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품목정보
| 발행일 | 2002년 02월 28일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 196쪽 | 394g | 153*224*20mm |
| ISBN13 | 9788989422792 |
| ISBN10 | 8989422795 |
프리드리히 빌레 저 / 김이섭 역 / 기하서 감수
|
이지북
|
2002년 02월 28일
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저자 : 프리드리히 빌레
1935년 1월 5일에 태어났다. 마르부르크 대학과 베를린 대학, 괴팅겐 대학에서 수학과 물리학을 공부했다. 그리고 괴팅겐 대학에서 1961년에 석사학위, 1965년에 박사학위를 취득했다. 1963년부터 1968년까지 괴팅겐 대학의 기체역학 연구소에서 연구원으로 일했다. 1971년에는 뒤셀도르프 대학에서 교수 자격인정 논문이 통과되었으며, 1972년부터 카셀 대학에서 응용수학을 가르치고 있다.
수학과 유체 물리학에 관한 학술지에 수많은 논물을 게재했으며, 저서로는 『분석 Analysis』(1976)과 『수학에서의 유머 Humor in der Matbematik』(1982),『엔지니어를 위한 고등수학 Hobere Matb.f. Ingenieure』(1985) 등이 있다.
수학과 유체 물리학에 관한 학술지에 수많은 논물을 게재했으며, 저서로는 『분석 Analysis』(1976)과 『수학에서의 유머 Humor in der Matbematik』(1982),『엔지니어를 위한 고등수학 Hobere Matb.f. Ingenieure』(1985) 등이 있다.
감수자 : 기하서
연세대학교를 졸업하고 미국 칼테크에서 박사학위를 받았다. 현재 연세대학교 수학과 조교수로 있다.
역자 : 김이섭
연세대학교를 졸업하고, 미국 캘리포니아 주립대학, 독일 하이델베르크 대학, 자르브뤼켄 대학에서 수학했다. 그리고 노벨문학상 수상작가인 하인리히 뵐에 관한 논문으로 자르브뤼켄 대학에서 문학박사 학위를 취득했다. 현재 연세대학교에서 문학과 문화를 강의하고 있다.
저서로는 『영독-독영 유사단어 대역사전 』(공저), 역서로는 『Dualitat, Humanitat, Utopie bei Heinricb Boll』(독문), 『T.S. 엘리엇 』,『수레바퀴 아래서』,『기묘한 관계』,『영원히 마르지 않는 생의 샘』,『여성적인, 영원히 여성적인』,『로마 황제들의 눈물』,『비오 플라스마』,『세계 풍속사』,『존 레논, 음악보다 더 아름다운 사람』,『통일 독일의 문화와 예술』(공역)등이 있다.
저서로는 『영독-독영 유사단어 대역사전 』(공저), 역서로는 『Dualitat, Humanitat, Utopie bei Heinricb Boll』(독문), 『T.S. 엘리엇 』,『수레바퀴 아래서』,『기묘한 관계』,『영원히 마르지 않는 생의 샘』,『여성적인, 영원히 여성적인』,『로마 황제들의 눈물』,『비오 플라스마』,『세계 풍속사』,『존 레논, 음악보다 더 아름다운 사람』,『통일 독일의 문화와 예술』(공역)등이 있다.
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이 장에서 묘사되는 모순은 러셀이 맨 처음 발견한 집합론적인 모순의 일반적인 형태라고 할 수 있다. 1901년 발견된 이 모순은 다른 모순들과 더불어 수학의 근본을 뒤흔들어 놓았다. 단순한 집합 개념을 토대로 한 최최의 모순은 다음과 같다.
그 자체로 원소로서 포함되어 있는 집합이 존재한다(예를 들어 추상적인 개념의 집합). 그리고 그 자체로 원소로서 포함되어 있지 않은 집합이 존재한다(예를 들어 자연수의 집합). 나는 후자의 집합을 표준 집합이라고 칭한다. 이제 나는 모든 표준 집합의 집합을 구성한다. 그렇다고 할 때 이러한 집합은 표준 집합인가, 아닌가?
우리는 이 두 가지 가정이 모순적이라는 사실을 금방 알아차리게 된다. 만일 그것이 표준 집합이라면 표준 집합들의 집합 안에서 원소로서 포함되어 있어야 한다. 스스로를 포함하기 위해서는, 즉 표준 집합이 되지 않기 위해서는 말이다. 그리고 그것이 표준 집합이 아니라면, 표준 집합의 집합 안에서 원소가 되지 않는다. 하지만 스스로를 포함하지 않기 위해서는 표준 집합이어야 한다.
그 자체로 원소로서 포함되어 있는 집합이 존재한다(예를 들어 추상적인 개념의 집합). 그리고 그 자체로 원소로서 포함되어 있지 않은 집합이 존재한다(예를 들어 자연수의 집합). 나는 후자의 집합을 표준 집합이라고 칭한다. 이제 나는 모든 표준 집합의 집합을 구성한다. 그렇다고 할 때 이러한 집합은 표준 집합인가, 아닌가?
우리는 이 두 가지 가정이 모순적이라는 사실을 금방 알아차리게 된다. 만일 그것이 표준 집합이라면 표준 집합들의 집합 안에서 원소로서 포함되어 있어야 한다. 스스로를 포함하기 위해서는, 즉 표준 집합이 되지 않기 위해서는 말이다. 그리고 그것이 표준 집합이 아니라면, 표준 집합의 집합 안에서 원소가 되지 않는다. 하지만 스스로를 포함하지 않기 위해서는 표준 집합이어야 한다.
--- pp.167~168
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