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품목정보
| 발행일 | 2019년 07월 08일 |
|---|---|
| 쪽수, 무게, 크기 | 436쪽 | 628g | 152*225*30mm |
| ISBN13 | 9791188674688 |
| ISBN10 | 1188674684 |
수학과 문화 그리고 예술
: 세계의 패러다임을 바꾼 수학의 모든 것
차이텐신 저 / 정유희 역 / 이광연 감수
|
오아시스
|
2019년 07월 08일
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- 자연과학 top100 2주
- eBook
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저자 소개 (3명)
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BC 14세기 이집트 국왕은 국토를 모든 백성에게 분배했다. 모든 사람이 같은 면적의 땅을 얻고 여기서 나온 소출로 세금을 냈다. 그런데 매년 봄이 되면 나일강이 홍수로 범람해서 강 유역의 토지를 뒤엎었다. 농사를 망치고 땅의 경계선을 잃은 백성들은 법관에게 자신이 입은 손실을 보고해야 했다. 그러면 법관은 사람을 보내 백성이 잃은 토지를 측량해서 세금을 깎아주었다. 결국 이집트 나일강의 홍수로 기하학이 생겨나고 발전한 것이다. 참고로 기하학의 영문 표기 Geometry에서 ‘geo’는 땅을 가리키고 ‘metry’는 측량을 뜻하며, 전문적으로 토지를 측량하는 사람들을 일컫는 명사는 ‘Rope-Stretcher’이다. --- p.38
바빌로니아인은 왜 원을 360도라고 설정했을까? 한 지점에서 태양이 뜨는 것을 측정한 뒤 다시 그 자리로 돌아오기까지의 기간을 재봤더니 360일이 걸렸다고 한다. 그래서 1년을 360일로 정하고 다시 30일씩 나눠 12달을 정했는데 그 당시에는 특별한 달력이 없어 1년을 원으로 나타냈다. 이것이 기원이 되어 원의 각도가 360도가 되었다는 이야기이다. 한편 이집트인은 천문, 기하학 지식을 신전을 짓는 데 사용했다. 1년 중에서 낮이 가장 긴 날에 햇빛이 신전에 바로 들어와서 제단의 신상을 밝힐 수 있도록 한 것이다. 피라미드는 동서남북 네 방향을 향하고 있는데 그 입구는 모두 북쪽에 있다. 또한 스핑크스의 얼굴은 동쪽을 향한다. --- p.57
탈레스는 어려서부터 장사를 했기 때문에 바빌로니아와 이집트에 머문 적이 있었다. 그곳에서 수학과 천문학 지식을 배웠고 금세 능통했다. 어느 날 탈레스는 자신이 알고 있던 농업 지식과 기상 자료를 가지고 그 해 올리브 수확이 풍년일 것을 예견했다고 한다. 그리고 미리 시장에 나와 있는 모든 착유기를 헐값으로 사들였다. 시간이 지나고 예견한 대로 풍년이 되자 그는 비싼 값에 착유기를 임대해서 큰돈을 벌었다. 그가 이렇게 한 것은 부자가 되기 위해서가 아니었다. 그렇게 똑똑하면 왜 부자가 되지 못했냐며 비웃었던 사람들에게 본때를 보여주기 위해서였다. --- p.67
기하학이 그가 매우 중요하게 여긴 학문이라는 것은 이미 널리 알려진 사실이다. 플라톤은 철인을 선발하기 위한 절차 중에서 수학, 과학 등의 분야를 10년 동안 공부하도록 계획했다. 플라톤은 이 세상을 창조한 신을 ‘위대한 기하학자’라고 여겼다. 그는 다섯 가지 정다면체의 특징과 작도를 체계적으로 설명했는데 후인들은 이것을 ‘플라톤의 다면체’라고 불렀다. 서기 6세기 이래 널리 알려진 이야기 중에서 플라톤의 아카데메이아 입구에는 “기하학을 모르는 사람은 출입을 금한다”라는 글이 새겨져 있다고 한다. 결론적으로 플라톤은 수학이 인간의 이성을 탐구하는 데에 매우 중요하다는 사실을 의식하고 있었다. --- p.84
비트겐슈타인의 『철학적 탐구』는 논리학과 필연적인 관련은 없지만 수학과도 완전히 벗어나지 않았다. 이 책에서 그는 처음의 생각을 버리고 무궁무진한 언어 배후에 통일된 본성이 없다고 보았다. 또한 “우리가 게임으로 부르는 각종 구체적인 행동을 하나로 모아보면 서로 겹쳐있고 교차하는 유사성으로 구성된 복잡한 망을 발견하게 되는데 때로는 전체가 유사하고 때로는 세밀한 부분이 유사하다”고 설명했다. 여기서 얻은 교훈은, 규칙을 받아들이는 것은 몸에 꼭 맞는 정장을 입는 것과 같지 않다는 것이다. 어떤 상황에서도 규칙을 받아들이거나 거부하는 것은 모두 우리의 자유이다. 비트겐슈타인은 수학 연산 과정의 결과는 미리 정해진 것이 아니라고 보았다. 우리가 보기에 분명하고 확실한 단계를 따른다고 하더라도 이것이 우리를 어디로 이끌지 예측할 수 없기 때문이다.
