품목정보
발행일	2017년 03월 01일
쪽수, 무게, 크기	456쪽 \| 949g \| 18825730mm
ISBN13	9791156341758
ISBN10	1156341752

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Ⅰ유리수

1. 유리수와 순환소수
   유한소수와 무한소수 
   순환소수 
   순환소수를 분수로 바꾸기-기본식 
   순환소수를 분수로 바꾸기-추가식 
   순환마디가 소수 첫째 자리부터 시작하지 않는 경우 
   |유용한 팁| 순환소수를 분수로 만드는 쉬운 방법 
   |교과서 바깥의 얘기들| 순환하지 않는 무한소수

Ⅱ 식의 계산

1. 단항식의 계산
   거듭제곱의 곱셈 
   거듭제곱의 거듭제곱 
   거듭제곱의 나눗셈 
   단항식의 거듭제곱 
   단항식의 곱셈과 나눗셈

2. 다항식의 계산
   다항식의 덧셈과 뺄셈 
   단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈 
   다항식과 다항식의 곱셈 
   곱셈 공식 
   식의 변형
   |교과서 바깥의 얘기들| 복잡한 다항식의 곱셈 풀기

Ⅲ 연립방정식

1. 연립방정식
   미지수가 2개인 일차방정식 
   연립일차방정식 
   연립방정식 풀기-두 방정식을 더하거나 빼기 
   연립방정식 풀기-대입하기 
   |유용한 팁| 대입은 미지수의 계수의 절댓값만 같으면
               할 수 있다. 
   연립방정식 풀기-분수, 소수가 섞여 있을 때 
   A=B=C 형태의 연립방정식 
   복잡한 연립방정식 풀기 
   연립방정식의 해가 무수히 많을 경우 
   연립방정식의 해가 없을 경우 
   연립방정식의 활용 
   단순한 활용문제 
   게임 문제 
   시간, 거리, 속력 문제 
   농도 문제 
   미지수가 3개 이상인 경우 
   |교과서 바깥의 얘기들| 미지수가 많은 연립방정식

Ⅳ 부등식

1. 일차부등식
   부등식과 그 해 
   부등식의 성질 
   일차부등식의 해 
   일차부등식의 활용문제 
   간단한 부등식 
   속력, 시간, 거리 문제
   농도 문제 
   |유용한 팁| 음수를 곱하거나 나누지 않고 부등식 풀기

2. 연립일차부등식
 연립일차부등식 정의와 풀이 
 연립일차부등식의 해가 하나이거나 없는 경우 
 A < B < C 형태의 연립일차부등식 
 연립일차부등식의 활용 
 |유용한 팁| a < B < c 형태의 연립일차부등식 풀기

Ⅴ 일차함수

1. 일차함수와 그래프
   일차함수의 뜻 
   일차함수 y=ax+b의 그래프 
   기울기의 개념 
   두 점의 좌표를 알 때 기울기 계산 
   기울기와 일차함수 
   y절편, x절편 
   평행이동 
   일차함수의 식 구하기 
   일차함수의 활용

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저자 소개 (1명)

저 : 이진수 이동 관심작가 알림신청

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중학교 수학이 어려운 이유 중의 하나는 평상시에는 듣도 보도 못했던 이상하고 어려운 용어들과 정의가 자꾸 나타나서 괴롭히는 데 있다. 하지만 수학도 일종의 ‘언어’이기 때문에 새로운 ‘단어’가 나타나는 것은 당연한 일이다. 영어를 공부하다 보면 새로운 단어를 계속 접하고 이에 익숙해지듯이 수학도 마찬가지로 새로운 용어나 정의, 식 같은 것을 만나서 익숙해지는 과정이 필요하다. 단지 수학적 개념이 영어 단어에 비해 더 낯설고 더 논리적일 뿐이다.
수학이 일종의 언어라는 사실이 이상한가? 언어는 다른 사람과 소통하기 위해 사용하는 도구이다. 그렇게 넓은 개념으로 보면 수학이라는 언어는 자연의 현상이나 이치를 논리적이고 추상적으로 표현하는 언어라고 할 수 있는 것이다.
수학이라는 언어는 사실 알고 보면 매우 정직하고 편리한 언어다. 한국어나 영어 같은 데서는 한 가지 말이 반드시 한 가지 뜻으로만 해석되지 않는 경우가 많다. 예를 들어 “미워죽겠어” 라는 말은 정말 미워서일 수도 있고 반대로 매우 밉지 않다는 뜻일 수도 있다. 하지만 수학이라는 언어는 이렇게 헷갈릴 필요가 전혀 없는 언어다.
y=x+1 에서 x가 1이면 y는 2이다. x가 1인데 y가 2가 아닌 다른 어떤 수가 될 수는 없다.
수학에서 새로운 용어가 나타나도 영어에서 단어 하나 새로 배우는 것처럼 부담없이 받아들이기 바란다. 적어도 영어 단어 새로 배우는 양보다는 훨씬 적은 양일테니 말이다.

