품목정보
발행일	2009년 09월 01일
쪽수, 무게, 크기	274쪽 \| 545g \| 18825420mm
ISBN13	9788961051729
ISBN10	8961051725

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인간 지성에 대한 찬사 글을 시작하며 수론 마법 같은 계산 불가능한 임무 멍청이인가, 계산의 천재인가 생일 알아맞히기 마술 카드 나누어떨어지는 규칙 인수정리 좀더 복잡한 나누어떨어짐 생일 알아맞히기 마술 카드의 숨은 비밀 마방진(魔方陣, magic square) 마방진과 관련된 두 가지 정리 인물탐구: 그로스만 조합론 숫자 카드의 속임수 입방체의 면의 개수 세기 숫자 카드의 속임수 비밀 물과 포도주 퍼즐 축구공에 관한 질문 인물탐구: 카트리오나 맥클린 피보나치 수열 엘비스 수 수학사 이야기: 피보나치 요정 엘비스의 별난 계단 오르기 문제 풀이 피보나치 수열의 번째 항에 대한 공식 ‘생각해보기’에 대한 풀이 게임이론 게임이론 님(NIM) 게임 게임 이론과 정치: 애로(Arrow)의 정리 생각해보기에 대한 풀이 수학사 이야기: 루이스 캐럴 존경하는 왓슨 씨에게! 셜록 홈스의 대륙 추적 기하 수학사 이야기: 아르키메데스 길이, 넓이, 부피 : 참과 거짓에 관한 주장 아르키메데스가 또 생각해내다 떨어지는 사다리 문제 의 쉬운 증명 에일스 직사각형 에일스 직사각형 문제 풀이 인물탐구: 예가평 조합론의 재조명 홀짝 문제: 월드시리즈 다양한 홀짝 문제 파스칼 삼각형, 주세걸, 시어핀스키 다양한 홀짝 문제 풀이 체스판 색칠하기 체스의 발견 체스판 색칠하기 체스판 색칠하기 문제 풀이 테트로미노 타일 채우기 다른 모양의 체스판 타일 채우기 테트로미노 타일 채우기 문제 풀이 인물 탐구: 유지나 말린니코바 수론의 재조명 수, 수, 그리고 더 많은 수들! 수론의 첫 단계 수학사 이야기 수론에서의 소수 색이 칠해진 사물함 기하와 수론이 만나다 진법과 진법에서의 신기한 결과 놀라운 일치인가 아니면 더욱 놀라운 불일치인가 수학사 이야기 색이 칠해진 사물함 문제 풀이 번째 멱급수의 합 수학사 이야기 베르누이 수 수학사 이야기 인물 탐구 피보나치와 황금비 피보나치 수에 관한 재미난 사실 황금비 황금비의 몇 가지 흥미로운 성질 피타고라스의 오각별, 황금비와 독특한 삼각법 기하의 재조명 ‘스스로 해보는’ 헤론의 공식 증명 코사인 법칙으로 가는 지름길 떨어지는 사다리 문제 풀이 자취에 관한 문제 삼각부등식 자취에 관한 또 다른 문제 무한 새와 벌의 수학 이야기 무한과의 만남 새와 벌의 수학 문제(쪽)에 대한 답 제논의 역설의 결점 조화급수(Harmonic Series) 조화급수의 발산에 대한 고전적 증명 수학사 이야기 게임이론의 재조명 셜록 홈스의 비밀 전략 세 방향 결투 왜 홈스의 전략이 맞을까 님 게임에서 이기는 방법 미적분학의 여러 개념 수학사 이야기: 요하네스 케플러 수학사 이야기: 아이작 뉴턴 연속성에 대한 의문 부분적분 역설 연속성에 대한 의문의 풀이 쌍대수(Dual Numbers) 인물탐구: 빈 더 실바 복소수 과 관련된 믿기 어려운 결과 수학사 이야기: 리처드 파인만 사인, 코사인에 관한 덧셈정리 의 계산 의 제곱근 고대의 대 작도 불능 문제 갈루아 정리(Galois Theory) 수학사 이야기: 갈루아 기하학에서 복소수의 사용 무한의 재조명 역설! 서로 다른 두 개의 무한 칸토어의 대각화 방법 무한의 무한 수학사 이야기: 게오르그 칸토어 초월수의 존재 인물탐구: 노엄 엘키스

