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1. 금판 속의 도서관
2. π의 특성들 3. 시간의 감속 4. 시간 속으로 거슬러 오르기 5. 진의 선물 6. 긴 행군 7. 세계의 변형 8. 시조새의 발견 9. 최후 중의 최후 10. 사랑의 장난 11. 전쟁말고 사랑을 나눠라 12. 맞는 문을 고르다 13. 다이아몬드의 크기. 신학적인 콩트 14. 프랙탈 15. 인간의 열 16. 예견된 반지 17. 흑진주 18. 비례 배분 19. 불타는 석탄에 대하여 20. 무한한 임무 21. 음모의 매듭 22. 진실을 말하다 23. 부정한 여인들 24. 목록들의 목록 25. 게임의 지옥 26. 드러난 술책 27. 숙명 28. 수열의 개념 29. 아마존의 연인들 30. 동물의 지능 31. 재판관들의 투표 32. 치명적인 전진 33. 3인 패스 경기 34. 낙타 한 마리를 빌리다 35. 빛의 속도 36. 물체의 추락 37. 빛의 굴절 38. 무시무시한 미로 39. 솔리만 왕의 다리들 40. 카오스 41. 희미하고, 희미하고, 희미한 세상 42. 세상의 창조 43. 곡선의 드라마 44. 찬 것과 더운 것 45. 죽지 않는 독약, 하지만 반대로... 46. 솔리만의 딸은 결혼할 수 있을까? 47. 인구의 균형 48. 대나무의 개화 49. 점수들의 비밀 50. 무한한 호텔 51. 아킬레스의 발뒤꿈치 |
Philippe Boulanger
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이 문제는 오래된 것이 아니다. 미국 수학자 매릴린 보스 사반트는 1991년에 그 문제와 자신의 분석을 발표했다. 그녀는 그녀의 추론을 반박하는 전문 수학자들의 편지를 수백 통 받았다. 그 결과(문을 바꾸어야 한다)는 직관과는 정반대되는 것이어서 토론은 아직까지도 계속되고 있다고 샤라자드는 이야기한다.
어찌되었든 사용이 간편한 컴퓨터 시뮬레이션도 매릴린이 옳다고 인정해 준다. 10만가지 경우에서, 다른 문을 선택하는 알라딘의 전략은 6만 6,502번 성공하고 3만 3,498번 실패한다. 이 수치는 합리적으로 10만의 3분의 2와 3분의 1에 가깝다. 매릴린이 결정적으로 옳았던 것은 수학적인 진실이 민주적인 투표의 결과로 생기지 않는다는 점이다. 문 하나를 여는 난쟁이는 알라딘에게 정보를 제공하고, 알라딘은 그의 성공 확률을 증가시켜줄 이익을 얻는 것이다. 1,000여개의 문을 생각해보면 그 실험은 더욱 명백해진다. 처음 선택한 후에, 우리는 998개의 문을 열게 된다. 그러면 문을 바꾸어야 한다는 것이 명백해진다. 아직도 내 말을 못 믿겠나요? 샤라자드가 묻는다. 그럼 직접 시험해보시죠. 거기까지 이야기했을 때, 샤라자드는 아침이 밝아오는 것을 보고 슬그머니 입을 다물었다. --- p. 90 |
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대나무는 80년을 넘게 살면서 단 한 번 꽃을 피우고 씨앗들을 흩뿌려 지면을 두껍게 뒤덮고는 죽는다. 드물게 번식하는 대신 후손을 무수히 많이 남기는 것이다...^^
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샤라자드는 매일 밤 과학 분야의 중요한 주제들에 대한 이야기를 한 가지씩 들려준다. 때로는 양탄자를 타고 공룡 시대를 탐험하기도 하고, 원자 속으로 들어가보기도 하면서, 또 때로는 과거로 거슬러 올라가기도 하고 우주 여행을 하기도 하면서 아인슈타인의 상대성 이론이라든지, 열역학 법칙, 양자 이론, 빛의 굴절성, 우주의 생성 원리, 진화론 등 어려운 과학의 개념들을 자연스레 하나 둘 이해하게 되는 것이 이 책의 미덕이다.
세상의 모든 책들을 작은 판 속에 모두 집어넣는 법, 미로에 갇힌 공주를 구하는 법, 불타는 숯불 위를 맨발로 걷는 방법, 아무리 걸어도 닿지 않는 성에 이르는 방법, 키가 어른의 100배나 되는 거인을 무찌르는 방법 등 도무지 해결 방법이 없을 듯한 문제들을 책 속의 엉뚱하고 귀여운 주인공들이 좌충우돌하며 풀어 나가는 모습이 한 눈에 쏙 들어오는 아기자기한 콩트집이다. |
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무엇이든 닥치는 대로 수집하는 게 취미인 욕심쟁이 땅딸보 샤자만 왕과 조금은 사치스럽지만 인간적인 공주 이르바나, 아둔하긴 하지만 진득한 아지브, 잘 토라지고 잘난 체하기를 좋아하지만 재치 있는 사춘기 소녀 제피르, 그리고 어릴 적 이름만 들어도 신이 났던 진(지니)과 신드바드, 알라딘 등이 모두 친구 같은 이 책의 주인공들이다. 때로는 얄밉기도 하고 또 때로는 엉뚱하기도 하지만, 그들이 펼치는 지적인 모험의 세계에서 함께 궁금해하고 고민하다 보면 자연스레 갖가지 과학의 개념과 원리들을 터득하게 되는 것이 이 책의 미덕이다.
