이랑이는 수학에 관심은 있지만 수학 공부를 싫어한다. 어느 날 종모라는 소년이 전학을 오는데, 종모는 선생님이 낸 수학 퀴즈를 단숨에 푼다. 게다가 평소 말이 없고 비밀스러운 분위기를 풍겨 이랑이의 관심을 끈다.
이랑이는 종모의 초대를 받아 종모네 집을 가는데, 그곳은 엄청난 대저택에 모빌, 장난감이 많다. 종모는 이랑이에게 재미로 가상 체험을 해 보라고 권유하고, 제일 좋아하는 책이 뭐냐고 묻는다. 이랑이는 끝까지 읽지는 않았지만 《보물섬》이라고 대답한다. 종모는 가상 체험 기계에 《보물섬》과 《수학의 원리》라는 책을 입력하고는 잘 다녀오라고 말한다.
잠시 후 이랑이는 해적선에서 눈을 뜬다. 해적들이 이랑이를 최악의 해적 플린트의 첩자라고 몰아붙여 바다 속으로 던지려는 찰나, 외다리 실버가 나타나 이랑이를 구해 준다. 실버와 해적들은 플린트가 숨겨 놓은 보물을 찾으러 항해 중이고, 함께 길을 떠났던 짐과 리브시 선생 등을 가두어 놓은 상태이다.
다음 날 밤, 짐과 리브시 선생 일행은 보트를 타고 몰래 탈출하고, 이랑이는 실버의 부하가 되어 보물섬에 도착한다. 그리고 플린트가 곳곳에 숨겨 놓은 수학 문제들을 풀면서 보물 가까이에 다가간다. 문제를 풀수록 이랑이의 수학 실력은 늘고 더불어 해적들의 신임도 얻는다. 우연히 다시 만난 실버 일행과 짐 일행은 힘을 합해 보물을 찾기로 결정한다.
이랑이가 마지막 문제를 풀고 보물을 찾으려는 찰나, 죽은 줄 알았던 플린트가 갑자기 나타나 실버와 짐 일행을 포로로 잡는다. 그리고 이랑이에게는 ‘수고했다.’ 하고 말하며 자신과 함께 버하마로 가자고 제안한다.
상황을 제대로 이해하지 못한 채 이랑이는 플린트를 따라가고, 플린트에게서 엄청난 크기의 다이아몬드를 선물로 받는다. 그러나 곧 뒤를 쫓아온 실버 일행의 습격으로 배는 난파당할 위기에 처하고 만다. 플린트는 짙은 안개 속으로 순식간에 사라지고 이랑이는 정신을 잃는다.
잠시 후 종모네 집에서 눈을 뜬 이랑이는 집으로 향한다. 그리고 보물섬에서 가져온 파피루스 한 장을 발견하고, 동생 우정이와 함께 그 문제를 푼다.
이랑이는 이제 어떤 수학 문제라도 풀 수 있을 거라는 자신감을 갖는다.