-유한소수와 무한소수 중에서-

‘단항식’이 무엇일까? ‘항’이 하나인(‘단’출한) 식을 단항식이라고 한다. ‘항’이란 간단히 말하면 곱셈이나 나눗셈으로만 만들어진 것을 ‘항’이라고 한다. 그래서 곱셈은 아예 기호도 쓰지 않고 그냥 숫자를 붙여서 쓴다. 나눗셈은 분수로 표기하면 된다. 그러면 연산자( +, -, ×, ÷ )가 아무것도 보이지 않는 단출한 하나의 항만 남게 된다.
예를 들어 2x+3y는 항이 2개인 ‘다항식’이다. 2x라는 하나의 항과 3y라는 하나의 항이 덧셈으로 결합한 두 개의 항을 가진 다항식인 것이다.
2x×3y는 단항식이다. 2x와 3y라는 두 개의 항으로 이루어진 다항식 같아 보이지만 이 두 개의 항이 곱셈으로 연결이 되어 있기 때문에 하나의 항으로 합쳐질 수 있는 것이다. 합쳐진 모습은 6xy가 된다. 이렇게 놓고 보니 확실히 하나의 항으로 이루어졌다. 단항식이 확실하다.
단항식과 다항식을 구분하는 간단한 방법은 식 안에 덧셈과 뺄셈이 있는가이다. 다항식은 덧셈과 뺄셈이 있는 여러 개의 항으로 이루어지지만 단항식은 그렇지 않다.

1. x×y÷7은 단항식인가, 다항식인가?
2. 2x+7은 단항식인가, 다항식인가?

첫 번째 식을 정리하면 xy/7 가 된다. 덧셈, 뺄셈이 없는 단항식이다.
두 번째 식은 2x 와 7 두 개의 항으로 이루어졌으니 다항식이다. 7은 그냥 숫자인데 하나의 항이 되는지 헷갈릴 수 있다. 숫자라고 무시하면 안 된다. 숫자만 있는 것도 하나의 항이 된다. 이렇게 숫자로만 이루어진 항을 ‘상수항’이라고 부른다.

