모 아: 아빠, 통계 강의는 너무 지루해. 어떻게 안될까?
소로스: 강의라는 게 다소 지루한 건 어쩔 수 없지. 영화처럼 숨도 못 쉴 정도로 재미있을 수는 없잖아. (중략)
모 아: 계산을 전부 따라가지는 못해도, 의미를 이해해서 머리에 넣고 싶어. 단순한 입문서나 통계 토막이야기
같은 책이 아니라, 읽기만 해도 통계의 개념이나 센스를 익힐 수 있는 그런 책!
소로스: 그러면 계산은 그렇다 치더라도 수학의 핵심만큼은 전해줘야 하겠네. 왜 이런 것을 하는지, 왜 그런 수식
이 나오는지. 그리고 실제 현상에 대해서 잡학 다식한 것도 뜻밖에 도움이 돼. 통계는 응용해보면 훨씬 재미있거든. 통계학을 어떤 분야에 적용하고 있는지, 어떤 부분은 아직 모르고 있는지, 이런 이야기도 있으면 좋겠지.
--- pp.10-11

앞에서도 이야기하였듯이 지금도 취업에는 남학생이 여학생보다 더 유리한 면이 많으므로, 단순 비교하면 여학생이 많은 학부의 취업률이 낮게 나올 수 있습니다. 남녀별로 구분한 데이터가 없으면 제대로 된 실태를 파악하기 어렵습니다.
대학교수라는 직업병 때문에 발표되는 취업률을 매번 확인하고 있지만, 발표하는 방법을 조금은 바꿔야 한다고 생각합니다. 후생노동성이 계속해서 이렇게 엉성한 형식으로 발표하면 유효한 대책을 세우기 어려울 것입니다.
이처럼 원래는 구분해서 생각해야 하는 데이터가 한꺼번에 묶여서 처리되는 경우가 적지 않습니다. 우리가 대응하는 방법은 조사결과를 볼 때, '구체적으로 무엇과 무엇을 비교하고 있는가?'를 확인하는 것입니다. 데이터가 엉성하게 표현되거나, 부분적으로 제시되는 경우가 많습니다. 빠진 정보는 없는지, 작은 글씨로 쓰인 주의사항은 없는지 확인해야 합니다. 의심 가득한 눈으로 데이터를 보면, 실태가 보이는 경우도 있습니다.
--- p.33

이것도 잘 틀리는 문제입니다. 상관관계는 인과관계와 다릅니다.
2009년 국민영양조사에 의하면, 20~60대 남성 중 비만인 사람(BMI 25 이상)의 비율과 40~60대 여성 중 비만인 사람의 비율은 [그림 4-4]와 같습니다. BMI는 키와 몸무게의 관계로부터 계산된 비만도를 나타내는 지수입니다. 산포도에 찍은 점은 해당 연도입니다. 예를 들어 '2000년 남성 비만 비율과 여성 비만 비율'이 하나의 점으로 표시됩니다. 참고로 이 산포도에는 20~30대 여성의 데이터가 없는데, 그 당시에는 비만보다 너무 마른 체형이 문제가 되었기 때문에 데이터를 나눈 것 같습니다.
그림을 보면, 남성 비만 비율과 여성 비만 비율 사이에는 -0.7063566이라는 비교적 강한 부(-)의 상관관계가 있습니다. 이 결과는 남성이 살이 찌면, 여성은 살이 빠진다는 것을 의미할까요? 남자들이 너무 많이 먹는 바람에 여자들이 먹을 식량이 부족해졌다던가……?
물론 그렇지 않습니다. 단지 '남성의 비만 비율은 거의 매년 증가하고, 여성의 비만 비율은 매년 감소하는 경향이 있다.'라는 것일 뿐, 두 사실이 특별한 인과관계가 있는 것은 아닙니다. 그런데 중년여성은 살짝 통통하다고 생각했지만, 최근에는 그렇지도 않은가 봅니다.
--- pp.55-56

