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품목정보
| 발행일 | 2016년 03월 21일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 206쪽 | 458g | 172*235*13mm |
| ISBN13 | 9791156562955 |
| ISBN10 | 1156562953 |
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저자 소개 (1명)
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역 자 소 개
이경희 이화여대 수학교육과 박사 과정
윤미선 이화여대 수학교육과 박사 수료
김은현 이화여대 수학교육과 박사 수료
성지현 이화여대 수학교육과 박사 수료
윤미선 이화여대 수학교육과 박사 수료
김은현 이화여대 수학교육과 박사 수료
성지현 이화여대 수학교육과 박사 수료
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수학은 수number와 함께 시작되었다. 여러분은 학교에서 언어나 숫자 또는 사물을 사용하여 수를 세고 표현하는 방법을 배운 후에 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 그리고 다른 연산과정을 통해 수를 계산하는 것을 수 년 동안 학습했다. 만약에 수가 가지는 깊은 내면의 힘을 알지 못한다면, 여전히 수가 주는 마법 같은 힘을 볼 수 없게 되므로 그 즐거움 또한 알지 못하게 될 것이다. --- p.14
단계1:1부터 10까지 숫자 중 하나만 골라서 생각한다(원한다면 더 큰 수여도 좋다).
단계 2:생각했던 그 숫자에 2를 곱한다.
단계 3:그 결과에 10을 더한다.
단계 4:2로 나눈다.
단계 5:처음에 생각했던 숫자를 뺀다.
지금 여러분의 머릿속에 있는 숫자는 5이다. 맞는가? 자, 이 숫자 마술 뒤에는 어떤 비밀이 있을까? 그것은 바로‘대수’이다. 단계 1부터 각 단계별로 어떤 마술이 숨겨져 있는지 함께 보자. 필자는 여러분이 어떤 숫자를 골랐는지 알지 못한다. 따라서 그것을 문자 N으로 표현하고 시작할 것이다. 여러분이 알지 못하는 수를 표현하기 위해 하나의 문자를 사용할 때 그 문자를 변수variable라고 부른다. 여러분은 단계 2에서 숫자에 2를 곱하게 되는데, 그러면 2N이 된다(보통은 변수를 x로 나타내고 곱셈 기호는 생략한다). 단계 3에서 여러분이 생각한 숫자는 2N+10이 되고, 단계 4에서 2로 나누면 N+5가 된다. 마지막으로 여기에서 원래 처음에 생각했던 숫자N을 빼면 결과는 5가 되는 것이다. --- p.43
필자가 가장 좋아하는 수학 마술은 생일에 대한 정보가 주어졌을 때, 그들이 태어난 요일을 맞추는 것이다. 예를 들어, 누군가가 2002년 5월 2일에 태어났다고 하면, 즉시 목요일에 태어났다고 말할 수 있다. 더 신기한 것은 다가오는 해의 어떤 날이라도 그 요일을 알 수 있는 능력이다. 마법사 같지 않은가? 이 절에서는 이러한 능력을 발휘할 수 있는 쉬운 방법과 그 이면에 있는 수학적 내용을 가르쳐줄 것이다. --- p.90
황금비율을 만족하는 많은 위대한 수학적 특성들 때문에 가끔은 수학이 존재하지 않는 곳에서도 황금비율을 확인할 수 있는 경향이 있다. 예를 들어, 댄 브라운의 책‘다빈치 코드’에서 작가는 1.618이라는 수가 어느 곳에서든지 나타나며 사람의 몸이 실제적으로 그 수의 증거라고 주장했다. 그 예로, 사람의 키와 허리 둘레 사이의 비율은 항상 1.618이라고 주장한다. 나는 개인적으로 이 실험을 해보지 않을 것이지만, College Mathematics Journal의 George Markowski가 쓴‘황금비에 관한 오해들’이라는 기사에 따르면 이것은 사실이 아니다. 하지만 몇몇 사람들은 1.6에 가까운 수가 나타날 때마다 그 수가 반드시 황금비율이라고 여긴다. --- p.160
수학을 하는 가장 큰 기쁨 중의 하나이자, 수학이 다른 모든 과학과 다른 점은 의심의 여지없이 어떤 것이 사실이라는 것을 증명할 수 있다는 것이다. 다른 과학에서는 특정 법칙이 실세계에서 확인되어 받아들여졌다 해도, 새로운 증거가 등장하여 그 법칙에 모순이 생기면 변경될 수 있다. 하지만 수학에서는 명제가 사실이라고 증명되면, 그것은 영원히 사실이다. 예를 들어, 무한히 많은 소수가 존재한다는 점은 2000년 전에 유클리드에 의해 밝혀졌는데, 그러한 명제의 사실 여부는 누구도 반박하거나 반박한다고 말할 수 없다. 기술은 자유롭게 바뀌지만 정리는 영원하다. 훌륭한 수학자 하디G. H. Hardy는 “시인이나 화가처럼 수학자는 규칙의 창조자이다. 만약 그의 규칙이 시인이나 화가보다 더 영구적이라면, 그것은 그 규칙들이 아이디어로 만들어졌기 때문일 것이다.”라고 말했다. 나에게는 종종 학문적 불멸성에 이르는 가장 좋은 길이 새로운 수학적 정리를 증명하는 것이라고 여겨진다.
