한국인 최초! 옥스퍼드대 수학과 교수 역임
영국 에든버러 국제수리과학연구소장, 한국 고등과학원 석학 교수
수학 분야 최초의 베스트셀러 《수학이 필요한 순간》의 저자 김민형 교수의 신간


“빨대의 구멍은 몇 개일까요?”
- 공식이 아닌 이야기로 ‘수학하는 힘’을 기르는 특별한 수학 수업

2021년 여름, 동대문구에 위치한 한국 고등과학원에서 세계적인 수학자 김민형 교수가 10대 학생들과 함께 일곱 차례를 만나면서 수학에 관한 이야기를 나눴다. ‘페르마의 마지막 정리’에서 비롯한 난제들을 해결하는 이론을 개발하여 전 세계 수학계에 이름을 알린 김민형 교수. 수백 년에 걸친 수학의 난제들과 씨름하는 세계적인 수학자의 연구실에서 학생들은 온갖 질문들을 쏟아내고 김민형 교수는 눈을 반짝이며 수학이라는 광활한 우주를 펼쳐 보인다.
“빨대의 구멍은 몇 개일까요?” 다소 엉뚱한 질문으로 시작되는 이 수업은 정해진 커리큘럼이 없기에 매번 자유롭게 ‘수학의 세계’의 이모저모를 탐험한다. ‘둥그런 지구를 어떻게 평평한 종이에 옮길까?’ ‘하늘 위의 비행기는 어떻게 길을 찾아갈까?’ ‘해커들은 어떻게 비밀번호를 알아낼까?’ 도형의 모양, 피타고라스 정리, 오일러 정리, 페르마의 마지막 정리 등 중학수학의 기본 개념부터 고등수학의 심오한 세계를 넘나드는 이 여정에서 김민형 교수는 무한한 포용력으로 학생들이 직접 답을 찾아 나가도록 돕는다.
어찌 보면 수학은 어려운 게 당연하다. 학년이 올라가면서 심화 내용을 배울수록 암기만으로는 점점 따라가기가 힘들기 때문이다. 그러나 정답에 도달하기까지의 지난한 ‘과정’을 버티는 기초 체력을 기르면 어떤 과목보다 큰 성취를 안겨 주는 것이 수학의 매력이기도 하다. 단거리 경주가 아니라 마라톤의 긴 호흡으로 수학 공부를 계속해야 하는 10대들에게 김민형 교수가 페이스 메이커로서 ‘수학하는 힘’을 어떻게 길러주는지 함께 익힐 수 있기를 바란다.



“수학을 포기해야 하는 사람은 없습니다.
수학을 재미없게 배운 사람만 있을 뿐이죠.”
- 실제 수업을 바탕으로 10대 청소년의 눈높이에 맞춘 재밌는 수학책

“덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈만 알아도 세상을 잘 사는데 왜 굳이 복잡한 수학 공부가 필요할까?” 수학을 공부하면서 학생들이 가장 많이 품는 의문일지도 모르겠다. 김민형 교수는 수업마다 늘 따라붙는 이 질문에 대해 ‘세상을 더 잘 이해하기 위해서’라고 답한다. 10대 학생들과 수학 클럽을 만들어서 무한한 호기심으로 수학의 세계를 활보하는 시도 역시 그 대답에 악센트를 더한다. 몬드리안의 그림, 은행 계좌의 비밀번호, 비행기의 이동 경로 등 김민형 교수가 바라보는 세상의 모든 것에는 수학이 깃들어 있다.
수학을 풀어야 하는 문제가 아니라, 이 세상을 설명하는 또 하나의 언어로 받아들이는 순간 학생들의 태도 또한 달라진다. 학교 교실에서 선뜻 손을 들지 못했던 이들은 수학 클럽을 처음 찾은 날도 수줍은 목소리로 말을 아꼈지만 만남을 거듭할수록 앞다투어 질문을 쏟아내기 시작한다. 수업 중 비가 쏟아지면서 번개가 치자 “저 번개는 얼마나 멀리서 쳤을까요?”라는 질문을 시작으로 다 같이 번개가 친 곳까지의 거리를 구한다든지, 문득 창밖을 바라보다가 “여름이라서 구름이 많은 걸까요?”라는 질문과 함께 구름의 원리를 알아본다든지 하는 식이다. 수업과 연관된 좀 더 깊은 지식은 [수학 돋보기] 코너로, 수업 중 잠깐 샛길로 빠져서 흥미로운 탐구 활동을 벌였던 에피소드는 [잠깐 딴생각] 코너로 정리하여 흥미 요소를 더했다. “수학이 이렇게 많은 곳에 쓰이는지 몰랐어요”라는 학생의 말처럼, 수학의 눈으로 세상을 바라보는 즐거움을 알고 나면 수학 공부의 의미 역시 남다를 수밖에 없다.