이 내용은 일반화할 수 있습니다. 독립적인 변수(여기서는 점수)를 여러 개 더해 나가면 그 합계의 분포는 정규분포에 가까워집니다. 표어로 말하자면, '덧셈은 정규분포를 창출한다.'입니다.
덧셈은 시험 점수뿐만 아니라 여러 가지에도 적용됩니다. 전형적인 예가 사람의 키입니다. 사람의 키를 결정하는 것은 두개골, 등뼈, 넓적다리뼈 등의 길이와 연골(뼈와 뼈 사이에 해당하는 부분) 등의 두께를 합한 것입니다. 각 부분의 길이(두께)가 서로 독립적이라고 할 수 있기 때문에, 이들의 합계인 키는 정규분포를 따르는 것입니다.
--- pp.67-68

이러한 예는 이 밖에도 많이 있습니다.
예를 들어 혈압과 연봉의 관계를 알아보면 '혈압이 높을수록 연봉이 높다.'라는 경향이 나올 가능성이 매우 높습니다. 이제는 그 이유를 아실 것입니다. 이 경우에도 '나이'가 배후에 숨겨져 있습니다. 물론 ‘혈압이 높은 사람은 정력적이므로, 그 결과 연봉도 높다.'라는 언뜻 보기에 그럴듯해 보이는 설명을 붙이는 것도 가능하긴 합니다. 어쩌면 그런 경향이 실제로 있을지도 모르겠지만, 실증하기 위해서는 나이를 고려해서 비교해야 합니다.
나이 외에도 잘 빠지는 함정이 '시간'입니다. 각 가정의 TV 보급률과 수명은 시대와 함께 증가하였습니다. 데이터를 산포도로 나타내어 회귀분석 해보면, 'TV 보급으로 수명이 늘었다.'라는 결과를 도출할 수도 있습니다.
--- pp.125-126

물론 평균여명을 결정하는 것은 BMI만이 아닙니다. 조금 무서운 예를 들자면, '40세 시점에서 독신 여부'도 평균여명에 큰 영향을 미칩니다.
국립사회보장?인구문제연구소의 인구통계자료집(2005년 자료이지만 분석한 원자료는 1995년도임)에 의하면, 40세 시점에서 미혼인 독신 남성의 평균여명은 30.42년으로, 배우자가 있는 경우의 39.06년보다 8.64년이나 짧습니다. 마찬가지로 40세 시점에서 미혼인 여성의 평균여명은 37.18년으로, 배우자가 있는 경우의 45.28년보다 8.10년이나 짧습니다.
일본인의 평균수명 연장은 독신자의 증가 때문에 중단되고, 언젠가는 짧아지게 될지도 모르겠습니다.
'결혼은 인생의 무덤'이라고들 하지만, 뜻밖에 몸에 좋은 것이었군요. 정부에서 '결혼은 건강에 좋다!' 등의 슬로건을 걸어 저출산에 대한 대책으로 사용할 수도 있지 않을까요?
--- p.137

'대졸이고, 자신에게 맞는 일을 할 수 있고, 성장이 빠른 회사에 입사하여, 좋은 상사를 만난 행운아'와 '대졸도 아니고, 실적이 좋지 않은 회사에 입사하여, 자신에게 맞지 않는 일을 하고, 상사 운도 없는 불운한 사람'이 있다고 합시다. 이처럼 단순하게 생각한 경우, 행운아의 급여는 불운한 사람의 1.3x1.2x1.1x1.2=2.0592배 가 됩니다.
하나하나의 차이는 별로 크지 않더라도 곱셈하면 큰 차이가 됩니다. 서민의 세계가 곱셈으로 나오는 로그정규분포를 따르는 이유는 서민의 소득이 '작은 것들이 곱해져 모인 것'이기 때문입니다.
--- p.176

‘이것은 15분 단위일 때의 이야기일 뿐이잖아.’라고 생각할 수도 있습니다. 놀랍게도 이 그래프는 시간단위를 변화시켜도 모양이 변화하지 않습니다.
그래프는 15분 단위였지만, 이것을 1분부터 1개월까지 변화시켜도 모양이 변하지 않습니다. 1929년 세계대공항과 1987년의 블랙 먼데이를 포함한 기간에도 안정적인 값이라는 것입니다. 즉 2번의 역사적인 대폭락도 통계적으로는 예상 범위 안에 있던 것입니다.
--- p.198

와이불(Weibull) 분포의 특성을 이용하면 경기기록의 상한을 계산할 수 있습니다.
논문에서는 970개의 기록을 분석하여 예상되는 '상한'을 계산하고 있습니다(표 16-2). 표를 보면 슬슬 한계가 보이는 종목과 그렇지 않은 종목을 확인할 수 있습니다. 여자 마라톤의 최고기록은 2시간 6분 35초까지 줄일 수 있다는 계산이 나와 있습니다.
이 예측이 훌륭하게 적중할까요? 아니면 인류가 이론을 뛰어넘는 힘을 발휘하여 한계를 돌파하게 될까요?