단계1:1부터 10까지 숫자 중 하나만 골라서 생각한다(원한다면 더 큰 수여도 좋다).
단계 2:생각했던 그 숫자에 2를 곱한다.
단계 3:그 결과에 10을 더한다.
단계 4:2로 나눈다.
단계 5:처음에 생각했던 숫자를 뺀다.
지금 여러분의 머릿속에 있는 숫자는 5이다. 맞는가? 자, 이 숫자 마술 뒤에는 어떤 비밀이 있을까? 그것은 바로‘대수’이다. 단계 1부터 각 단계별로 어떤 마술이 숨겨져 있는지 함께 보자. 필자는 여러분이 어떤 숫자를 골랐는지 알지 못한다. 따라서 그것을 문자 N으로 표현하고 시작할 것이다. 여러분이 알지 못하는 수를 표현하기 위해 하나의 문자를 사용할 때 그 문자를 변수variable라고 부른다. 여러분은 단계 2에서 숫자에 2를 곱하게 되는데, 그러면 2N이 된다(보통은 변수를 x로 나타내고 곱셈 기호는 생략한다). 단계 3에서 여러분이 생각한 숫자는 2N+10이 되고, 단계 4에서 2로 나누면 N+5가 된다. 마지막으로 여기에서 원래 처음에 생각했던 숫자N을 빼면 결과는 5가 되는 것이다. --- p.43
필자가 가장 좋아하는 수학 마술은 생일에 대한 정보가 주어졌을 때, 그들이 태어난 요일을 맞추는 것이다. 예를 들어, 누군가가 2002년 5월 2일에 태어났다고 하면, 즉시 목요일에 태어났다고 말할 수 있다. 더 신기한 것은 다가오는 해의 어떤 날이라도 그 요일을 알 수 있는 능력이다. 마법사 같지 않은가? 이 절에서는 이러한 능력을 발휘할 수 있는 쉬운 방법과 그 이면에 있는 수학적 내용을 가르쳐줄 것이다. --- p.90
황금비율을 만족하는 많은 위대한 수학적 특성들 때문에 가끔은 수학이 존재하지 않는 곳에서도 황금비율을 확인할 수 있는 경향이 있다. 예를 들어, 댄 브라운의 책‘다빈치 코드’에서 작가는 1.618이라는 수가 어느 곳에서든지 나타나며 사람의 몸이 실제적으로 그 수의 증거라고 주장했다. 그 예로, 사람의 키와 허리 둘레 사이의 비율은 항상 1.618이라고 주장한다. 나는 개인적으로 이 실험을 해보지 않을 것이지만, College Mathematics Journal의 George Markowski가 쓴‘황금비에 관한 오해들’이라는 기사에 따르면 이것은 사실이 아니다. 하지만 몇몇 사람들은 1.6에 가까운 수가 나타날 때마다 그 수가 반드시 황금비율이라고 여긴다. --- p.160
수학을 하는 가장 큰 기쁨 중의 하나이자, 수학이 다른 모든 과학과 다른 점은 의심의 여지없이 어떤 것이 사실이라는 것을 증명할 수 있다는 것이다. 다른 과학에서는 특정 법칙이 실세계에서 확인되어 받아들여졌다 해도, 새로운 증거가 등장하여 그 법칙에 모순이 생기면 변경될 수 있다. 하지만 수학에서는 명제가 사실이라고 증명되면, 그것은 영원히 사실이다. 예를 들어, 무한히 많은 소수가 존재한다는 점은 2000년 전에 유클리드에 의해 밝혀졌는데, 그러한 명제의 사실 여부는 누구도 반박하거나 반박한다고 말할 수 없다. 기술은 자유롭게 바뀌지만 정리는 영원하다. 훌륭한 수학자 하디G. H. Hardy는 “시인이나 화가처럼 수학자는 규칙의 창조자이다. 만약 그의 규칙이 시인이나 화가보다 더 영구적이라면, 그것은 그 규칙들이 아이디어로 만들어졌기 때문일 것이다.”라고 말했다. 나에게는 종종 학문적 불멸성에 이르는 가장 좋은 길이 새로운 수학적 정리를 증명하는 것이라고 여겨진다.
