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품목정보
| 발행일 | 2023년 04월 20일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 240쪽 | 392g | 152*224*15mm |
| ISBN13 | 9791188569441 |
| ISBN10 | 1188569449 |
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혼돈의 가장자리라 불리는 상태, 즉 완전한 혼돈도 완전한 질서도 아닌 그 사이의 매우 특별한 영역이 존재한다. 무질서해 보이는 이 시스템 안에서 조직적 질서가 스스로 창발emergence하며 역동적으로 변화한다.
--- p.16
이처럼 여러 사물이나 개념으로부터 공통점을 파악하여 추려내는 것이 추상화abstraction이며 수학은 추상화를 위한 최고의 도구다. 추상화는 운동 법칙으로도 확장할 수 있다. 개별 존재들의 운동을 하나의 법칙으로 일반화한 결과가 뉴턴의 운동방정식(고전물리학), 슈뢰딩거 방정식(양자역학), 아인슈타인의 장방정식(일반상대성이론) 등이다. 그러므로 수학을 통하지 않으면 자연을 이해할 수 없다.
--- p.31
수학자들은 자연수, 실수 같은 집합 체계에서도 모순이 없음을 증명할 수 없고, 따라서 확실하고 완전한 듯한 수 체계도 실제로는 그렇지 않음을 깨달았다. 결국 힐베르트가 시도했던 수학 체계가 불가능하다는 의미였다. 모든 수학 영역을 모순이 없고 완전한 하나의 체계로 통합할 수 없다는 말이기도 하다.
--- p.53
관측 장치를 켜는 순간 놀랍게도 스크린에 만들어졌던 간섭무늬가 감쪽같이 사라지면서 입자들이 슬릿을 통과한 후 그리는 두 줄만 나타났다. 반면 관측 장치를 제거하면 전자들이 슬릿을 어떻게 통과했는지 알 수 없게 되고(입자성을 확인할 수 없게 되고) 스크린에는 간섭무늬가 나타난다. 전자 위치를 관측하면 입자처럼, 관측하지 않으면 파동처럼 행동한다. 마치 관측이라는 행위가 전자의 정체성을 바꾸는 듯한 기괴한 일이었다.
--- p.65
우리가 아무리 정확하게 위치와 운동량을 측정하려 해도 정확한 값을 얻을 수는 없다. 실제 관측이란 빛을 통해 이루어지는데, 위치를 정확히 알려면 높은 해상도가 필요하기 때문에 파장이 짧은 빛을 이용해야 한다. 그러나 이 때문에 입자의 운동량이 교란되어 불확정성이 생긴다. 반대로 운동량을 교란하지 않기 위해 파장이 긴 빛을 이용하면 운동량에 관한 정확도를 높일 수는 있지만 해상도가 감소하여 위치를 정확히 알 수 없다. 인간은 대상을 교란하지 않는 동시에 정확한 위치와 운동량을 얻을 수 없다.
--- p.75
확실한 사실은 양자역학이 20세기 과학기술 문명의 대부분을 낳았다는 것이다. 양자역학은 해석이 필요하고, 뉴턴의 물리학 상식에 익숙한 우리에게는 너무도 낯선 코펜하겐 해석이 주류로 인정되고 있다. 보어의 말대로 또 다른 심오한 진실이 존재할 수도 있지만 코펜하겐 해석의 틀 안에서 보면 미시 세계는 분명 우연이 본질인 세계다. 한 치의 오차도 허용하지 않는 합법칙적이고 결정론적인 질서가 근본부터 붕괴하여 극도로 작은 주사위로 가득 찬 세계를 구성하고 있다.
--- p.89
숲에서 자라는 나무들의 가지도 프랙털 형태로 뻗어 있다. 제한된 공간에서 가능한 한 많은 태양빛을 받도록 스스로 만들어내는 구조다. 구름이나 번개, 바다의 산호도 마찬가지다. 이와 더불어 인터넷망이나 규칙성이 없어 보이는 주가 변동 그래프 등과 같은 사회현상들도 프랙털 구조에 속한다.
