테셀레이션과 별다각형과 알 콰리즈미……. 알 콰리즈미에 대해 발표하던 우즈베크 아이들이 생각납니다. 이름이 길이 남을 위대한 수학자를 조상으로 둔 자부심 때문이었을까요? 조금은 수줍어하면서도 뿌듯함을 숨기지 못하는 눈이 똘망똘망했습니다. 수학 티셔츠를 만들 때의 일도 생각납니다. 모두 탁자에 흰 티셔츠를 펼쳐놓고 수학 기호와 도형으로 멋들어지게 디자인하고 있을 때, 특이한 티셔츠가 눈에 띄었습니다. 우리나라 국기와 우즈베키스탄 국기, 우리나라 지도와 우즈베키스탄 지도를 나란히 그린 티셔츠였습니다. 멋지다고 감탄하며 들여다보는데 ‘코리아’를 한글로 써달라고 부탁하더군요. 이름이 ‘압둘라’라는 아이였습니다.
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호라즘은 712년에 아랍 우마이야 왕조에 정복당했습니다. 아프리그 왕조에 대한 자료는 이때 대부분 파괴되었습니다. 이슬람화되기 이전의 호라즘에 대해 우리가 아는 것은 대부분 알 비루니가 남긴 문헌 덕분입니다. 호라즘의 노동력은 상당 부분 노예들이 담당했다는 것도, 농업을 위한 물 관리가 꽤 수준 높게 이루어졌다는 것도, 조세 제도가 정교하게 이루어졌다는 것도, 이 모든 것을 운영하기 위해서 수학을 비롯한 관련 전문 지식이 고도로 발달했다는 것도 알게 되었습니다. 알 비루니가 누군지 궁금하지 않으신가요?
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고개를 들어 천장을 봅니다. 기둥이 네 개씩 모여 규칙적으로 정사각형 천장을 받치고 있습니다. 정사각형 편평한 천장의 모양은 여러 가지입니다. 일렬로 나란히 각목을 덧댄 천장, 귀퉁이에 직각삼각형을 만들듯 각목을 덧대어 결국 팔각형을 만들어낸 천장. 가장 눈길을 끄는 것은 정사각형을 겹겹이 쌓은 듯한 ‘중심이 같은 정사각형 구조’ 천장입니다. ‘중심이 같은 정사각형 구조’는 이찬 칼라의 다른 모스크에서도 자주 사용되었습니다. 그뿐만 아니라 아나톨리아 반도에서부터 중앙아시아, 인도 및 동북아시아에 이르기까지 다양한 문화와 여러 시대에 걸쳐 발견되고, 고구려 고분의 천장에서도 많이 보입니다. 고구려에 불교가 전해지면서 사원 건축의 형태로 들어왔다고 하지요. 고구려 고분에서는 정사각형 모양의 지붕 네 귀에 삼각형 굄돌을 걸치면서 천장을 좁혀나가는 방식입니다. 모(모서리)를 고여가면서 반복하여 쌓아 올린다는 뜻에서 ‘모고임천장 구조’라고 합니다.
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어렸을 적 심심할 때, 눈으로 벽지 무늬를 따라가면서 어디서부터 똑같은 문양이 반복되는지 살피곤 했던 기억이 있어요. 어렸을 때 본 것은 겉으로 보이는 무늬뿐이었지만 지금은 그것을 만드는 수학적인 구조를 볼 수 있게 되었지요. 수학자의 눈에는 타슈 하울리 하렘의 동쪽에서 두 번째 이완 벽면의 문양과 네 마리의 물고기가 입 맞추던 타슈켄트 보도블록의 문양은 구조가 같습니다. 둘 다 정사각형 기본 모티브를 90도 회전대칭시켜 단위 문양을 만든 구조이기 때문입니다. 색깔을 무시하고 보면 물고기 밑에 안 보이게 깔린 구조가 바로 정사각형입니다. 정사각형 한 개가 기본 모티브이고 이것을 90도 회전대칭시켜 네 개를 묶은 것이 단위 문양이지요. 단위 문양을 평행이동시키면 전체 그림이 만들어집니다. 이렇게 수학적으로 구조를 해석할 수 있는 그림을 가장 많이 그린 화가는 M.C. 에스허르일 겁니다. 에스허르는 네덜란드 화가입니다. 대칭, 극한 등 수학 이론을 적용한 작품을 많이 남겼습니다. 이슬람의 기하학적인 문양에서 영감을 받았다고 하지요. 그의 작품 「물고기」는 타슈 하울리 하렘의 두 번째 이완의 벽면 문양, 그리고 타슈켄트의 보도블록과 수학적으로 구조가 같습니다.
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아프라시아브의 모습은 현장 스님이 기록한 『대당서역기』에도 나타납니다. 629년 당나라 수도 장안에서 출발하여 인도로 가는 길에 현장 스님은 이곳을 지나게 되지요. 주민이 많고 물자도 풍부하고 여러 나라의 진귀한 보물들이 가득하다고 적어놓았습니다. 8세기 초에는 혜초 스님이『왕오천축국전』에 기록을 남기기도 했습니다. 불법을 구하러 인도에 다녀오는 길이었지요. 이곳 사람들이 불법을 모르고 조로아스터교를 믿고 있다고, 절은 강국에만 하나 있다고 기록을 남겼습니다. 여기 이 황량한 구릉지가 바로 현장 스님이나 혜초 스님이 본, 번성했던 강국이었습니다. 도시 국가들의 연합체 성격을 띠던 이곳은 8세기 이후 아랍 세력의 침입으로 도시가 더 확대되었습니다. 이스마일 사마니 영묘에서 회고했던 사만 왕조의 경제 수도이기도 했고 한때는 부하라에 역사적인 건축물을 많이 남긴 카라한 왕조의 수도이기도 했고 호라즘 왕조의 수도이기도 했지요.
--- p.262

먼저 천문대 쪽으로 걸음을 옮깁니다. 커다란 원형 기단으로 터를 잡아놓은 한가운데로 걸어가 문 안쪽을 들여다봅니다. 울루그 베그는 어릴 적에 할아버지 티무르를 따라 페르시아에도 머물렀는데, 그때 마라가 천문대를 방문한 기억을 오랫동안 간직하고 있었다고 합니다. 마라가 천문대는 13세기 천문학의 독보적인 존재였던 알 투시가 아니었다면 지어지지 못했을 것입니다. 칭기즈칸의 손자인 훌라구칸이 바드다드를 정복했을 때 훌라구칸의 허락을 얻어 바그다드 ‘지혜의 전당’에 있던 수십만 권의 책을 옮기면서 마라가 천문대를 지었지요. 1259년에 지은 마라가 천문대에는 알 투시를 중심으로 마라가 학파가 형성되었습니다. 프톨레마이오스의 천문학의 오류를 수정하면서 이슬람 천문학을 세계 최고 수준으로 올려놓은 곳입니다. 울루그 베그는 사마르칸트에 마라가 천문대 이상의 천문대를 만들고 싶었을 겁니다.