--- p.164
출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기
추천평 추천평 보이기/감추기
책을 읽기 전 벤자민이 전하는 수학의 재미에 황홀하고 기뻐할 준비를 하라. 포커게임, 파스칼의 삼각형 등 수학의 보물들에 대한 마술 쇼가 시작된다. 다 읽은 후 놀람과 미소 그리고 앙코르!를 외치게 될 것이다.
- 스티븐 스트로가츠 (코넬 대학교 수학과 교수, X의 즐거움 저자)
이 책은 수학적 사실, 정리, 퍼즐, 문제에 대해 명쾌하게 가르친다. 또한 청소년은 물론이고 일반 독자들도 접근할 수 있는 문제를 제공한다. 교사에게는 학생들에게 동기를 부여할 수 있는 교수법을 발견 하도록 하고, 수학에 정통한 사람들도 책을 읽으며 새로운 아이디어를 찾게 될 것이다.
- 게일 버릴 (미시간 주립 대학 교사 협의회 명예 회장 및 수학과 교수)
이 책의 저자는 수를 다양한 관점에서 여러 추상적 형식을 사용해 관찰하고자 한다. 관찰의 도구가 변하면 수는 새로운 이름을 부여받게 된다. 자연수로, 홀수로, 조화수열로, 피보나치 수로, 대칭적인 성질이 있는 조합수로 이름을 부여 받게 된다. 이 모든 과정을 만들어내는 힘은 마술 같은 약속과 정의에 있다. 작가는 독자들과 합의한 몇 가지 약속을 수정해가며 수를 관찰하는 문화를 다양하게 전개한다. 마치 마술처럼… 잠시나마 수의 마술을 경험하고 싶다면 책 속의 수학놀이에 참여해보시는 것은 어떤지요.
- 이동흔 ((사)전국수학교사 모임 회장)
수학에 관심이 있는 이라면 수학의 또 다른 세상을 만나게 될 것이며 스스로 생각해보게 하고 스스로 또 다른 아이디어를 찾아 보고프게 하는 마법이 있는 마술과 같은 책이다.
- 박상의 (선생님, 장충고)
수의 특성을 살피다가 그 신비함에 매료되어 도형과 대수를 넘나들고 자연의 질서 너머 우주의 질서를 수학의 눈으로 관찰하게 된다. 수학의 마술은 이런 이행의 징검다리가 된다.
- 김흥규 (선생님, 광신고)
독자들이 이 책을 통해 수와 도형으로 표현되는 마술의 비밀을 하나하나 파헤치다보면 어느새 교양 있는 수학 마니아가 되어 있을 것이다.
박문환 (선생님, 인천 인제고)
- 스티븐 스트로가츠 (코넬 대학교 수학과 교수, X의 즐거움 저자)
이 책은 수학적 사실, 정리, 퍼즐, 문제에 대해 명쾌하게 가르친다. 또한 청소년은 물론이고 일반 독자들도 접근할 수 있는 문제를 제공한다. 교사에게는 학생들에게 동기를 부여할 수 있는 교수법을 발견 하도록 하고, 수학에 정통한 사람들도 책을 읽으며 새로운 아이디어를 찾게 될 것이다.
- 게일 버릴 (미시간 주립 대학 교사 협의회 명예 회장 및 수학과 교수)
이 책의 저자는 수를 다양한 관점에서 여러 추상적 형식을 사용해 관찰하고자 한다. 관찰의 도구가 변하면 수는 새로운 이름을 부여받게 된다. 자연수로, 홀수로, 조화수열로, 피보나치 수로, 대칭적인 성질이 있는 조합수로 이름을 부여 받게 된다. 이 모든 과정을 만들어내는 힘은 마술 같은 약속과 정의에 있다. 작가는 독자들과 합의한 몇 가지 약속을 수정해가며 수를 관찰하는 문화를 다양하게 전개한다. 마치 마술처럼… 잠시나마 수의 마술을 경험하고 싶다면 책 속의 수학놀이에 참여해보시는 것은 어떤지요.
- 이동흔 ((사)전국수학교사 모임 회장)
수학에 관심이 있는 이라면 수학의 또 다른 세상을 만나게 될 것이며 스스로 생각해보게 하고 스스로 또 다른 아이디어를 찾아 보고프게 하는 마법이 있는 마술과 같은 책이다.
- 박상의 (선생님, 장충고)
수의 특성을 살피다가 그 신비함에 매료되어 도형과 대수를 넘나들고 자연의 질서 너머 우주의 질서를 수학의 눈으로 관찰하게 된다. 수학의 마술은 이런 이행의 징검다리가 된다.
- 김흥규 (선생님, 광신고)
독자들이 이 책을 통해 수와 도형으로 표현되는 마술의 비밀을 하나하나 파헤치다보면 어느새 교양 있는 수학 마니아가 되어 있을 것이다.
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