정답 : 1. 단항식, 2. 다항식

-거듭제곱의 곱셈 중에서-

--- 본문 중에서

출판사 리뷰 출판사 리뷰 보이기/감추기

『아빠마음 중학수학 2 (상권)』, 누구보다도 가장 쉽게 수학을 가르쳐 주는 책 -스스로 생각하는 힘을 길러주는 혁신적인 중학수학 설명서 세상을 살아가면서 우리는 전혀 해답이 없을 거 같은 어려움에 부딪히기도 한다. 하지만 포기하는 일 없이 끈질기게 찾다 보면 해답은 반드시 있다. 중학교 수학은 단순한 수식과 법칙, 공식 등을 통해 문제를 풀고 답을 찾는 데만 있는 게 아니라 앞으로 인생을 살아가며 맞닥뜨릴지도 모를 난해한 문제의 해답을 찾는 인생 기초 수련이기도 하다. 주로 미시적 생각으로만 대하면 흥미 없고 어려운 과목이 될 수밖에 없다. 수학은 집중력과 끈기와 의지, 생각의 깊이와 정확성을 키워주는 학문이다. 수학은 이처럼 우리 삶의 자세와도 밀접한 관련이 있는 터라 흥미를 잃거나 포기해서는 안 되는 과목이다. 『아빠마음 중학수학 2(상권)』은, 저자가 자신의 딸에게 수학 공부를 좀 더 쉽게 가르쳐줄 수 있는 방법을 연구하다가 『쉬우면서도 가장 공부하기 재미있는 과목』이 되도록 만들었다. 중학교 수학은 고등학교 수학으로 가기 위한 중요한 기초이다. 수학은 기초부터 탄탄히 공부해두지 않으면 점점 따라잡기 어려워지는 대표적인 과목이다. 저자는 중학생 딸에게 수학 공부를 도와주면서, 처음에는 자상히 설명해주다가도 금세 화를 내거나 윽박지르는 자신을 발견하게 되면서, 혼자 힘으로도 충분히 이해하도록 이 책을 쓰게 된 것이다. 눈으로 읽기만 해도 개념이 쏙쏙 들어오는 친절한 설명, 꼭 필요한 핵심 예제만 엄선하여 다양한 풀이 과정 소개, 실전에 꼭 필요한 영양 만점의 Tip 수록 등이 『아빠마음 중학수학』의 가장 큰 장점이다. 수학은 스스로 생각하는 능력을 키우기 위한 과목 현재 수학 참고서 대부분 책은 중학생이 혼자서 수학을 공부하기에는 불친절한 점들이 적잖다. 하지만 『아빠마음 중학수학 2(상권)』은 술술 읽기만 하여도 고개가 끄덕여지고 개념이 금세 잡히도록 하였다. 요즘은 인터넷 강의가 흔하지만 인터넷 강의는 학생을 수동적으로 만들기 십상이다. 정해진 시간 동안 교사가 일방적으로 주입하는 대로 받아들여야 것이다. 하지만 수학은 스스로 생각하는 능력을 키우기 위한 과목이다. 따라서 자신만의 속도로 자신만이 이해하는 방식으로 수학을 이해하고 깨우쳐야 한다. 반드시 스스로 책을 보면서 곰곰이 생각하는 시간이 필요한 것이다. 수학 문제를 풀어가다 보면 딱 한 줄이 이해가 안 되는 때가 있다. 이 책은 되도록 문제를 한 줄 한 줄 상세하게 풀어가는 과정을 적어 두었다. 풀이 과정에서 왜 그렇게 푸는지도 설명을 곁들였다. 아빠와 함께 공부한다는 마음으로 차근차근 이 책의 과정을 따라오다 보면 혼자서도 수학을 충분히 잘할 수 있구나 하는 자신감이 붙게 될 것이다. 어떤 과목에서든 내용을 가슴으로 이해하지 못하면 그 내용은 결국 자신을 떠나게 되어 있다. 수학 역시 마찬가지다. 마음을 열고 친구를 사귀듯이 한 발짝씩 다가가야 한다. 그래야만 오래도록 친구로 남을 수 있다. 이 책에서 저자가 바라는 두 가지 특히 이 책에서 저자가 바라는 것은 첫째 『설명해 보기』이다. 한 단원이 끝날 때마다 부모나 친구 혹은 누구에게든 책에서 배운 단원을 설명해보라는 것이다. 만약 설명하다 어디선가 막힌다면 그 부분이 바로 개념을 제대로 이해하지 못하고 있다는 방증이다. 비록 대상이 없이 혼자일지라도 여러 번 설명하다 보면 어느 새 개념을 파악하는 수준이 일취월장 업그레이드 될 것이다. 다음으로는 『천천히 스스로 생각하기』이다. 