<b>인간의 한계는 어디까지?</b><br/><br/>남자 100m 달리기 세계기록은 2009년 우사인 볼트가 세운 9초58이다. 1991년 칼 루이스가 세운 9초86을 1999년 모리스 그린이 9초79로 앞당기더니, 2008년 볼트가 9초70의 벽을 넘어(9초69), 2009년 베를린 세계육상선수권대회에서 9초60을 넘은 것이다. 인간의 한계는 어디까지일까? 일본의 스포츠 과학자들이 역대 100ｍ 세계기록 보유자들의 장점만 한데 모은 선수를 컴퓨터 시뮬레이션으로 만들어 뛰게 해본 결과, 9초50이 나왔다는 연구를 내놓기도 했다. 전문가들은 인간의 반응 능력과 근력, 순발력을 종합해 9초50까지 달릴 수 있을 것으로 전망한다. <br/><br/>통계학에서는 어떻게 볼까? 2006년 네덜란드 틸부르흐 대학의 통계학자 존 아인말 교수팀은 극값통계 이론을 사용하여, 인간의 한계를 예측하였다. 남자 100m 달리기의 한계는 9초29까지 기록을 단축할 수 있다고 한다.극값통계 이론에서는 최댓값(높이뛰기) 또는 최솟값(100m 달리기)의 분포를 사용한다. 높이뛰기 최고기록의 추이를 보면, 기록이 서서히 한계에 접근하고 있다. 최초의 기록인 1m 80cm에서 갑자기 2m가 되는 식으로 한 번에 늘어난다. 하지만 2m 20cm 정도부터는 기록이 큰 폭으로 갱신되는 일이 적다. 2m 30cm를 넘어가면 조금씩밖에 늘어나지 않는다. 기록의 추이 분포를 통해 끝점을 예측하는 식이다. 현재 세계기록은 2m 45cm, 아인말 교수팀의 예측은 2m 50cm이다.<br/><br/>인간은 100m를 9초29에 달릴 수 있을까? 아니면 통계가 예측한 한계를 뛰어넘을 수 있을까? 지난 9월에 열린 베를린 마라톤에서 케냐의 킵상은 2시간 3분 23초로 달려 세계기록을 갈아치웠다. 아인말 교수팀의 예측은 2시간 4분 6초, 마라톤에서는 통계를 뛰어넘었다. 와이불 분포의 특성을 이용하면 경기기록의 상한을 계산할 수 있습니다. 논문에서는 970개의 기록을 분석하여 예상되는 상한을 계산하고 있습니다. 표를 보면 슬슬 한계가 보이는 종목과 그렇지 않은 종목을 확인할 수 있습니다. 이 예측이 훌륭하게 적중할까요? 아니면 인류가 이론을 뛰어넘는 힘을 발휘하여 한계를 돌파하게 될까요? (p210. 16장 세계기록은 어디까지 경신될까?)극값통계 이론은 최대강수량의 예측 등에도 이용되고 있다. 이는 재해방지의 관점에서도 중요하다. 일정 기간의 강수량이 한계를 넘어가면 강이 범람하고, 큰 피해가 발생할 수 있다. 기상청에서는 극값분포를 이용하여 최대강수량을 예상하고 있다.<br/><br/><b>왜 비행기는 연속해서 추락할까?</b><br/><br/>구포 무궁화 열차 전복(93년 3월), 아시아나 항공기 추락(93년 7월), 서해 페리호 침몰(93년 10월), 몇십 년에 한 번 일어날까 말까 한 사건이 연이어 터져 국민을 공황에 빠뜨린 때가 있었다. 이어진 성수대교 붕괴(94년 10월), 삼풍백화점 붕괴(95년 6월) 사건 등은 정부를 곤혹스럽게 했고, 언론과 정치인들은 사고의 책임과 대책을 이야기했지만, 사람들은 정권과 연관 지은 수많은 추측과 가설을 쏟아냈다.·왜 비행기는 연속해서 추락하고, 사건은 사건을 불러올까? 통계학으로 분석하면, 서로 어떤 관계도 없는 사건들이 연속해서 일어나기는 뜻밖에 쉽다. 발생할 가능성이 매우 적은 확률변수가 갖는 분포를 포아송분포라고 하는데, 이에 따르면 다음 사건은 발생 직후에 일어날 가능성이 가장 높다. 물론 연속해서 일어나는 사건이 아무 관계도 없다는 뜻은 아니다. 연속한 현상끼리 실제 관계가 있는지를 알기 위해서는 다른 정보가 필요한 것이다. <br/><br/>사람은 뭐든지 이야깃거리로 만들지 않으면 불안하니까, 연속된 현상을 하나의 이야깃거리로 연결하기 쉬워. 그러나 실제는 그렇지 않을지도 몰라. 