--- p.113
니체의 계승자이자 20세기 포스트모더니즘 철학을 대표하는 질 들뢰즈는 ‘카오스모스’라는 개념을 통해 세계는 카오스와 코스모스가 어우러져 역동적으로 작동한다고 보았다. 이 책에서 이야기하려 하는 생각과 무척 가깝다. 또한 카오스와 프랙털 기하학, 그리고 뒤에서 소개할 복잡계 과학이 1970년대 포스트모더니즘 논의가 한창일 때 본격적으로 나타난 현상은 과학과 철학이 동반자로서 함께 전진하고 있음을 말해준다.
--- p.121
언제나 틀림없이 똑딱거리는 진자 운동이나 변함없는 사계 순환을 일으키는 지구의 공전이 완전한 질서처럼 보이지만 이면에는 카오스가 스며들어 있다. 교과서에서 만나는 결정론적이고 예측 가능한 현상들은 이상적 환경을 설정하여 생기는 근사치일 뿐이다.
--- p.121
여행 중에 어떤 예기치 못한 일을 마주칠지 모르지만 언제든 우발적 마주침을 회피하지 않고 이후 전개되는 과정에서 또 다른 새로운 마주침을 이어가는 사건의 연속이 우리 사회가 걸어온 역사의 노정이다. 우리는 처음부터 정해진 역사의 흐름 속에 수동적으로 적응하며 살아가는 존재가 아니라 끊임없는 마주침 속에서 변화해가며 또 변화를 이끌어내어 온 존재라는 뜻이다.
--- p.135
수천억 개에 이르는 뇌세포는 다른 많은 세포와 정교한 역동적 네트워크를 조직함으로써 의식을 만들고 우리가 인간이게끔 해준다. 이처럼 복잡계는 구성 요소들의 유기적 연결을 통해 새로운 질서를 창발해낸다. 개별 세포 단위에는 존재하지 않았던 의식이라는 현상이 ‘스스로 조직되어 창발’하는 것이다.
--- p.149
생명은 우주에서 가장 복잡하면서 구조가 조화로운 다양한 구성 요소로 이루어진 복잡계다. 그야말로 카오스의 나락으로 떨어지지 않기 위해 외부 에너지를 통해 자신의 엔트로피를 털어내며 질서를 유지함으로써 안정적이고 매우 정교하게 대사와 복제 같은 활동을 하고 있다.
--- p.166쪽
변이는 감수분열이 나타날 때마다 거의 우연히 결정된다. 매우 정교한 유전자 시스템이 복제되는 과정에서 임의적으로 나타나는 변이라고 보면 질서와 우연의 결합이라 할 수 있다. 이로써 진화에 관해 다윈이 제시한 메커니즘인 우연한 변이와 유전, 그리고 자연선택 가설의 타당성이 입증되었다. 진화를 일으키는 주요 원인인 변이에는 우연이 개입한다.
--- pp.211~212
진화의 진정한 모습은 ‘협력’과 ‘역할 분담’이다. 앞에서 살펴본 대로 우연성이 지배하는 진화 과정에서 발생한 중요한 전환 모두가 새로운 협력과 역할 분담의 창발을 보여준다. 구성원들의 상호작용으로부터 스스로 수준 높은 질서 체계를 조직하는 복잡계적 창발의 주요 사례임을 분명히 알 수 있다. 이 창발들이 있었기 때문에 생태계가 매우 다양한 종들로 넘쳐나고 있다.
--- p.16
이처럼 여러 사물이나 개념으로부터 공통점을 파악하여 추려내는 것이 추상화abstraction이며 수학은 추상화를 위한 최고의 도구다. 추상화는 운동 법칙으로도 확장할 수 있다. 개별 존재들의 운동을 하나의 법칙으로 일반화한 결과가 뉴턴의 운동방정식(고전물리학), 슈뢰딩거 방정식(양자역학), 아인슈타인의 장방정식(일반상대성이론) 등이다. 그러므로 수학을 통하지 않으면 자연을 이해할 수 없다.
--- p.31
수학자들은 자연수, 실수 같은 집합 체계에서도 모순이 없음을 증명할 수 없고, 따라서 확실하고 완전한 듯한 수 체계도 실제로는 그렇지 않음을 깨달았다. 결국 힐베르트가 시도했던 수학 체계가 불가능하다는 의미였다. 모든 수학 영역을 모순이 없고 완전한 하나의 체계로 통합할 수 없다는 말이기도 하다.
