하나님을 몹시 사랑하고 기회 있을 때마다 구원의 기쁜 소식을 들려준 부모 밑에서 자랐다. 9살 때 그리스도에 대한 믿음을 고백했고, 얼마 지나지 않아 세례를 받았다. 그리스도인으로 내내 성장해 오다가 예일대학교(Yale University)에 진학해 학부 과정을 밟았다. 이 시기는 그가 신앙을 지키는 방법을 전례 없이 배워야 했기에 영적으로 유익한 시기였다. 사역자로 부르심받기 시작한 것도 이때부터였다. 대학 졸업 후 몇몇 교회에서 봉사하다가 서던 침례신학대학교(Southern Baptist Theological Seminary)에 진학해 목회학 석사 학위를 받았다. 2010년 켄터키주 루이빌의 서드 애비뉴 침례교회(Third Avenue Baptist Church)의 담임 목사로 섬기도록 부름받아 현재까지 사역하고 있다.

국내 번역 출간된 저서로 『성경, 하나님이 펼치신 놀라운 이야기』, 『나는 직장에서도 크리스천입니다』(공저)(이상 생명의말씀사), 『마크 데버, 그렉 길버트의 설교』(공저, 개혁된실천사), 『교회의 선교란 무엇인가』(공저), 『야고보서: ESV 성경공부 시리즈』, 『복음이란 무엇인가』(이상 부흥과개혁사), 『성경을 왜 믿는가』, 『예수님은 누구신가』(이상 규장) 등이 있다.

연세대학교 철학과와 총신대학교 신학대학원을 졸업했다. 전의우 목사는 휠체어 장애인이다. 그에게 번역은 하나님이 주신 소명이자 목회이며 일이다. 신학교를 졸업한 1993년부터 지금까지 번역으로 이 땅의 그리스도인과 교회를 섬기며 160여 권을 우리말로 옮겼다. 목회자가 70세에 은퇴하듯, 하나님께서 하락하시면 70세까지 곁눈질하지 않고 오롯이 번역만 하다가 은퇴하고픈 소망을 안고 추풍령 경상북도 김천에서 아내와 함께 살아가고 있다. 2004년 기독교출판문화상 번역 최우수상(목회자료부문)을 수상한 바 있으며, 그리스도인 번역가를 위한 온라인 카페를 운영 중이기도 하다. 번역한 책으로는 『Think 존 파이퍼의 생각하라』 『주기도와 하나님 나라』 『안식』(이상 IVP), 『성경 속의 전쟁들』 『깊이 있는 교회』 『하나님을 찾는 사람들』 『전도서의 그리스도 어떻게 설교할 것인가』(이상 포이에마), 『진실함』 『기독교 교양』(이상 규장), 『알리스터 맥그래스의 기독교 변증』(국제제자훈련원), 『모험이 답이다』 『dwell』(이상 생명의말씀사) 등 170여 권이 있다.