인간은 의미를 찾지. <br/>(12장 사람들은 이야깃거리를 찾는다. 중에서 /p.157)<br/><br/>즉 다음 사건은 사고 직후에 일어날 가능성이 가장 높습니다. 일정 기간의 교통사고, 항공기사고, 지진의 횟수, 고속도로 톨게이트를 지나간 차의 대수 등, 언뜻 아무 관계도 없어 보이는 각종 현상의 횟수와 관련된 분포는 모두 포아송분포가 되며, 그 간격은 지수분포가 됩니다. 사건 사고는 연속해서 일어나는 경향이 있는 것입니다. (/p.162)<br/><br/>포아송분포는 다양한 분야에서 사용되고 있다. 보험회사에서는 발생확률이 낮은 질환으로 사망할 확률을 계산해서 이에 대한 보험료를 책정한다. 포아송분포를 이용한 대기행렬이론은 전화교환기나 웹사이트 서버의 부하에 대한 견적, 공항, 역, 창구의 설계 등에 사용되고 있다.<br/><br/><b>사례를 통해 기초부터 배우는 통계 입문서</b><br/><br/>이밖에 로그정규분포를 이용한 서민의 소득분포 설명, 멱함수분포를 이용해 주식시장의 대폭락을 설명하는 대목은 흥미롭다. 그러나 이 책은 이렇게 낯선 통계이론으로 현실을 설명하는 통계 토막 이야기만은 아니다. 통계는 진실을 반영하고 있는 것인가? 통계에 속지 않으려면 어떻게 하면 좋을까? 제목 그대로 ‘거짓을 간파’하기 위해 통계 사고력을 익히는 통계 입문서이다. <br/><br/>통계라고 하면 어려운 수식의 퍼레이드라고 생각하지만, 이 책에서는 수식을 거의 사용하지 않는다. 표와 그림, 적절한 삽화를 통해 기본 분포의 의미와 읽는 법이 모두 설명되어 있다. 보통 수학책은 수식을 추적하고 이해하면서 전체를 알게 되지만, 이 책은 수식을 몰라도 수학적 논리와 개념을 알게 해준다. 계산과 검정은 컴퓨터가 해주는 시대, 필요한 것은 통계의 사용방법이다.<br/><br/><b>책의 구성</b><br/><br/>주식투자 취미를 가진 저자가 조지 소로스의 이름을 빌려, 딸 모아와 유쾌한 대화를 시작하며 강의의 실마리를 풀어나간다. 적절한 사례를 들어 통계이론을 설명하는 해설은 경쾌하다.1부에서는 평균, 표준편차, 상관관계, 정규분포 등의 기술통계의 기초적인 부분이다. 한 번씩 배웠지만, 헷갈리기에 십상인 개념과 쓰임을 설명하고 있다. 2부에서는 검정과 회귀분석을 설명한다. 3부에서는 일상생활에서 일어나는 현상에 숨겨진 법칙을 이야기한다.잡학적인 사례는 개념을 이해하는 데 도움이 될 뿐 아니라, 지적 호기심을 자극한다. 덧셈으로 정규분포를 설명하고, 곱셈으로 소득을 설명하는 부분은 신선하다.<br/><br/>덧셈은 시험 점수뿐만 아니라 여러 가지에도 적용됩니다. 전형적인 예가 사람의 키입니다. 사람의 키를 결정하는 것은 두개골, 등뼈, 넓적다리뼈 등의 길이와 연골(뼈와 뼈 사이에 해당하는 부분) 등의 두께를 합한 것입니다. 각 부분의 길이(두께)가 서로 독립적이라고 할 수 있기 때문에, 이들의 합계인 키는 정규분포를 따르는 것입니다. <br/>(5장 합격, 불합격을 추정하다 중에서/p.68 )<br/><br/>'대졸이고, 자신에게 맞는 일을 할 수 있고, 성장이 빠른 회사에 입사하여, 좋은 상사를 만난 행운아'와 '대졸도 아니고, 실적이 좋지 않은 회사에 입사하여, 자신에게 맞지 않는 일을 하고, 상사 운도 없는 불운한 사람'이 있다고 합시다. 이처럼 단순하게 생각한 경우, 행운아의 급여는 불운한 사람의 1.3×1.2×1.1×1.2=2.0592배가 됩니다. <br/>(13장 서민의 세계 중에서/p.176) <br/><br/>통계를 사용하는 사람은 전문서적이나 매뉴얼을 공부하기 전에 읽으면 좋다. 통계를 돌리는 방법은 없어도, 어떤 때 어떤 프로그램을 쓰면 될지 이해하게 된다. 보고서나 자료를 볼 때, 쉽게 이해하고 활용할 수 있다. 이 책을 읽고 나면 한 뼘쯤 커진 통계적 사고력을 느낄 수 있다. <br/>통계 사고력을 한 뼘쯤 키워준다통계 사고력을 익히는 입문서이다. 