바빌로니아인은 왜 원을 360도라고 설정했을까? 한 지점에서 태양이 뜨는 것을 측정한 뒤 다시 그 자리로 돌아오기까지의 기간을 재봤더니 360일이 걸렸다고 한다. 그래서 1년을 360일로 정하고 다시 30일씩 나눠 12달을 정했는데 그 당시에는 특별한 달력이 없어 1년을 원으로 나타냈다. 이것이 기원이 되어 원의 각도가 360도가 되었다는 이야기이다. 한편 이집트인은 천문, 기하학 지식을 신전을 짓는 데 사용했다. 1년 중에서 낮이 가장 긴 날에 햇빛이 신전에 바로 들어와서 제단의 신상을 밝힐 수 있도록 한 것이다. 피라미드는 동서남북 네 방향을 향하고 있는데 그 입구는 모두 북쪽에 있다. 또한 스핑크스의 얼굴은 동쪽을 향한다. --- p.57
탈레스는 어려서부터 장사를 했기 때문에 바빌로니아와 이집트에 머문 적이 있었다. 그곳에서 수학과 천문학 지식을 배웠고 금세 능통했다. 어느 날 탈레스는 자신이 알고 있던 농업 지식과 기상 자료를 가지고 그 해 올리브 수확이 풍년일 것을 예견했다고 한다. 그리고 미리 시장에 나와 있는 모든 착유기를 헐값으로 사들였다. 시간이 지나고 예견한 대로 풍년이 되자 그는 비싼 값에 착유기를 임대해서 큰돈을 벌었다. 그가 이렇게 한 것은 부자가 되기 위해서가 아니었다. 그렇게 똑똑하면 왜 부자가 되지 못했냐며 비웃었던 사람들에게 본때를 보여주기 위해서였다. --- p.67
기하학이 그가 매우 중요하게 여긴 학문이라는 것은 이미 널리 알려진 사실이다. 플라톤은 철인을 선발하기 위한 절차 중에서 수학, 과학 등의 분야를 10년 동안 공부하도록 계획했다. 플라톤은 이 세상을 창조한 신을 ‘위대한 기하학자’라고 여겼다. 그는 다섯 가지 정다면체의 특징과 작도를 체계적으로 설명했는데 후인들은 이것을 ‘플라톤의 다면체’라고 불렀다. 서기 6세기 이래 널리 알려진 이야기 중에서 플라톤의 아카데메이아 입구에는 “기하학을 모르는 사람은 출입을 금한다”라는 글이 새겨져 있다고 한다. 결론적으로 플라톤은 수학이 인간의 이성을 탐구하는 데에 매우 중요하다는 사실을 의식하고 있었다. --- p.84
비트겐슈타인의 『철학적 탐구』는 논리학과 필연적인 관련은 없지만 수학과도 완전히 벗어나지 않았다. 이 책에서 그는 처음의 생각을 버리고 무궁무진한 언어 배후에 통일된 본성이 없다고 보았다. 또한 “우리가 게임으로 부르는 각종 구체적인 행동을 하나로 모아보면 서로 겹쳐있고 교차하는 유사성으로 구성된 복잡한 망을 발견하게 되는데 때로는 전체가 유사하고 때로는 세밀한 부분이 유사하다”고 설명했다. 여기서 얻은 교훈은, 규칙을 받아들이는 것은 몸에 꼭 맞는 정장을 입는 것과 같지 않다는 것이다. 어떤 상황에서도 규칙을 받아들이거나 거부하는 것은 모두 우리의 자유이다. 비트겐슈타인은 수학 연산 과정의 결과는 미리 정해진 것이 아니라고 보았다. 우리가 보기에 분명하고 확실한 단계를 따른다고 하더라도 이것이 우리를 어디로 이끌지 예측할 수 없기 때문이다.
--- p.422
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“이 책은 인류 역사에서 수학의 진화가 위대한 통치자나 피비린내 나는 전쟁보다 훨씬 중요함을 일깨워준다. 뿐만 아니라 문명의 시작과 함께 출현한 숫자 표현부터 오늘날 광대한 영역으로 퍼진 수학의 다양한 영역에 이르기까지 역사의 물줄기를 따라 수학이 어떻게 발전해 왔으며, 수학의 발전이 새로운 문명을 어떻게 견인했고, 어떠한 상호작용을 통해 예술의 각 분야까지 도달했는지를 한 줄로 꿰어 이해하기 쉽게 우리에게 제공하고 있다. 문명이라는 구슬을 수학이라는 실에 꿰어 아름다운 목걸이를 만드는 과정을 자연스럽게 보여주는 것이다.”
- 이광연 (한서대학교 수학과 교수)
“수학의 중요한 특징 중 하나가 아름다움이다. 이것은 수학이 역사 속에서 발전하며 거쳐 온 모든 과정마다 드러나 있다. 그러나 일반인이 이것을 이해하기에는 수학이 너무나 엄격하고 추상적이다. 《수학과 문화 그리고 예술》은 바로 이 문제를 해결해주는 책이다. 저자 차이텐신은 시인이면서 또 수학자이다. 책장을 넘길 때마다 수학이 지닌 고유한 아름다움과 저자의 고아한 예술적 품격이 절묘하게 결합해서 풍기는 시적 운치를 느낄 수 있을 것이다.”
- 펑스과 (彭實戈, 중국 수학자)
“인간의 지적 능력을 가늠하는 기준은 무엇일까? 이 질문에 대해서는 언제나 의견이 분분했다. 그러나 수학이 인류가 쌓아온 지혜의 결정체임은 오래 전부터 공인되어 왔다. 수학의 역사를 이해하면 고등동물인 인류가 발전해온 역사를 이해할 수 있고, 인류의 지적 능력이 발달된 과정을 엿볼 수 있다. 차이텐신의 《수학과 문화 그리고 예술》은 수학을 바라보는 관점이 참신하고 문장이 유려해서 우리에게 지적인 즐거움을 안겨준다.”
- 라오이 (饒毅, 중국 생물학자)
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