아이가 쓴 7 - 5 = 2라는 식은 ‘7개의 달걀 중 5개를 사용했더니 남은 달걀이 2개가 되었다’라는 상황을 시간 순서대로 설명한 식이다. 아이가 답을 계산할 때는 망설임이 없었는데 이렇게 문제의 의도와 다른 식을 쓰게 된 이유를 짐작해 볼 수 있다. 답을 먼저 쓰고 식은 나중에 쓰는 문제가 자주 있어서 별반 신경 쓰지 않았는데 아이가 여기서 7 - 5 = 2라는 식을 쓴 것은 나에게는 완전히 예상 밖의 것이었으며 이 아이에게 식이란 그런 의미였었나 하고 정말 놀랐다.
--- p. 62

700 + 900을 1060처럼 틀리는 배경에는 Part 1에서 다뤘던 주제인 자릿수 표현법의 어려움이 숨어 있다. 700 + 900의 경우 100이 각각 7개인 수와 9개인 수의 합이므로 우선 답은 100이 16개, 그것을 다시 1600으로 고치는 과정으로 계산하게 된다. 이게 답을 찾는 유일한 순서는 아니지만 어떤 방법을 사용하든 익숙해질 때까지는 꽤 어렵다. ‘100이 10개면 1000’이라는 사실을 상당히 자유자재로 사용할 수 있어야 한다.
--- p. 68

왜 답을 102엔이라고 생각하게 된 것일까? (중략) 원래 숫자를 표현할 때 자연스러운 어순은 ‘100이 2개’이며, ‘2개의 100’이라고 표현하는 경우는 별로 없다. 예를 들면 입장료를 낼 때 인원수를 말하려면 ‘어른 4명, 어린이 3명’이라고 말하지 ‘4명 어른, 3명 어린이’라고 말하는 경우는 별로 없다. 이것이 일반적으로 이용되고 있는 말하기 방식이다. 그렇다면 100이 2개인 것을 200이 아닌 102라고 생각하는 것은 어린이에게 당연한 일이 아닐까?
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오류는 우리 이해에 개선의 여지가 있다는 것을 구체적으로 보여준다. 우리는 이해에 대한 불완전성을 추상적으로 깨닫는 것만으로는 무엇인가를 시작할 수 없다. 오류가 실마리가 되어 실제로 생각해 볼 수 있다. 오류가 전체에 어느 부분에 있는지를 알아내는 것과 오류를 수정하는 것만으로도 이해가 커진다.