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품목정보
| 발행일 | 2019년 03월 12일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 256쪽 | 433g | 148*215*16mm |
| ISBN13 | 9791163630357 |
| ISBN10 | 1163630357 |
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저자 소개 (2명)
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현시대를 사는 우리도 많은 망상 속에서 살아간다. 여러 망상 중에서 특히 수학의 위력을 착각하는 이유는 STEM으로 요약되는 기술을 절박하게 믿는 탓이다. 이러한 맹목적 믿음이 한데 어우러져 이 시대를 지배하는 미신에 숨을 불어넣었다. 모든 미신과 마찬가지로 이 믿음 또한 약간의 진실에서 시작하며, 처음 접하면 꽤 그럴듯해 보이는 것도 사실이다. 하지만 나는 이제부터 왜 이러한 믿음이 대부분 틀리거나 완전히 틀렸고, 사실적 근거 또한 박약하고, 희망 사항에 불과한 논리에 바탕을 두고 있는지 보여주고자 한다. (…)
필요한 것은 따로 있다. 나는 이를 ‘성인 산수’라 부르며, 존 앨런 파울로스는 수리력numeracy이라 부른다. 우리가 초등학교 4학년으로 다시 돌아가 공부해야 한다는 뜻이 아니다. 수리력은 어른에게 맞는 수준으로 가르칠 수 있고, 또 그렇게 해야 한다. 마지막 장에서 이에 관한 몇 가지 사례를 보여주고자 한다. 산수만 제대로 알면 공공 문서, 기업 보고서를 비롯해 [이코노미스트]의 도표나 [월스트리트저널]의 차트를 충분히 해석할 수 있다. --- 「1장. 거대한 착각」 중에서
우리는 필요하지도 않은 수학 과정을 경솔하게 필수 과목으로 정해놓고 과도하게 집착하고 있는 건 아닌가? 세인트 올라프 대학의 린 아서 스틴의 연구에 따르면 “수학은 학생이 가장 자주 낙제하는 학과목”이다. 스탠퍼드 대학교의 조 볼러는 더욱 심각한 현실을 폭로한다. “최근에는 미국 학생의 절반 이상이 수학을 낙제합니다.” 별로 놀라운 일은 아니다. 역사, 문학, 생물학은 우리가 아는 현실에서 크게 벗어나지 않는다. 다른 과목과 비교하면, 수학은 마치 신비로운 추상 궤도로 상징되는 외계인 세상을 나타내는 것 같다. --- 「 2장. 무엇을 위해 수학을 공부하는가」 중에서
실제로 학교에서 배우는 정규 대수학 과정은 비생산적일 수 있다. 미시간 주립 대학교의 존 스미스는 실시간으로 운영되는 제조 현장에서 오랜 기간 근무했다. “현장에서의 수학적 추론은 학교에서 배우는 수학과는 현격히 다르다. 실제로 학교에서 가르치는 알고리즘은 현장에서 쓰이는 계산법과 다른 경우가 많다.” 핵심 이유가 “작업 현장을 잘 아는 선생이 거의 없기 때문”이라고 그는 덧붙인다. --- 「 3장. 배관공에게 다항식이 필요한가」 중에서
케인은 자신도 이 문제를 못 풀겠고, 왜 이런 문제가 의대 입학시험에 나와야 하는지 모르겠다고 했다. 실제로 MCAT(미 대학 졸업자가 의과대학원에 입학하기 위해 치르는 시험―편집자)에 출제되는 수학 문제는 몇 개 정도다. 하지만 유능한 내과 의사가 되는 데 아무런 관련이 없다는 사실과 무관하게, 치열한 의대 입시에서는 이 몇 문제가 당락을 결정할 수도 있다. (…)
줄리 게인스버그는 캘리포니아 주립 대학교 노스브리지 캠퍼스 교사 양성 과정에서 미래의 고등학교 수학 교사들을 가르치고 있다. 동료 교수들과 달리, 그녀는 자신이 가르치는 과목이 바깥세상에서 어떻게 활용되는지 알아야 한다고 생각한다. 줄리는 이러한 생각에서 인근의 아파트 건설 현장에서 관리자로 일하는 엔지니어들을 몇 주 동안 관찰했다. 한번은 그들이 뭘 하는지 어깨너머로 살피니, 트러스가 건물 하중을 견딜 수 있는지 확인하는 중이었다. 그녀가 깊이 깨달았던 것은 “현장 기술자에게 강조되는 것은 학교 교육 과정에서 배우는 것과는 철저히 다르다”라는 사실이었다. 줄리는 이렇게 덧붙였다. “보통 대수학은 엄청나게 복잡한 수식을 다룹니다. 하지만 구조 공학 현장에서는 기본적인 산식 몇 가지 정도가 주로 사용되며 늘 간단했습니다.--- 「 4장. 생각만큼 수학은 중요하지 않다」 중에서
추론과 논리가 수학의 근간이라는 것은 당연하다. 그런데 다항식을 잘 풀면 다른 현안에도 날카로운 통찰력이 생길까? 논리적으로 완벽하게 증명을 해내면, 낙태가 산모의 생명을 위협하는지, 제3국을 침공하게 되면 국가의 이익이 늘어나는지에 대한 답도 얻을 수 있을까?
