이것이 이 새로운 수의 기능이다. ‘얼마나 있는가?’라는 질문에서, 0이 수의 영역에 등장함으로써 ‘아무것도 없다’는 부정적인 대답이 ‘무가 있다’는 긍정적인 단정으로 바뀌었다. ‘0이 존재한다.’ 수의 지위에 일대 변혁을 가져온 0은 하나의 수량, 곧 다른 수와 대등한 수가 된다.
‘얼마지? 0!’
계산판을 비롯한 여러 가지 계산 장치가 전부 사라지자 종이가 사용되기 시작했다. 제일 먼저 중국에서 건너온 종이는, 이후 바그다드 지역에 이어 이탈리아와 프랑스 등지에서 생산되었다. 이때부터 대부분의 책이 종이로 만들어졌다. --- p.24

가 약 40센티미터 정도 되는 앵무새의 거무스름한 두 다리는 후들거리고 있었다. 게다가 초록색의 깃털은 너무 더러웠다. 비록 먼지로 뒤덮여 있었지만 커다란 날개 끝부분이 짙은 선홍색이라는 것쯤은 짐작할 수 있었다. 특히 놀라운 것은 앞머리가 파랗다는 사실이었다. 파란 부분 한가운데에 심한 상처가 나 있었다. 앵무새는 눈을 뜨고 있는 것조차 무척 힘겨워 보였다. 새까만 두 개의 홍채 주위에는 노란 테가 둘러쳐져 있었다. --- p.15

“태양이 만물을 똑같이 취급한다는 탈레스의 생각은 태양 광선이 평행하게 같은 방향을 향한다는 사실에 근거한 것이었단다. 우주는 너무나 멀리 떨어져 있고 우리 인간 역시 너무나 작은 존재이다 보니 이러한 견해가 타당성 있다고 보는 거야. 이것이 바로 탈레스가 피라미드의 크기를 측정하던 당시의 상황이었지.” --- p.70

각 시대마다 중요하게 다뤄졌던 문제는 무엇이었을까? 주요 연구 분야는? 위대한 인물은? 지난 수 세기 동안 제기된 문제 중 마침내 인류 역사의 어느 시기에 해결된 유명한 수학 문제는 무엇일까? (……) 그리고 그 문제에 대한 답을 구하려는 순간, 단지 교양을 목적으로 이 수학책들을 읽은 것이 아니라는 사실을 망각하고 있었음을 깨달았다. 그에게는 완수해야 할 과제가 있었다. 바로 작업실의 상자들 속에 있는 책들을 조속히 해방시켜 아마존 서재를 꾸미는 일 말이다. --- p.119

그로루브르는 자신의 집이 화재로 사라질 것이라는 사실을 훨씬 앞서 알고 있었던 게 아닐까. 그가 그 사실을 미리 알고 있었거나 혹은 짐작이라도 했거나, 아니면 그럴까 봐 두려워했다는 말인가? (……) 꼬리를 무는 추측의 엄청난 결과 앞에서 뤼슈 씨는 더 이상 생각할 수 없었다. 우연한 일쯤으로 받아들이는 편이 낫다. 화재와 아무 상관없이 장서들이 발송됐다는 다소 기적 같은 우연 말이다. --- p.137~138

“(……) 어떠한 사물이 존재한다는 것을 증명하려면 그 사물을 직접 제시하면 되지만 존재하지 않는 경우에는 어떻게 하지? 존재하지 않는다는 사실을 증명하기란 어렵지. 사물이 존재하지 않음을 확인하는 유일한 방법은 바로 존재할 수 없다는 사실을 증명하는 거야. 문제 해결의 열쇠는 이 과정을 증명하는 데 있었단다. 불가능성의 증명 말이다. 피타고라스학파가 했던 것이 바로 그 증명이야. (……)” --- p.190

그로루브르가 첫 번째 편지에서 몇몇 수학자를 거명하면서 그들을 무작위로 선정했노라고 말했는데 과연 그 말을 믿을 수 있을까? 아니면 다분히 의도적으로 그 수학자들을 선택한 것일까? (……) 그 이유들은 거명된 수학자들의 생애와 저서를 통해 마나우스 사건에 대한 의문을 푸는 데 실마리가 될 만한 것들을 찾아낸다면 자연히 알게 될 것이다. 그로루브르는 자신의 증명에 대한 비밀 유지와 피타고라스학파의 계율을 연관시킴으로써 뤼슈 씨에게 문제 해결의 길을 제시했던 것이 아닐까? --- p.287~288

물론 그 전에도 삼각법이란 것이 있긴 했으나, 그리스나 인도, 아라비아 등지에서 삼각법은 그저 별의 위치나 행성의 이동 등 천체에 대한 이해를 돕기 위해 사용된 계산법으로서 천문학의 도구에 불과했다고 한다. 그러나 나시르 앗딘 알투시는 삼각법을 원과 구의 기하학을 토대로 한 독자적인 수학의 한 영역으로 취급해 고귀한 저작의 주제로 삼았던 것이다. 그런데 도서 카드의 문체가 뤼슈 씨의 눈길을 끌었다. 분명 그것은 사적인 용도만을 위해 쓰여진 것이 아니었다. --- p.344

그는 삼각형의 세 각의 합은 180°라고 믿었었다. 그것이 바로 그리스인들이 주장하던 바였다. 하지만 각의 합이 180°인 경우는 평면에서만이다. 다른 경우에는 그렇지 않다. 뤼슈 씨는 지금껏 한 번도 생각해 보지 않았던 ‘곡면 위에 있을 때 어떻게 될까?’라는 문제를 생각해야만 했다. 메넬라오스는 ‘오렌지 껍질 위에 펼쳐진 삼각형의 내각의 합이 오렌지 나뭇잎 위에 놓인 것보다 크다’는 주장을 하려고 한 걸까? 구면 위에서 80년이 넘는 세월을 살아온 뤼슈 씨는 자신이 사고의 틀이 평면에만 머물러 있는, 말 그대로 ‘평면’ 인간이라는 사실을 깨달은 것이다.