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저자 : 라비 바킬 Ravi Vakil

고등학생일 때 주요한 수학 경시대회에서 우승을 휩쓸었다. 캐나다수학올림피아드에서 2년 연속 1등을 했고, 1988년 미국수학올림피아드 북미 지역에서 1등을 했으며, 국제수학올림피아드에서 금메달 두 개와 은메달 한 개를 획득했다. 또한 캐나다 물리학 경시대회에서 1등을 차지했고, 그의 고등학교 컴퓨터 팀이 세 번이나 지역에서 개최된 최종 결승전에 출전하는데 큰 역할을 했다. 라비는 토론토 시의 마틴 글로브 예비대학교의 1988년 최우수 졸업생으로 최우수성적 금메달과 주지사 상을 받았다.
토론토 대학교의 학부 시절, 라비는 뛰어난 능력을 발휘하여 새로운 목표를 달성하였다. 대학 4년 내내 유명한 북미퍼트남수학경시대회의 최종 결승에 올랐으며, 이런 능력 덕분으로 퍼트남 장학금을 매년 받았다. 1992년, 과학 전공 학부와 석사 학위를 받았는데, 특히 과학 전공의 경우 토론토 대학교의 최고학점을 받아 주지사 상을 받았다.
1989년부터 1995년까지 국제수학올림피아드의 캐나다 대표팀 코치로 열심히 활동했다. 또한 영어권 나라에서는 최초로 학생이 운영하는 저널인 《매스매티컬 메이헴(MatheMatical Mayhem)》의 공동 창간자인데 이 저널은 고등학생과 대학의 학부생들을 위한 수학 문제 해결 저널이다.
이 책이 출판된 1996년 라비 바킬은 하버드 대학교의 조셉 해리스 박사(Josph Harris)의 지도하에 대수적 기하학(Algebraic Geometry)이란 순수수학을 공부하였다. 박사 학위를 받은 후, 라비 바킬은 프린스턴 대학교와 M.I.T를 거쳐 스탠포드 대학교에서 조교수로 수학을 가르치고 있다. 현재 미국수학회와 알프레드 슬론 연구소의 특별연구원이다.

역자 : 수학교사공학연구회

수학교사공학연구회(Mathematics Teachers with Technology Research Association, MTTRA, ‘엠트라’)는 다양한 공학도구, 특히 CAS(Computer Algebra Systems) 계산기를 활용하여 학교수학의 교수·학습방법을 개선하고 연구하여 미래 학교수학의 방향을 모색하고자 2004년에 결성된 수학교사 연구단체이다.

조정수 (영남대학교 수학교육과 교수)
김은하 (대구현풍중학교 교사)
김연수 (대구중리중학교 교사)
이경진 (대구범물중학교 교사)
이은숙 (대구고산중학교 교사)
장미선 (대구동중학교 교사)
서현미 (대구대진중학교 교사)
이임정 (대구경북여자고등학교 교사)
여주현 (대구대곡고등학교 교사)
이준혁 (대구심인고등학교 교사)
오유미 (대구관음중학교 교사)
김 학 (대구심인고등학교 교사)

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안녕하세요. 이책의 역자 입니다.

2009-09-28

먼저 이 책을 봐주신 독자님께 감사를 드립니다. 저는 이 책의 역자 중에 한 사람입니다. 이 책은 대구지역의 교사들이 교수님과 같이 2년동안 공부하면서 번역한 것입니다. 처음에는 교사만의 공부 목적을 위해 책을 보다가 책의 내용이 괜찮고 많은 수학교사들이 읽었으면 하는 바램에서 책을 번역을 하게 되었습니다. 또한 수학에 관심이 많은 중학생이나 고등학생에게도 많은 도움이 될 것 같습니다.
아무쪼록 이 책이 독자님의 수학 공부에 조금이라도 도움이 되기를 바랍니다.