수학과 관련한 증거는 체계적으로 구조화되며, 각 단계는 순서가 정해지거나 숫자가 부여된다. 버트런드 러셀은 이러한 논리가 감정을 배제할 뿐 아니라 한껏 훈련된 지성을 추구한다는 점에서 “차갑고 엄격하다”고 묘사했다. 더 넓은 세상으로 눈을 돌리면 그토록 금욕적인 경우가 드물다. 낙태와 침략을 토론하면서도 숫자와 사실관계를 다루긴 하지만, 감정, 문화적 가치, 기타 정성적 요소들의 작용 또한 거기에 일조했음을 부인할 수 없는 사실이다. 요컨대, 일반적인 증명만으로 해결되는 인간사란 많지 않다.--- 「 6장. 수학적 추론이 우리의 지성을 높이는가」 중에서
“수학에 소질이 있는 학생은 따로 있다.” 실제로 대부분 이 말에 동의했다. 러시아는 93퍼센트, 체코 공화국은 95퍼센트가 예라고 대답했다. 긍정 비율이 가장 적은 덴마크와 이탈리아 교사도 각각 65퍼센트와 74퍼센트가 그렇다고 했다. 샘플로 선정된 미국 교사는 82퍼센트가 예라고 답했다. 고작 여섯 구절로 구성된 이 문장은 많은 것을 내포하고 있다. 이는 하나의 의식 체계로 지금 교육 현장에서 일어나는 많은 현상을 설명한다.
수학과 관련해서 ‘재능’의 문제를 말하고 싶다면, 음악과 연기, 리더십 및 운동 분야의 재능과 나란히 생각하는 게 맞다. 하지만 이 문제와 관련해 어떤 학생이 ‘역사’와 ‘지질학’에 재능이 있다고 말하는 경우는 별로 없다. 다른 분야에서는 격려와 노력만 뒷받침되면, 대부분 학생이 훌륭한 성과를 낼 수 있다고 생각한다. 그런데 조사 결과를 보면, 수학 교사의 80퍼센트는 타고난 소질이 있어야 수학을 잘할 수 있다고 생각한다.
필요한 것은 따로 있다. 나는 이를 ‘성인 산수’라 부르며, 존 앨런 파울로스는 수리력numeracy이라 부른다. 우리가 초등학교 4학년으로 다시 돌아가 공부해야 한다는 뜻이 아니다. 수리력은 어른에게 맞는 수준으로 가르칠 수 있고, 또 그렇게 해야 한다. 마지막 장에서 이에 관한 몇 가지 사례를 보여주고자 한다. 산수만 제대로 알면 공공 문서, 기업 보고서를 비롯해 [이코노미스트]의 도표나 [월스트리트저널]의 차트를 충분히 해석할 수 있다. --- 「1장. 거대한 착각」 중에서
우리는 필요하지도 않은 수학 과정을 경솔하게 필수 과목으로 정해놓고 과도하게 집착하고 있는 건 아닌가? 세인트 올라프 대학의 린 아서 스틴의 연구에 따르면 “수학은 학생이 가장 자주 낙제하는 학과목”이다. 스탠퍼드 대학교의 조 볼러는 더욱 심각한 현실을 폭로한다. “최근에는 미국 학생의 절반 이상이 수학을 낙제합니다.” 별로 놀라운 일은 아니다. 역사, 문학, 생물학은 우리가 아는 현실에서 크게 벗어나지 않는다. 다른 과목과 비교하면, 수학은 마치 신비로운 추상 궤도로 상징되는 외계인 세상을 나타내는 것 같다. --- 「 2장. 무엇을 위해 수학을 공부하는가」 중에서
실제로 학교에서 배우는 정규 대수학 과정은 비생산적일 수 있다. 미시간 주립 대학교의 존 스미스는 실시간으로 운영되는 제조 현장에서 오랜 기간 근무했다. “현장에서의 수학적 추론은 학교에서 배우는 수학과는 현격히 다르다. 실제로 학교에서 가르치는 알고리즘은 현장에서 쓰이는 계산법과 다른 경우가 많다.” 핵심 이유가 “작업 현장을 잘 아는 선생이 거의 없기 때문”이라고 그는 덧붙인다. --- 「 3장. 배관공에게 다항식이 필요한가」 중에서
