'인간의 뇌의 발전 속도에 비해 컴퓨터의 발전 속도가 더 빠르다.

나중에 컴퓨터가 인간을 초월하는 경우가 있겠느냐?'

나는 이 질문에 대해 제대로 답을 못내리겠다.

하지만 앞으로 수많은 가능성과 공식을 컴퓨터가

일일이 대응하면서 증명하는 부분이 늘어날 것이고

그러면 수학의 많은 부분도 증명이 될 것이다.

그리고 지금 컴퓨터의 발전 속도를 볼 때 

인간을 뛰어넘을지도 모르겠다.

하지만 집요하게 노력하고, 경이적인 방법,

아이디어를 사용하는 인간이라면, 그리고 그 문제를

풀기 위한, 발전시키기 위한 강한 동기가 있는 인간이라면

언제까지나 컴퓨터보다 더 뛰어날 것이라고 생각한다.

이 책을 읽으면서 하나의 문제로 많은 새로운 

수학적 개념이 생겨나고, 확장되는 것을 보면서 

수학이라는 학문이 멈춘 채로 있는 것이 아니라 끊임없이

변화하고 발전하고 있다는 것을 새삼 느꼈다.

댓글 1 7명이 이 리뷰를 추천합니다. 공감 7
페르마의 마지막 정리 내용 평점4점   편집/디자인 평점4점 YES마니아 : 로얄 동**독 | 2012.10.25 | 추천2 | 댓글0 리뷰제목
# Fermat's Enigma절반 정도 읽었을때.. 음, 만만치 않은 책을 잡은 것 같다는 생각, 쉽게 넘어갈 성 싶지 않다는 생각을 하게 되었다. 사회에 나온 후,.. 수학과 거의 담쌓고 살아온지라 책을 끝낼수 있을지도 막막했다.   타원이론 및 모듈이론의 설명과 함께, 타니야마와 시무라의 모듈이론과 타원이론의 관계에 대한 추론의 증명이 곧 페르마의 정리의 증명이 된다는 설명,..;
리뷰제목

# Fermat's Enigma
절반 정도 읽었을때.. 음, 만만치 않은 책을 잡은 것 같다는 생각, 쉽게 넘어갈 성 싶지 않다는 생각을 하게 되었다. 사회에 나온 후,.. 수학과 거의 담쌓고 살아온지라 책을 끝낼수 있을지도 막막했다.

 

타원이론 및 모듈이론의 설명과 함께, 타니야마와 시무라의 모듈이론과 타원이론의 관계에 대한 추론의 증명이 곧 페르마의 정리의 증명이 된다는 설명,.. 그 이후 나오는 대통일 수학. 도저희 범인의 머리속에서는 그려지지 않는 이야기는 잔뜩 주눅이 들게한다.

 

안타깝지만,..  뒤로 갈수록 이론의 이해보다는 스토리 전개에 집중하게 되는 것은 불가피한 선택이었다. (물론, 책에서도 그 어려운 이론적인 설명으로 많은 부분을 할애하는 실수를 범하지는 않는다. 그랬다면...)

 

기초 수학이 왜 중요한지,.. 응용과학이 첨단인듯 오해하며 살아가는 많은 한국인들에게 정말 기초가 무엇인지 생각할 수 있는 기회를 주는 책인 것 같다. 단시간에 눈에 보이는 성과에 급급하여 진정한 가치를 잊어가는 이 사회에 순수한 열정으로 가득한 도전정신을 가졌던 수많은 수학자들에게 경의를 표한다.

 

끝까지 남는 의문,… 페르마가 1630년에 쓴 그 내용에는 '나는 정말 놀라운 증명 방법을 발견했다. 하지만 이 여백이 좁아서 증명을 쓸 수가 없다'고 되어 있다던데,..그는 정말 이 정리를 증명했었을까? 그렇다면, 와이즈와는 다른 증명방법이 존재할까? 아니면, 300년도 이전에 페르마는 타원이론과 모듈이론을 만들어 이를 연결시킬 수 있었을까?

 

책을 읽다보면 나오지만 와이즈는 혼자서 이 정리를 증명한 것이 아니다. 수많은 수학자들이 도전과 실패를 거듭하면서 그리고 다른 목적연구를 통해서 나온 이론들을 가지고 마지막으로 종지부를 찍은 것이다. 그것만도 7년이 걸렸고, 오류를 잡는데도 한참을 지내야 했다.