수학을 빠르게 푸는 데만 관심을 두어서는 안 된다. 수학은 결코 빨리 푸는 데 목적이 있는 것이 아니다. 어려운 문제와 맞닥뜨렸을 때 쉽게 항복(=조금 생각해보다가 집어치우고 해답 보기)하기보다는, 문제가 풀릴 때까지 끝까지 싸워봐야 한다. 한 시간 두 시간 동안 붙잡으란 얘기가 아니라, 풀리지 않는다고 하여 바로 포기하지 말고 일단 표시를 해 둔 다음 며칠이 걸려도 좋으니 시시때때로 그 문제를 곱씹어 보라는 뜻이다. 그러다 보면 한순간 번쩍하고 머릿속에서 번개가 치는 때가 온다. 『아 이렇게 풀면 되는 거였지』 하고 갑자기 풀이 방법이 생각날 것이다. 이런 경험을 한 번 하고 나면 수학이 왜 재미있는 과목인지 새삼 깨달을 것이다. 『아빠마음 중학수학 2(상권)』을 효과적으로 공부하기 1. 책을 읽으면서 개념 익히기 이 책은 무엇보다 쉬운 말과 쉬운 예를 들어 설명하였다. 처음부터 머릿속에 집어넣으려는 자세보다, 편한 마음으로 책을 여러 번 읽어보면서(읽기 편안하게 짜여있다.) 어느 정도 친근해진 후 연필을 들고 문제를 풀어보면 더 효과적이다. 2. 예제를 풀고 난 다음에는 반드시 풀이 과정을 읽어보기 이 책은 많은 문제를 던져 주고 빨리 풀어내기를 재촉하지 않는다. 대신 개념을 이해하는 데 꼭 필요한 문제들을 자신의 힘으로 풀어낼 수 있도록 도와준다. 따라서 이 책에는 단원마다 최소한의 예제들만 실려 있다. 수학을 마치 암기 과목처럼 한 가지 풀이 방법만 외우듯이 익혀서 답을 구하려다 보면 스스로 생각하는 연습을 할 수 없다. 이 책에서는 예제를 푸는 방법이 여러 가지가 있다면 되도록 모든 방법을 다 안내하고자 하였다. 따라서 정답이라는 결과는 같더라도 반드시 풀이 과정을 읽어보는 것이 좋다. 3. 계산을 정확하게 하다 보면 속도는 자연스럽게 는다. 이 책은 문제 풀이 과정의 처음부터 끝까지, 계산 과정조차도 최대한 빠지는 과정 없이 차근차근 설명하고 있다. 계산에 조금 익숙한 학생이라면 굳이 연필을 들 필요 없이 눈으로 만도 충분히 책을 넘기고 공부할 수 있다. 그리고 계산 과정에서 설명이 있어야 할 경우에는 계산 과정 바로 옆에 설명을 따로 달아 두었으니 한 줄, 한 줄 계산이 왜 이렇게 넘어가는지 막힘없이 이해할 것이다. 수학에서 대부분 실수는 한 줄에서 다음 줄을 넘어가는 너무나 당연한 풀이 과정 중에 생긴다. 빠르게 풀면서 실수를 하는 것보다는 조금 천천히 풀더라도 차근차근 정확하게 푸는 것이 더 중요하다. 천천히 실수 없이 푸는 습관이 들다 보면, 자연스럽게 속도는 빨라지게 된다. 4. 개념 체크와 연습 문제로 복습하기 어느 정도 단원 공부가 끝나면 단원 마지막 부분의 개념 체크 풀어보기를 한다. 반드시 알아 두어야 할 개념들을 한곳에 모아 놓고 군데군데 빈칸을 쳐 놓았으니, 빈칸에 들어가야 할 내용이 무엇일지 쭉 채워보는 것이다. 막히는 부분이 있거나 틀린 부분은 아직 그 개념을 이해하고 있지 못하다는 증거이므로 다시 그 부분으로 돌아가서 책을 읽고 생각해본다. 개념 체크가 완벽하게 되었다 싶으면, 마지막으로 연습 문제의 복습을 한다. 여기 있는 문제들은 새로운 문제들이 아니라 단원 중간 중간 풀어 보았던 문제들이다. 복습 삼아 가벼운 마음으로 풀어보고, 풀이 방법이 생각이 나지 않거나 답이 틀린 문제들은 체크해두고 다시 뒤로 돌아가서 복습을 한다. 그리고 시간이 흐른 뒤에 틀렸던 문제들을 다시 또 풀어 본다. 모든 문제를 완벽하게 풀어냈다면 단원 학습이 이제 끝이 난 것이다.

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