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머리말학생에게강사에게시작하기 전에1장 패스트트랙: 미적분에 대한 소개1.1 미적분이란?1.2 극한: 미적분의 기초1.3 미적분의 발명으로 이어진 세 가지 어려운 문제2장 극한: 한없이 다가가는 방법 (하지만 결코 도달하지 않는)2.1 한쪽 극한: 그래프로 살펴보기2.2 한쪽 극한의 존재2.3 양쪽 극한2.4 한 점에서 연속성2.5 구간에서 연속성2.6 극한의 법칙2.7 극한의 계산 - 대수적 기법2.8 무한대에 다가갈 때의 극한2.9 무한대가 나오는 극한2.10 끝으로연습문제3장 미분: 변화와 정량화3.1 순간 속도 문제 해결하기3.2 접선 문제 해결하기: 한 점에서의 미분계수3.3 순간 변화율: 미분계수의 해석3.4 미분 가능성: 미분계수가 존재할 때와 그렇지 않을 때3.5 미분계수: 그래프 접근법3.6 미분계수: 대수적 접근법3.7 미분 공식: 기본 법칙3.8 미분 공식: 거듭제곱의 법칙3.9 미분 공식: 곱의 법칙3.10 미분 공식: 연쇄 법칙3.11 미분 공식: 몫의 법칙3.12 (선택 사항) 초월 함수의 미분3.13 고계 미분3.14 끝으로연습문제4장 미분의 응용4.1 상관 비율4.2 선형화4.3 증가 감소 테스트4.4 최적화 이론: 극값4.5 최적화 이론: 최댓값과 최솟값4.6 최적화의 응용4.7 이계 미분의 의미4.8 끝으로연습문제5장 적분: 변화를 더하다5.1 면적으로서의 거리5.2 적분에 대한 라이프니츠 표기법5.3 미적분의 기본 정리5.4 역미분과 미적분의 기본 정리 25.5 부정적분5.6 적분의 속성5.7 부호가 있는 순수 면적의 합5.8 (선택 사항) 초월 함수의 적분5.9 치환 적분5.10 적분의 응용5.11 끝으로연습문제에필로그감사의 말부록 A부록 B연습문제 해답참고문헌응용 예제 찾아보기
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Oscar E. Fernandez
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수학 분야 베스트셀러 《미적분으로 바라본 하루》의 저자가 진행하는 본격 미적분 수업이 책은 다음과 같은 분들이 읽으면 좋습니다.· 지금 미적분을 배우고 있거나, 조만간 배울 예정인 학생· 기존 교과서나 참고서로 공부해봤으나, 너무 어렵게 느껴져서 포기했던 학생· 오래전에 미적분을 배운 적 있는데, 지금 다시 복습이 필요한 사람· 수학이나 물리학을 전공하지는 않지만, 자신의 분야에 미적분이 필요한 사람이 책에서는 골디락스 접근법을 활용합니다.인지 과학자들이 과거 수십 년간 축적한 증거에 따르면 오늘날 ‘골디락스 효과’라고 부르는 학습 방법이 효과가 있다고 합니다. 골디락스 효과란 넘치지도 모자라지도 않게 딱 맞는 수준의 도전과 복잡성으로 배울 때 최선의 학습 효과를 얻을 수 있다는 것입니다.이 책에서는 미적분 입문자를 위해 먼저 미적분에서 다루는 표준 콘텐츠를 재구성하여, 세부 수준과 통찰의 깊이, 콘텐츠의 개인화라는 세 가지 측면에서 독자에게 딱 맞는 수준으로 미적분을 설명합니다. 또한 미적분을 “물 흐르듯이” 효과적으로 학습할 수 있도록 설계했습니다. 이 책은 미적분 공식을 모아놓거나 이미 미적분을 알고 있다고 가정하고 미적분 개념에 대해 간단하게 다루는 책이 아닙니다. 이 책은 저자가 직접 미적분을 가르치며 쌓은 노하우를 기반으로, 미적분을 배우는 데 방해가 되는 과도한 콘텐츠를 제거하고 형식적이지 않은 문장으로 풀어썼으며, 연관된 실제 응용 사례를 제시하여 여러분이 미적분을 다양한 경로를 통해 배울 수 있도록 구조화했습니다.미적분은 수학에 대한 새로운 사고방식입니다. 세상 어디에나 있는 미적분이라는 수학을 배우는 것은 신나는 모험이어야지, 벅찬 일이어서는 안 됩니다. 이 책과 함께 차근차근 신나는 미적분 여행을 떠나 봅시다.[도서 콘텐츠와 연계된 온라인 콘텐츠]수학에서 인터랙티브 그래프나 영상은 때로 백 마디 말보다 낫습니다. 이 책에서는 도서 콘텐츠를 기반으로 한 여러 디지털 리소스를 만들어 학습을 돕습니다. 다음 웹 사이트에서 영문 자료를 확인할 수 있습니다.https://calculussimplified.surroundedbymath.com/도서 각 장에 딸린 온라인 부록에 해당하는 내용은 프리렉 홈페이지 자료실에서 내려받아 살펴볼 수 있습니다.https://freelec.co.kr → [자료실]- 추천사 -"독자 친화적인 이 책은 미적분에 입문하는 학생들을 위해 특별히 고안되었습니다. 친숙한 문체로 편안하게 읽을 수 있으며 반복되는 문구나 전문 용어도 많지 않습니다. 훌륭한 표현과 정선된 예제, 실제 사례와 같은 유용한 연습문제를 통해 미적분의 정수를 잘 다루고 있습니다."- 데이비드 R. 도어맨(David R. Dorman), 미들베리 대학교"이 책은 미적분이라는 커다란 아이디어의 개념적 발전과 수학적 절차를 이상적으로 함께 다룹니다. '미적분이란 무엇인가?'와 '미적분을 어떻게 사용하는가?'라는 의문에 명쾌하게 답하며, 다른 책에서는 느낄 수 없는 즐거움과 효율성을 제공합니다. 이렇게 훌륭하고 새로운 자료가 여러분이 놓치고 있던 중요한 틈새를 채울 것입니다."-브렌트 A. 퍼거슨(Brent A. Ferguson), 로렌스빌 스쿨
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