“전부를 이해하지 못해도 괜찮아요.
조금이라도 수학을 느끼면 됩니다.”
- 피타고라스 정리부터 원의 성질까지, 수학의 바다에서 자연스레 익히는 중학 수학

수학의 난제들과 씨름하는 세계적인 수학자는 어떻게 수학을 공부할까? 김민형 교수가 수학 클럽 학생들에게 밝히는 팁은 의외로 간단하다. 도무지 모르겠는 것은 그냥 넘기라고, 전부 이해하려고 하지 말라고 한다. 일례로, 피타고라스 정리를 맞닥뜨린 학생들에게 김민형 교수는 이렇게 이야기한다. “전부를 이해하지 못해도 괜찮아요. 조금이라도 피타고라스 정리를 느끼면 됩니다.” 이라는, 마치 암호와도 같은 피타고라스 정리를 느끼라니 이게 무슨 소리인가?
어린 시절에 어떤 말을 처음 배울 때 무슨 뜻인지 잘 모르는 상태에서 먼저 써 보면서 용법을 익혔듯이 수학도 마찬가지 방식으로 접근해 보라는 조언이다. 그리하여 학생들은 아직 피타고라스 정리가 뭔지는 잘 모르겠지만 이것저것 숫자들을 넣어 연습해 보면서 피타고라스 정리로 무엇을 할 수 있는지를 먼저 탐구한다. 그러면서 숫자만으로 모양을 맞힐 수 있다는 것이 얼마나 대단한 일인지, 수학의 역사에서 피타고라스 정리가 어떤 의미를 갖는지까지 알게 된다.
이런 식으로 위상수학, 페르마의 마지막 정리, 나머지 연산 등 이름만으로도 아찔한 ‘고등수학’을 이야깃주머니에서 천연덕스럽게 꺼내는 김민형 교수 앞에서 정신이 아득해질 때도 있지만, 그 이야기들을 따라가다 보면 어느샌가 뭔가 알 것 같은 느낌이 든다. 일부러 교과 과정을 따르려 하진 않았지만, 김민형 교수의 수업을 듣다 보면 중학 수학에서 다루는 소인수 분해, 도형, 일차함수, 이차방정식, 제곱근까지 기본 개념이 자연스럽게 학습되어 있다. 수학이라는 바다 깊숙이 몸을 담가보는 동안 심해를 용감하게 헤엄치는 법을 자연스레 익힌 셈이다.
이 책을 읽으면 수학이 정말 재밌어질까? 궁금증이 일어나는 순간 당신은 이미 김민형 교수의 초대장을 받을 준비가 된 것이다. 암기와 문제의 부담은 잊고 일단 수학 클럽에 몸을 맡겨 보길. “어서 오세요, 이야기 수학 클럽에.”

“이보다 더 빠르고, 확실할 수 없다!”
시간 대비 압도적 효율, 3배속 공부법

중학교를 자퇴한 저자가 ‘이른 수능’을 마음먹고 중졸·고졸 검정고시에 합격하고, 목표한 수능까지 치러낸 기간은 단 ‘10개월’! 건국대학교에 합격했지만, 원하는 목표를 이루지 못한 아쉬움에 재수를 했고 1년 후 당해 연도 ‘최연소’로 연세대에 합격해 당당히 미성년자 신입생이 되었다.
중·고등 6년 과정을 꽉 채우고도 해내기 힘든 성과를 저자는 어떻게 이토록 빠르게 달성했을까?
간단히 말하자면 ‘시간 대비 효율’의 경쟁에서 이긴 것이다. 누구에게나 시간은 공평하게 주어지고, 목표까지 도달하는 길은 수만 가지가 존재한다. 그중 빠르고 정확하게 목표 지점을 공략해 승기를 잡는 이들은 성실히 정속 주행을 하다가도 기회가 왔을 때, 이를 놓치지 않고 추월 차선을 타고 길을 질러간다!
학원은 물론, 학교에도 다니지 않고 오롯이 혼자 공부하며 ‘혼공’의 데이터를 차곡차곡 쌓아온 저자는 공부의 주도권을 절대 타인에게 넘기는 법이 없었기에 원하는 시기에 빠르게 속도를 높일 수 있었다. 저자는 학원 수업을 듣는 것, 인터넷 강의를 듣는 것, 과외를 받는 것 등 타인이 주도권을 잡고 있는 공부는, 엄격히 따졌을 때 진정한 공부라고 할 수 없다고 선을 긋는다. 철저히 혼자 공부하는 시간을 통해 깨달은 가장 효율적인 시간 관리법, 압도적 효율의 속청 공부법, 과목별 핵심 포인트, 기출문제 풀이의 기술 등 ‘공부의 지름길’로 안내할 비법을 이 책에 낱낱이 풀어놓았다.