 

페르마가 거짓말을 했다는 것이 거의 확실하다면 즉, 그냥 비뚤어진 천재가 세상에 날린 발길질 한방이었다면… 그럼에도 불구하고 그것이 후세에 미친 영향은 지대하면서도 긍정적이었던 것이라는 점이 무척 흥미롭다. 수월하게  읽어갈 수 있는 책이 아니지만 책을 덮었다 열기를 계속할 수 있게 한건 그런 힘이었던 것 같다.

댓글 0 2명이 이 리뷰를 추천합니다. 공감 2
페르마의 마지막 정리 내용 평점5점   편집/디자인 평점5점 도******빠 | 2012.07.13 | 추천2 | 댓글0 리뷰제목
 상대성이론이니, 양자학이니 하는 것들을 좀 읽어 보려다가 생각보다 쉽지 않겠다 싶어서선택한 .. 그래!! 간만에 재미난 수학책 있으면 좀 읽어보자 해서 여기저기 뒤져보니.. 수학의 밀레니엄 문제들7 이라고 해서 풀지 못한 7가지의 난제를 설명한 책부터, 곧 소개할페르마의 마지막 정리, 그리고 대수( algbra ) 와 관련해서 리만가설의 저자인 존 더비셔가 쓴미지수 상상;
리뷰제목

 상대성이론이니, 양자학이니 하는 것들을 좀 읽어 보려다가 생각보다 쉽지 않겠다 싶어서


선택한 .. 그래!! 간만에 재미난 수학책 있으면 좀 읽어보자 해서 여기저기 뒤져보니..


 수학의 밀레니엄 문제들7 이라고 해서 풀지 못한 7가지의 난제를 설명한 책부터, 곧 소개할


페르마의 마지막 정리, 그리고 대수( algbra ) 와 관련해서 리만가설의 저자인 존 더비셔가 쓴


미지수 상상의 역사까지 생각보다 많은 책들이 있었고.. 모두 질러버렸다;;


 먼저 페르마의 마지막 정리는 'X^n + Y^n = Z^n ; (n은 3이상의 정수) 을 만족하는 정수해 


x,y,x는 존재하지 않는다' 이다.


 다들 아시겠지만 X^2 + Y^2 = Z^2 은 피타고라스의 정리이다. 아마 중학생 시절에 직각삼각형


하나 그려놓고 실컷 풀었었던 것 같다.


 수학계의 악동(?)이라고 해야 하나.. 무심코 책에 남긴 위 식을 정리 하였음 이라는 글 하나로


여러 수학자가 자신의 일생을 바치고 낙담하였으며.. 얼마나 힘든 시절을 보냈을지..


 한 때는 저것은 증명이 불가능하다라고 까지 나왔는데 결국 "이쯤에서 끝내는 게 좋겠습니다."


라는 말과 함께 '앤드루 와일즈'가 증명해 버렸고 그 일은 뉴욕타임즈의 1면에 실리기 까지


했었다. ( 1993년 )


 이 책은 페르마의 정리를 서술한 것은 아니고 페르마의 정리를 증명하기 위해 얼마나 많은


수학자들의 손을 거쳤으며, 증명을 위해 접근했던 관련 수학지식들에 대해 깊지 않게 서술하고


있다. 따라서 약간의 수학적 지식이 있으면 좀더 수월하고 재밋게 읽을 수 있고 그렇지 못하


다면 눈에서 흘려보내 아무것도 남기지 않고 읽을수도 있다..


 나같은 경우에는 이것저것 뒤져보고 찾아보고 하느라 정말 힘들게 읽었던 것 같다..--;;


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 학생이었을 당시에 이모와 이모부가 모두 선생님이셔서 이모는 매 학기 마다 문제집을 아주


한아름 가져다 주셨었다.


 개인적으로 공부라는 것을 너무 싫어해서 대부분은 새책인채로 버려졌지만 이상하게 수학은


재미로 풀었던 기억이 난다. 아무도 안믿겠지만 정말 할일이 없을 때, 너무 심심할 때, 졸린데


자는시간이 아까울 때 책상에 앉아서 수학문제를 풀었다.


 수학문제집 만큼은 한학기에 열권 이상 풀었던 것 같다.


 그러다 보니 당연히 남들보다 수학만큼은 조금 잘했고 많이 친숙했던 것 같다.


 너무 쉽게만 생각하고 감에만 의존해서 현재 머리속에 아무것도 없게 된지는 몰라도..;

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