케인은 자신도 이 문제를 못 풀겠고, 왜 이런 문제가 의대 입학시험에 나와야 하는지 모르겠다고 했다. 실제로 MCAT(미 대학 졸업자가 의과대학원에 입학하기 위해 치르는 시험―편집자)에 출제되는 수학 문제는 몇 개 정도다. 하지만 유능한 내과 의사가 되는 데 아무런 관련이 없다는 사실과 무관하게, 치열한 의대 입시에서는 이 몇 문제가 당락을 결정할 수도 있다. (…)
줄리 게인스버그는 캘리포니아 주립 대학교 노스브리지 캠퍼스 교사 양성 과정에서 미래의 고등학교 수학 교사들을 가르치고 있다. 동료 교수들과 달리, 그녀는 자신이 가르치는 과목이 바깥세상에서 어떻게 활용되는지 알아야 한다고 생각한다. 줄리는 이러한 생각에서 인근의 아파트 건설 현장에서 관리자로 일하는 엔지니어들을 몇 주 동안 관찰했다. 한번은 그들이 뭘 하는지 어깨너머로 살피니, 트러스가 건물 하중을 견딜 수 있는지 확인하는 중이었다. 그녀가 깊이 깨달았던 것은 “현장 기술자에게 강조되는 것은 학교 교육 과정에서 배우는 것과는 철저히 다르다”라는 사실이었다. 줄리는 이렇게 덧붙였다. “보통 대수학은 엄청나게 복잡한 수식을 다룹니다. 하지만 구조 공학 현장에서는 기본적인 산식 몇 가지 정도가 주로 사용되며 늘 간단했습니다.--- 「 4장. 생각만큼 수학은 중요하지 않다」 중에서
추론과 논리가 수학의 근간이라는 것은 당연하다. 그런데 다항식을 잘 풀면 다른 현안에도 날카로운 통찰력이 생길까? 논리적으로 완벽하게 증명을 해내면, 낙태가 산모의 생명을 위협하는지, 제3국을 침공하게 되면 국가의 이익이 늘어나는지에 대한 답도 얻을 수 있을까?
수학과 관련한 증거는 체계적으로 구조화되며, 각 단계는 순서가 정해지거나 숫자가 부여된다. 버트런드 러셀은 이러한 논리가 감정을 배제할 뿐 아니라 한껏 훈련된 지성을 추구한다는 점에서 “차갑고 엄격하다”고 묘사했다. 더 넓은 세상으로 눈을 돌리면 그토록 금욕적인 경우가 드물다. 낙태와 침략을 토론하면서도 숫자와 사실관계를 다루긴 하지만, 감정, 문화적 가치, 기타 정성적 요소들의 작용 또한 거기에 일조했음을 부인할 수 없는 사실이다. 요컨대, 일반적인 증명만으로 해결되는 인간사란 많지 않다.--- 「 6장. 수학적 추론이 우리의 지성을 높이는가」 중에서
“수학에 소질이 있는 학생은 따로 있다.” 실제로 대부분 이 말에 동의했다. 러시아는 93퍼센트, 체코 공화국은 95퍼센트가 예라고 대답했다. 긍정 비율이 가장 적은 덴마크와 이탈리아 교사도 각각 65퍼센트와 74퍼센트가 그렇다고 했다. 샘플로 선정된 미국 교사는 82퍼센트가 예라고 답했다. 고작 여섯 구절로 구성된 이 문장은 많은 것을 내포하고 있다. 이는 하나의 의식 체계로 지금 교육 현장에서 일어나는 많은 현상을 설명한다.
수학과 관련해서 ‘재능’의 문제를 말하고 싶다면, 음악과 연기, 리더십 및 운동 분야의 재능과 나란히 생각하는 게 맞다. 하지만 이 문제와 관련해 어떤 학생이 ‘역사’와 ‘지질학’에 재능이 있다고 말하는 경우는 별로 없다. 다른 분야에서는 격려와 노력만 뒷받침되면, 대부분 학생이 훌륭한 성과를 낼 수 있다고 생각한다. 그런데 조사 결과를 보면, 수학 교사의 80퍼센트는 타고난 소질이 있어야 수학을 잘할 수 있다고 생각한다.
--- 「 10장. ‘수학 머리’가 따로 있는가」 중에서
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