--- p.53
관측 장치를 켜는 순간 놀랍게도 스크린에 만들어졌던 간섭무늬가 감쪽같이 사라지면서 입자들이 슬릿을 통과한 후 그리는 두 줄만 나타났다. 반면 관측 장치를 제거하면 전자들이 슬릿을 어떻게 통과했는지 알 수 없게 되고(입자성을 확인할 수 없게 되고) 스크린에는 간섭무늬가 나타난다. 전자 위치를 관측하면 입자처럼, 관측하지 않으면 파동처럼 행동한다. 마치 관측이라는 행위가 전자의 정체성을 바꾸는 듯한 기괴한 일이었다.
--- p.65
우리가 아무리 정확하게 위치와 운동량을 측정하려 해도 정확한 값을 얻을 수는 없다. 실제 관측이란 빛을 통해 이루어지는데, 위치를 정확히 알려면 높은 해상도가 필요하기 때문에 파장이 짧은 빛을 이용해야 한다. 그러나 이 때문에 입자의 운동량이 교란되어 불확정성이 생긴다. 반대로 운동량을 교란하지 않기 위해 파장이 긴 빛을 이용하면 운동량에 관한 정확도를 높일 수는 있지만 해상도가 감소하여 위치를 정확히 알 수 없다. 인간은 대상을 교란하지 않는 동시에 정확한 위치와 운동량을 얻을 수 없다.
--- p.75
확실한 사실은 양자역학이 20세기 과학기술 문명의 대부분을 낳았다는 것이다. 양자역학은 해석이 필요하고, 뉴턴의 물리학 상식에 익숙한 우리에게는 너무도 낯선 코펜하겐 해석이 주류로 인정되고 있다. 보어의 말대로 또 다른 심오한 진실이 존재할 수도 있지만 코펜하겐 해석의 틀 안에서 보면 미시 세계는 분명 우연이 본질인 세계다. 한 치의 오차도 허용하지 않는 합법칙적이고 결정론적인 질서가 근본부터 붕괴하여 극도로 작은 주사위로 가득 찬 세계를 구성하고 있다.
--- p.89
숲에서 자라는 나무들의 가지도 프랙털 형태로 뻗어 있다. 제한된 공간에서 가능한 한 많은 태양빛을 받도록 스스로 만들어내는 구조다. 구름이나 번개, 바다의 산호도 마찬가지다. 이와 더불어 인터넷망이나 규칙성이 없어 보이는 주가 변동 그래프 등과 같은 사회현상들도 프랙털 구조에 속한다.
--- p.113
니체의 계승자이자 20세기 포스트모더니즘 철학을 대표하는 질 들뢰즈는 ‘카오스모스’라는 개념을 통해 세계는 카오스와 코스모스가 어우러져 역동적으로 작동한다고 보았다. 이 책에서 이야기하려 하는 생각과 무척 가깝다. 또한 카오스와 프랙털 기하학, 그리고 뒤에서 소개할 복잡계 과학이 1970년대 포스트모더니즘 논의가 한창일 때 본격적으로 나타난 현상은 과학과 철학이 동반자로서 함께 전진하고 있음을 말해준다.
--- p.121
언제나 틀림없이 똑딱거리는 진자 운동이나 변함없는 사계 순환을 일으키는 지구의 공전이 완전한 질서처럼 보이지만 이면에는 카오스가 스며들어 있다. 교과서에서 만나는 결정론적이고 예측 가능한 현상들은 이상적 환경을 설정하여 생기는 근사치일 뿐이다.
--- p.121
여행 중에 어떤 예기치 못한 일을 마주칠지 모르지만 언제든 우발적 마주침을 회피하지 않고 이후 전개되는 과정에서 또 다른 새로운 마주침을 이어가는 사건의 연속이 우리 사회가 걸어온 역사의 노정이다. 우리는 처음부터 정해진 역사의 흐름 속에 수동적으로 적응하며 살아가는 존재가 아니라 끊임없는 마주침 속에서 변화해가며 또 변화를 이끌어내어 온 존재라는 뜻이다.
