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품목정보
| 발행일 | 2019년 07월 15일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 128쪽 | 242g | 148*210*20mm |
| ISBN13 | 9791188850662 |
| ISBN10 | 1188850660 |
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이 책의 내용은 대학 입시나 컴퓨터 프로그래밍을 위해 미적분을 공부하는 독자에게는 조금 부족하겠지만 미적분이 얼마나 훌륭한 아이디어인지 이해하기에는 충분할 것입니다. 미분이란 ‘세세하게 나눠서 분석하는 일’이며 적분이란 ‘세세하게 나눈 것을 더하는 일’입니다. 매우 단순한 발상이지만 그만큼 응용 범위가 넓기에 미적분을 배우고 나면 많은 것들이 예전과는 다르게 보일 거예요. 그러한 ‘특별한 눈’을 부디 여러분도 갖게 되었으면 합니다.
--- p.7
미적분학은 분명 기본적인 학문이지만 그럼에도 불구하고 어려워하다 결국 포기하는 사람이 아주 많습니다. 아마도 그 수식이 해괴한 기호의 나열처럼 보이는 탓일 거예요. 하지만 수식도 내용만 이해하면 쉽게 파악할 수 있습니다. 가령 ‘50원짜리 물건을 4개 사면 얼마일까?’라고 생각하면서 ‘50×4=200’이라는 수식으로 계산해 ‘200원’이라는 결론을 내린다고 해봅시다. 첫 문장과 마지막 문장에는 ‘의미’가 내포되어 있지만, 그 중간 단계인 수식에는 ‘의미’가 없습니다. 정확히 말하면 의미가 없는 것이 아니라 ‘의미가 쓰여 있지 않은’ 것이지만요. 하지만 실제로 우리는 ‘50×4=200’을 보면 주어진 상황을 통해 ‘아, 50원짜리 물건이 4개 있으니 이런 식이 되는구나’라는 사실을 떠올릴 수 있습니다. 고등학교와 대학교 수학에서는 이 수식 부분이 매우 길고 복잡해져서 본래 상황을 쉽게 떠올리지 못할 따름입니다. 그러므로 정말로 중요한 것은 식을 풀이하는 일이 아니라, 처음 식을 만들 때의 상황을 제대로 이해하는 일입니다.
--- p.14
곡선의 기울기는 어떻게 구할 수 있을까요? 곡선의 기울기란 정확히 무얼 말하는 것일까요? 미끄럼틀, 스키장의 슬로프, 롤러코스터 등 경사가 계속 바뀌는 경우를 떠올려봅시다. 그리고 이때 만약 미끄럼틀이 도중에 끊어져 있다면, 그것을 타고 있던 사람은 어떻게 될까요? 아마 당신이 상상한 대로 미끄럼틀이 끊어지기 직전까지 그 사람이 나아가던 방향으로 날아갈 것입니다. 이 방향을 ‘해당 위치의 곡선 기울기’라고 합니다.
--- p.7
미적분학은 분명 기본적인 학문이지만 그럼에도 불구하고 어려워하다 결국 포기하는 사람이 아주 많습니다. 아마도 그 수식이 해괴한 기호의 나열처럼 보이는 탓일 거예요. 하지만 수식도 내용만 이해하면 쉽게 파악할 수 있습니다. 가령 ‘50원짜리 물건을 4개 사면 얼마일까?’라고 생각하면서 ‘50×4=200’이라는 수식으로 계산해 ‘200원’이라는 결론을 내린다고 해봅시다. 첫 문장과 마지막 문장에는 ‘의미’가 내포되어 있지만, 그 중간 단계인 수식에는 ‘의미’가 없습니다. 정확히 말하면 의미가 없는 것이 아니라 ‘의미가 쓰여 있지 않은’ 것이지만요. 하지만 실제로 우리는 ‘50×4=200’을 보면 주어진 상황을 통해 ‘아, 50원짜리 물건이 4개 있으니 이런 식이 되는구나’라는 사실을 떠올릴 수 있습니다. 고등학교와 대학교 수학에서는 이 수식 부분이 매우 길고 복잡해져서 본래 상황을 쉽게 떠올리지 못할 따름입니다. 그러므로 정말로 중요한 것은 식을 풀이하는 일이 아니라, 처음 식을 만들 때의 상황을 제대로 이해하는 일입니다.
--- p.14
곡선의 기울기는 어떻게 구할 수 있을까요? 곡선의 기울기란 정확히 무얼 말하는 것일까요? 미끄럼틀, 스키장의 슬로프, 롤러코스터 등 경사가 계속 바뀌는 경우를 떠올려봅시다. 그리고 이때 만약 미끄럼틀이 도중에 끊어져 있다면, 그것을 타고 있던 사람은 어떻게 될까요? 아마 당신이 상상한 대로 미끄럼틀이 끊어지기 직전까지 그 사람이 나아가던 방향으로 날아갈 것입니다. 이 방향을 ‘해당 위치의 곡선 기울기’라고 합니다.
--- p.44
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