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국제 수학올림피아드 우승자가 쓴, 수학영재를 위한 퍼즐 책 한 나라의 국가 경쟁력의 수준은 그 나라의 수학 수준과 일치한다고 한다. 그만큼 국가 경쟁력에서 수학이라는 학문과 교과가 차지하는 비중이 높다는 사실을 말하고 있다. 이러한 수학 수준을 향상시키기 위하여 우리나라에서는 10여 년 전부터 수학영재교육을 실시하고 있으며, 앞으로 더욱 확대하여 수학영재교육을 받는 학생 비율을 높이려고 한다. 현재 여러 대학교의 영재센터와 교육청, 영재학교에서 수학영재 학생들이 영재교육을 받고 있다. 하지만 여러 영재교육기관의 수학영재 프로그램을 보면 상위 학년의 선행 내용 위주로 구성되어 있어 미래 한국 사회를 이끌어갈 수학영재들에게 필요한 수학적 창의성과 스스로 문제를 찾아 연구하고 해결 전략을 구상하는 수학적 문제해결 능력, 수학의 다양한 활용과 적용을 통한 수학적 유용성의 인식, 그리고 수학영재 학생들에게 반드시 필요한 불굴의 집념과 끝까지 포기하지 않는 끈기와 인내심을 길러주기에는 부족한 듯하다. 수학영재를 위한 대부분의 책들이 수학내용의 요약이나 문제풀이 중심으로 쓰인 반면이 책은 저자인 라비 바킬도 말했듯이 다양하고 폭넓은 수학적 경험을 통하여 수학하는 즐거움을 얻고, 수학의 아름다움을 느끼며, 수학의 심오함으로부터 지적 호기심을 가질 수 있도록 했다. 이 책의 내용은 중학교와 고등학교의 수학영재 및 이들을 지도하는 영재담당 수학교사에게 적합하다. 또한 이 책과 참고문헌에 제시되어 있는 여러 책의 내용은 수학영재를 위한 프로그램 개발에도 좋은 지침서가 될 것으로 기대한다. 이 책이 가지는 가장 큰 특징은 저자인 라비 바킬의 경력이다. 라비 바킬처럼 저자 자신이 여러 수학올림피아드에 참가하여 뛰어난 성적을 거둔 경험을 바탕으로 쓴 수학영재 관련 분야의 책은 아마 없을 것이다. 그러한 경험을 바탕으로 라비 바킬은 단순히 수학 내용을 정리하거나 문제를 나열하는 식이 아니라 내용을 읽는 가운데 독자로 하여금 다른 방식으로 생각하고 적용하고 해결하도록 하며, 또 ‘생각해보기’를 두어 도전적으로 수학적인 사고를 경험할 수 있도록 하고 있다. 이 책의 두 번째 특징은 수론을 포함하여, 조합론, 피보나치 수열, 게임이론, 기하, 체스판 색칠하기, 피보나치와 황금비, 무한, 미적분학의 개념, 복소수, 무한집합과 역설 등의 다양한 주제를 쉽고 깊이 있게 다루고 있다는 점이다. 물론 어떤 주제들의 경우 완벽하게 이해하려면 상당한 수학지식이 필요하지만 참고자료를 찾으면서 읽는다면 학교 수학교실에서 접할 수 없었던 수학을 알게 되는 소중한 경험이 될 것이다. 이 책의 세 번째 특징은 ‘인물탐구’란이다. 미국, 캐나다, 영국, 러시아 등의 역대 수학올림피아드 참가학생들의 삶과 수학에 대한 생각을 소개함으로써 수학에 대한 그들의 열정과 인생 과정을 살펴볼 수 있어 이 책을 읽는 중고등학교 영재학생들에게 좋은 귀감이 될 것이다. 이 책의 마지막 특징은 장의 내용과 관련된 ‘수학사 이야기’를 두고 있다는 점이다. 고대의 수학자인 아르키메데스와 피보나치부터 현대의 수학자인 라마누잔과 파인만까지 이들의 주요 업적을 수학사적 입장에서 기술함으로써 내용에 대한 폭 넓은 이해를 도와주고 있다.

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