1940년 방글라데시 치타공의 바투아(Bathua)라는 마을에서 보석 세공업에 종사하는 유복한 집안의 아들로 태어났다. 1960년 방글라데시의 다카대학교 경제학과를 졸업한 뒤, 풀브라이트장학금을 받고 미국으로 유학하여 1969년 밴더빌트대학교에서 경제학 박사학위를 받았다. 이후 1972년까지 미들테네시주립대학교에서 경제학과 조교수로 재직하였다.

1972년 귀국하여 치타공대학의 경제학과 교수가 되었으나, 국민 대부분이 빈곤에 시달리는 현실 속에서 경제학을 가르치는 일에 고뇌하였다. 1973년 20여 달러가 없어 고리대금업자의 횡포에 시달리는 인근 주민들에게 자신의 돈을 빌려주었고, 이것이 무담보 소액대출 제도인 마이크로크레디트(microcredit)의 시발점이 되었다. 처음에는 사비로 빈민들에게 담보 없이 빌려주다가 1976년 은행에서 자신이 대출을 받아 빈민들에게 소액대출을 하는 '그라민은행 프로젝트(Grameen Bank Project)'를 운영하였다. 그 결과 1979년까지 500여 가구를 절대빈곤에서 구제하였고, 이 성공에 고무되어 1983년 그라민은행을 법인으로 설립하였다. 극빈자에 대한 무담보 대출이었으나 회수율이 99%에 육박하여 그라민은행은 1993년 이후 흑자로 전환하였고, 대출받은 극빈자 600만 명의 58%가 절대 빈곤에서 벗어난 것으로 집계되었다.

'빈곤은 사회구조에 기인한다'는 생각에서 시작된 마이크로크레디트 운동은 빈곤퇴치 운동의 모범이 되어 세계 각국으로 전파되었다. 유누스는 빈곤퇴치의 공로를 인정받아 자신이 총재로 있는 그라민은행과 함께 2006년도 노벨평화상의 공동 수상자로 선정되었다. 이밖에 1984년 막사이사이상, 1994년 세계식량상, 1998년 시드니평화상, 2006년 서울평화상과 마더테레사상 등을 받았다.