수식 없이 표와 그림, 삽화를 통해 개념과 읽는 법을 알 수 있다. 평균, 표준편차, 상관관계, 정규분포 등 헷갈리기에 십상인 통계 개념과 쓰임을 유쾌한 대화와 절묘한 비유로 설명한다. 일상생활에서 일어나는 현상에 숨겨진 법칙을 전문적인 통계이론으로 설명하는 3부는 읽을거리로 충분하다. 통계학을 공부하기 전에 읽으면 좋다. 보고서나 자료를 볼 때, 쉽게 이해하고 활용할 수 있다. 이 책을 읽고 나면 한 뼘쯤 커진 통계적 사고력을 느낄 수 있다.<br/><br/><b>인간의 한계는 어디까지?</b><br/><br/>남자 100m 달리기 세계기록은 2009년 우사인 볼트가 세운 9초58이다. 1991년 칼 루이스가 세운 9초86을 1999년 모리스 그린이 9초79로 앞당기더니, 2008년 볼트가 9초70의 벽을 넘어(9초69), 2009년 베를린 세계육상선수권대회에서 9초60을 넘은 것이다.인간의 한계는 어디까지일까? 일본의 스포츠 과학자들이 역대 100ｍ 세계기록 보유자들의 장점만 한데 모은 선수를 컴퓨터 시뮬레이션으로 만들어 뛰게 해본 결과, 9초50이 나왔다는 연구를 내놓기도 했다. 전문가들은 인간의 반응 능력과 근력, 순발력을 종합해 9초50까지 달릴 수 있을 것으로 전망한다. 통계학에서는 어떻게 볼까? 2006년 네덜란드 틸부르흐 대학의 통계학자 존 아인말 교수팀은 극값통계 이론을 사용하여, 인간의 한계를 예측하였다. 남자 100m 달리기의 한계는 9초29까지 기록을 단축할 수 있다고 한다.<br/><br/>극값통계 이론에서는 최댓값(높이뛰기) 또는 최솟값(100m 달리기)의 분포를 사용한다. 높이뛰기 최고기록의 추이를 보면, 기록이 서서히 한계에 접근하고 있다. 최초의 기록인 1m 80cm에서 갑자기 2m가 되는 식으로 한 번에 늘어난다. 하지만 2m 20cm 정도부터는 기록이 큰 폭으로 갱신되는 일이 적다. 2m 30cm를 넘어가면 조금씩밖에 늘어나지 않는다. 기록의 추이 분포를 통해 끝점을 예측하는 식이다. 현재 세계기록은 2m 45cm, 아인말 교수팀의 예측은 2m 50cm이다.인간은 100m를 9초29에 달릴 수 있을까? 아니면 통계가 예측한 한계를 뛰어넘을 수 있을까? 지난 9월에 열린 베를린 마라톤에서 케냐의 킵상은 2시간 3분 23초로 달려 세계기록을 갈아치웠다. 아인말 교수팀의 예측은 2시간 4분 6초, 마라톤에서는 통계를 뛰어넘었다. <br/><br/>와이불 분포의 특성을 이용하면 경기기록의 상한을 계산할 수 있습니다. 논문에서는 970개의 기록을 분석하여 예상되는 상한을 계산하고 있습니다. 표를 보면 슬슬 한계가 보이는 종목과 그렇지 않은 종목을 확인할 수 있습니다. 이 예측이 훌륭하게 적중할까요? 아니면 인류가 이론을 뛰어넘는 힘을 발휘하여 한계를 돌파하게 될까요? (p210. 16장 세계기록은 어디까지 경신될까?) 극값통계 이론은 최대강수량의 예측 등에도 이용되고 있다. 이는 재해방지의 관점에서도 중요하다. 일정 기간의 강수량이 한계를 넘어가면 강이 범람하고, 큰 피해가 발생할 수 있다. 기상청에서는 극값분포를 이용하여 최대강수량을 예상하고 있다.<br/><br/><b>왜 비행기는 연속해서 추락할까?</b><br/><br/>구포 무궁화 열차 전복(93년 3월), 아시아나 항공기 추락(93년 7월), 서해 페리호 침몰(93년 10월), 몇십 년에 한 번 일어날까 말까 한 사건이 연이어 터져 국민을 공황에 빠뜨린 때가 있었다. 이어진 성수대교 붕괴(94년 10월), 삼풍백화점 붕괴(95년 6월) 사건 등은 정부를 곤혹스럽게 했고, 언론과 정치인들은 사고의 책임과 대책을 이야기했지만, 사람들은 정권과 연관 지은 수많은 추측과 가설을 쏟아냈다.·<br/>왜 비행기는 연속해서 추락하고, 사건은 사건을 불러올까? 통계학으로 분석하면, ...