어린 나이에 왜 ‘지름길’을 택했을까?
공부의 ‘목적’과 ‘가치’에 대한 새로운 시각

그렇다면, 저자는 왜 이렇게 ‘어린 나이’에 혹독한 공부 과정을 홀로 견뎌낸 것일까?
“사회적으로 약속된 허들을 빨리 뛰어넘고 싶었다”라는 게 이 질문에 대한 저자의 답이다. 인생을 하나의 긴 레이스라고 생각한다면, 현재의 대한민국은 레이스 중간중간에 사회적 허들을 세워놓았다고도 볼 수 있다. 공식적으로 정해진 바도 없고, 이 기준이 모두에게 옳다고 할 수도 없지만, 스무 살에 대학에 입학한다거나 대학을 졸업하면 취업하는 등 암묵적으로 약속된 사회적 기준의 허들이 세워져 있는 게 지금의 현실이다.
물론 이 허들을 언제, 어떻게 넘느냐 혹은 넘느냐, 넘지 않느냐도 개인의 선택이지만, 저자는 이 허들을 남들보다 빠르게 넘어 훗날 여유로운 마음가짐으로 인생을 설계하길 원했다. 초반의 허들을 빠른 속도로 넘는다면, 다음번 허들을 넘기까지 시간적, 정신적으로 여유가 생길 것이라 판단한 것이다.
더불어 공부의 목적과 이유, 동기와 가치에 대해서도 새로운 시각을 보여준다. 누구든 인생의 산을 넘으며 앞으로 나아가야 하는데, 이 산을 쉽고 빠르게 넘는 법이 바로 ‘공부’라는 것이다. 첫 번째 산을 공부라는 수단을 통해 빠르고 효율적으로 등반하면, 그 성공의 경험을 바탕으로 다음 산을 넘을 자신감과 의욕이 생긴다. 물론 공부하지 않고도 넘을 방법이야 있겠지만, 질러갈 수 있는 등산로를 힘들게 우회하고 나면 체력도, 자신감도 떨어지게 마련이다.
저자는 어떤 높이와 크기의 산이든 쉽게 오를 수 있는 ‘내면의 버팀목’을 형성하는 과정이 다름 아닌 공부라고 강조한다. 이제껏 공부를 ‘입시’와 ‘취직’이라는 사회적 목표만을 이루기 위한 수단 안에 가둬 생각했다면, 이 책이 공부에 대한 관점을 바꿔주는 계기가 될 것이다.

증명은 끝났다! ‘책육아’의 산증인
국내 최초, 육아서 저자의 딸이 집필한 책

저자는 『불량 육아』, 『군대 육아』, 『십팔년 책육아』 등을 집필한 ‘책육아의 대모’ 김선미 작가의 딸이기도 하다. 그간 ‘책육아’를 철학으로 삼아온 엄마의 신조대로 각종 미디어 대신 오로지 책과 함께 ‘머리 독서’하고, 바깥 활동을 통해 ‘몸 독서’하는 삶을 몸소 실현해온 것! 더구나 저자가 결정하고 실행한 홈스쿨링 또한 공교육의 틀에 얽매이지 않길 바라는 엄마의 제안이 발단이 된 터라 그 과정과 결과에 대해 학부모, 수험생들의 관심이 더욱 컸다. 국내 최초로 육아서 저자의 딸이 또다시 저자가 되어 쓴 책이니만큼, 그 가치는 단순한 공부법과 입시 성공기에만 그치지 않는다. 사교육이 난무하는 세상에서 남다른 육아 철학을 증명해낸 셈이기도 해서 더욱 그 의미와 가치가 남다르다.