때로는 양탄자를 타고 공룡 시대를 탐험하기도 하고, 원자 속으로 들어가보기도 하면서 또 때로는 과거로 거슬러 올라가기도 하고, 우주 여행을 하기도 하면서 진화론의 한 단면을 엿보기도 하고 아인슈타인의 상대성 이론이라든지, 열역학 법칙, 양자 이론, 빛의 굴절성, 우주의 생성 원리 등 어려운 과학의 개념들을 하나둘 이해하게 된다. 뿐만 아니라 미로 찾기, 동전 던지기, 룰렛 게임 등 일상에서 쉽게 접할 수 있는 수수께끼나 놀이 등을 소재로 삼아 무한 수열, 확률의 법칙, 카오스 이론, 프랙탈, 매듭 이론 등 수학과 과학의 중요한 개념들을 알기 쉽게 설명해줌으로써 이 같은 원리나 개념들이 실생활과 전혀 동떨어진 것이 아니라는 사실도 깨닫게 한다. 이를테면 무더운 여름날 강가에서 다이빙을 하다가는 갈릴레오의 낙하 법칙을 논하고, 낚시터에서 서로 얼마나 떨어져 앉을 것인지를 놓고 다투다가는 만델브로트의 프랙탈 이론을 이끌어낸다. 또한 샤라자드의 이야기 속에는 '무한한 호텔'이라는 조금은 황당무계한 공간도 존재한다. 이것은 어떻게 가능할까. 무한한 손님이 찾아올 경우 이미 투숙하고 있는 손님들을 짝수 방으로 옮기고, 새로 들어온 손님을 홀수 방에 머물게 하면 무한한 수의 손님을 받을 수 있다. 바로 무한히 존재하는 자연수의 특성을 이용하면 되는 것이다. 그런가 하면 생물들이 나름의 생존 방식으로 소수(素數)를 성장 주기로 택한다고 샤라자드는 이야기한다. 예를 들어 매미가 땅속에서 번데기로 17년을 살다 땅 위로 올라오는 것이나 대나무가 평생 한 번 꽃을 피우는 것은 천적인 새들의 성장 주기를 교묘하게 피하기 위한 전략인 셈이다. 17년을 주기로 하는 매미의 애벌레는 3년이나 5년 또는 4년을 주기로 하는 새들의 먹이가 될 수는 없을 테니까 말이다. “찬 포도주의 열을 뜨거운 고기로 옮겨 포도주는 더 차갑게 하고 고기는 더 따뜻하게 해서 먹을 수는 없을까. 그러면 연료도 절약될 텐데.” 샤자만 왕은 이렇게 고민한다. 언뜻 보기에 그럴싸하고 신통방통한 생각이지만 얼토당토않다. 샤라자드는 그 이유를‘맥스웰의 도깨비’를 예로 들어 설명하며‘열은 저절로 찬 물체에서 더운 물체로 이동하지 못한다’는 열역학 제2 법칙을 이끌어낸다. 세상의 모든 책들을 작은 판 속에 모두 넣기 위해서 π의 소수들처럼 숫자의 무한한 연속을 이용한다는 것은 현대의 컴퓨터에서 이진법의 원리에 해당하며, 하나의 빵을 세 명이 싸우지 않고 즐겁게 나눠 먹는 방법으로는 비례 배분을 이용하면 되지만 인내심이 많은 사람이 제일 큰 부분을 먹을 수 있다는 대목에서는 지은이의 재치가 번득인다. 그 밖에도 미로를 빠져 나가는 방법, 불타는 숯불 위를 맨발로 걷는 방법, 아무리 걸어도 닿지 않는 성에 이르는 방법, 키가 어른의 100배나 되는 거인을 무찌르는 방법 등 도무지 해결 방법이 없을 듯한 문제들을 갖가지 과학 이론을 이용하여 책 속의 엉뚱하고 귀여운 등장 인물들이 좌충우돌하며 풀어 나간다. 무엇이든 닥치는 대로 수집하는 욕심쟁이에다 찌는 듯이 더운 날 검은 옷을 입어야 좋은지 흰옷을 입어야 좋은지 알기 위해 병사들을 땡볕에다 세워놓고 실험하기도 하는 엉뚱한 왕이지만 그다지 밉살스럽지 않다. 오히려 무지한 신하들에게 갈릴레오의 낙하 법칙을 깨닫게 하기 위해 손녀딸 제피르와 몸소 다이빙하기도 하고, 오랜 가뭄에 호박들이 말라죽는다는 농부들의 탄식에 고민하다 결국 자신의 곳간을 풀어 농부들의 고충을 해결해주는 대목에서는 슬며시 입가에 미소가 떠오르게 만드는 것도 이 책을 읽는 즐거움 중의 하나다. |