개인의 의사 결정에서 기업의 마케팅, 국가 운명을 가름하는 정책 결정에 이르기까지 통계가 판단의 기초자료로 사용되지 않는 곳이 없다. 이 책은 통계 사용법을 이야기하듯이 쉽게 풀어 설명하고 있다. 아무리 쉬운 기초통계학 책을 공부해도, 실제로 사용하는 것과는 커다란 간극이 있게 마련이다. 이 책은 그 사이를 친근하게 메꾸어 준다. 통계를 통한 삶의 지혜가 돋보인다.
이인실 (전 통계청장,서강대 교수)

'거짓을 간파하는 통계학'은 통계도 이렇게 쉽게 배울 수 있다는 점을 보여준다. 재미있게 읽다 보면 통계 활용능력은 물론 체계적인 사고방식도 갖추게 된다. 통계를 체계적으로 공부하는 분은 물론 단기간에 배워서 활용하고 싶은 분들에게 권하고 싶다.
조성겸 (아시아조사연구학회 회장,충남대 교수)

통계학은 수학과는 다른 학문입니다. 단지 많은 통계 서적에서 통계적 개념을 수학이란 언어로 표현하기 때문에, 통계학을 어려워하는 것 같습니다. 이 책은 수식 없이 통계적인 개념을 아주 잘 설명하고 있습니다. 수학에 익숙하지 않은 사람들이 손쉽게 이해할 수 있도록 해주는 독특한 매력을 갖고 있습니다. 수학에 자신이 없지만, 통계적인 사고가 필요한 모든 분에게 적극적으로 추천합니다.
김영원 (한국조사연구학회 회장,숙명여대 교수)

디지털 경제의 확산으로 빅 데이터의 시대가 시작되었습니다. 전 세계의 기업과 공공부문에서는 빅 데이터를 미래의 성장동력으로 보고 연구와 활용에 노력을 기울이고 있습니다. 빅 데이터를 이해하고 활용하는 데에서 통계적 개념을 정확히 이해하는 것은 대단히 중요합니다. 통계학을 배우고자 하는 분뿐만이 아니라 이미 배운 분께도 한번 읽어보기를 권합니다.
이기재 (한국방송통신대 정보통계학과 교수)