--- p.135
수천억 개에 이르는 뇌세포는 다른 많은 세포와 정교한 역동적 네트워크를 조직함으로써 의식을 만들고 우리가 인간이게끔 해준다. 이처럼 복잡계는 구성 요소들의 유기적 연결을 통해 새로운 질서를 창발해낸다. 개별 세포 단위에는 존재하지 않았던 의식이라는 현상이 ‘스스로 조직되어 창발’하는 것이다.
--- p.149
생명은 우주에서 가장 복잡하면서 구조가 조화로운 다양한 구성 요소로 이루어진 복잡계다. 그야말로 카오스의 나락으로 떨어지지 않기 위해 외부 에너지를 통해 자신의 엔트로피를 털어내며 질서를 유지함으로써 안정적이고 매우 정교하게 대사와 복제 같은 활동을 하고 있다.
--- p.166쪽
변이는 감수분열이 나타날 때마다 거의 우연히 결정된다. 매우 정교한 유전자 시스템이 복제되는 과정에서 임의적으로 나타나는 변이라고 보면 질서와 우연의 결합이라 할 수 있다. 이로써 진화에 관해 다윈이 제시한 메커니즘인 우연한 변이와 유전, 그리고 자연선택 가설의 타당성이 입증되었다. 진화를 일으키는 주요 원인인 변이에는 우연이 개입한다.
--- pp.211~212
진화의 진정한 모습은 ‘협력’과 ‘역할 분담’이다. 앞에서 살펴본 대로 우연성이 지배하는 진화 과정에서 발생한 중요한 전환 모두가 새로운 협력과 역할 분담의 창발을 보여준다. 구성원들의 상호작용으로부터 스스로 수준 높은 질서 체계를 조직하는 복잡계적 창발의 주요 사례임을 분명히 알 수 있다. 이 창발들이 있었기 때문에 생태계가 매우 다양한 종들로 넘쳐나고 있다.
--- p.221
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뉴턴 물리학은 자주 정돈된 질서를 보여주지만 우리가 살아가는 세상은 혼돈과 우연으로 늘 복잡하게 변화해간다. 수학의 무리수, 양자역학의 우연적 확률, 카오스와 복잡계를 차분히 설명한 저자는 지구 위 온생명의 출현과 진화에서의 협력의 중요성으로 우리를 이끈다. 이 책은 ‘구성요소의 무질서’의 바다에서 떠오르는 거시적인 질서의 섬을 보여준다. 바다가 있어 섬이 있고 섬이 있어 바다가 더 푸르다. 질서와 혼돈이 서로 영향을 주고받으며 만들어내는 세상의 아름다움이 궁금한 모든 이에게 이 책을 권한다.
- 김범준 (성균관대학교 물리학과 교수)
혼돈이 카오스면, 질서는 코스모스다. 코스모스는 우주를 뜻하기도 한다. 우주가 무척 질서정연하게 움직인다는 뜻을 내포하고 있다. 하지만 우주는 혼돈 속에서 태어났다. 생명조차도 혼돈 속에서 출발했다. 그래서 지은이는 물질과 생명의 탄생을 설명하기 위해 카오스와 코스모스를 먼저 들여다본다. 카오스와 코스모스는 수학과 물리학을 만나 통계역학이 되고 복잡계 과학으로 진화해간다. 카오스와 프랙털, 나비효과와 복잡계에 대해 평소 호기심이 있었고 공부해보고 싶었던 독자에게 참으로 좋은 길잡이가 될 것이다.
- 박인규 (서울시립대학교 물리학과 교수)
200쪽 내외에 불과한 짧은 책에서 이렇게 방대한 지식들의 통섭과 더불어 새로운 사회조직과 정치의 원리에 대한 진보적 논의가 과학적 설명에 따라 물 흐르듯이 자연스럽게 이루어진다는 것은 놀라운 일이다. 더구나 어려운 내용들을 일반인들도 접근하기 쉽게 풀어내고 있다. 오늘날 지식과 정보의 홍수에 휩쓸리지 않고, 나와 세상의 바람직한 변화에 반드시 필요한 지식들을 선별해 연결하기를 원하는 독자들이 꼭 읽어보아야 할 책으로 추천한다.
- 심광현 (전 한국예술종합학교 영상이론과 교수)
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