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제1부 우리가 아는 것과 알 수 없는 것
1. 우리 모두는 실험실의 통 속에 들어 있는 뇌일 뿐? 육체 없는 두뇌/장자의 꿈/과학이 모든 것을 해결한다?/나는 생각한다/지식을 얻기 위한 두 가지 방법/우리는 어떻게 아는가/역설의 세 가지 유형/과학은 외부세계의 지도/역설은 명제들의 관계 뒤로 숨는다/다른 모습으로 위장한 동일한 문제들 2. 모든 갈까마귀는 검은색이다 두 가지 증거가 만나서/물질과 반물질이 만난다면?/증거 제공하기/믿고 있던 이론을 버려야 할 때/거짓임을 도저히 증명할 수 없다는 것은?/검은 갈까마귀 찾기/결코라는 말은 결코 하지 마/검지 않은 갈까마귀 찾기/아무리 작아도 모순은 모순이다/99피트 인간의 역설/배경증거를 무시하겠다고? 3.초랑색 에메랄드는 언젠가는 파록색으로 변한다 초랑파록어를 아십니까?/복잡한 단어, 조작된 범주/100억 년 뒤 태양은 백색왜성이 된다?/아주 느리게 색깔이 변한다면/보색으로 바뀐 세계/악마이론 16번/모든 것은 모든 것을 입증한다?/실체를 필요 이상 늘여서는 안 된다/초랑파록어 배우기/세계가 돌아가는 방식/쿼크의 색은 초라스름한가? 4. 지난 밤에 모든 것이 두 배로 커졌다면 경험으로 증명할 수 없는 진리는 없다/미쳐버린 물리학/우주가 팽창했다/도저히 알아챌 수 없을 일들/시간은 5분 전에 시작되었나?/지금 모르면 영원히 모른다?/블랙홀 탐사/다른 사람들에게도 영혼이 있을까?/쾌락이 두 배로 늘어난다면/완전히 독립적인 실재는 없다 제2부 가능한 것과 불가능한 것 잠깐 딴 이야기 : 의사 선생 왓슨의 수수께끼 창의력 테스트/가스, 수도, 전기 문제/회사의 소문/무덤 수수께끼/측량기사의 곤경/해결 5. 모래가 한 알만 있어도 훌륭한 모랫더미다 테세우스의 배/명제에 명제를 이어서/알고리듬으로 문제를 해결한다/거짓말쟁이와 진실쟁이/누가 거짓말쟁이인가?/연역추리의 핵심/정말로 해결하기 어려운 수수께끼/미지수가 많아지면/과학과 수수께끼 6. 죄수는 어느 날 교수형 당할 것인가 불완전한 지식과 역설의 그림자/더 큰 숫자?/상황이 훨씬 단순할 때라면/시간여행 역설/지식이란 무엇인가?/믿음, 정당성, 진리/누구도 이 문장을 믿지 않는다/확실한 것은 없다/아직도 하나 모자라는 조건/모든 길이 모순으로 통할 때 7. 예상대로 되리라 아무도 이 책을 모른다/그런 역설이 있을 수 있는가?/불가능의 영역과 가능세계/얼마나 많은 세계가 가능한가?/가능세계의 수를 줄여라/지나치게 겸손한 저자의 서문/믿음이 모순을 감추는 방식/어떤 믿음을 포기할 것인가 8. 톰슨 램프는 무한히 켜지고 꺼질 것인가? 파이(π)의 마지막 자릿수/제논의 역설/무한의 끝을 보여다오/기하급수를 우습게 알지 마라/더 빨리 자라는 함수/우주는 무한한가?/호두 한 알 속에도 우주가/별들끼리 멀어지고 있기 때문에/트리스트럼 섄디가 영원히 산다면 9. 추이펜의 미궁 슈퍼컴퓨터도 해결하지 못한 문제/미로 속에서 길을 찾으려면/오른손 규칙 /지나간 길 표시하기/무한한 미궁 속을 헤맬 때는/가장 짧은 길 찾기/길은 과연 있을까?/어려운 문제의 쉬운 해답/로봇 부대가 미로에 도전한다/지식을 위한 마법의 열쇠/경험의 카탈로그/우주만큼 큰 컴퓨터 제3부 의미, 지식, 그리고 정신 10. 쌍둥이 지구에서 물을 마시다 해독할 수 없는 중세의 암호/잘못된 해독/의미와 무의미/경험을 해독하는 방식/얼마나 많은 정보가 필요한가/지식의 수수께끼/'통 속의 뇌'는 그 사실을 알 수 있을까? /1750년의 쌍둥이 지구/물과 암모니아가 뒤바뀐 별/아틀란티스의 도서관/암호 해독의 열쇠/열쇠 없이 암호 풀기/해독의 타당성을 증명하려면/의미는 어디에 있는가? 11. 써얼의 중국어 방 두뇌는 어떻게 움직이는가?/생각하는 기계/컴퓨터의 사람 흉내내기/문자를 이해한다는 것/의식은 알고리듬이 아니다/의미 이해하기/문법과 의미의 관계/다른 언어를 쓰는 두 인격/과정 전체에 의식이 들어 있다/언어를 처리하는 알고리듬/아인슈타인의 두뇌 살려내기 12. 모든 것을 알면 오히려 불리하다? 겁쟁이 게임/죄수의 딜레마/뉴컴의 역설/역설에 대한 여러 반응/자유의지의 문제/행동을 결정하는 원리/예측은 속임수일 수밖에 없는가?/두 가지 다른 예측/혼돈이 정상이다?/자유의지와 결정론/우주의 완전한 모델을 만들려면/서기 3000년에도 여전히 남을 역설 참고문헌/찾아보기 · 인명 찾아보기/역자후기 |
William Poundstone
윌리엄 파운드스톤의 다른 상품
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오른손 규칙
제일 유명한 미궁 알고리듬은 ‘오른손 규칙’이다. 갈래길을 만날 때 마다 제일 오른편 가짓길로 가라. 막다른 길을 만나면 마지막 만난 마디점으로 되돌아와서 아직 가지 않은 가짓길들 중에서 제일 오른편으로 가라. 이 규칙을 머릿속에 그리는 제일 좋은 방법은 미로를 통과해 가면서 줄곧 오른손을 오른편의 담장에 대고 있는 것이다. 오른편에서 만나는 가짓길을 절대로 건너뛰지 마라. 물론, 반드시 오른손이어야 하는 것은 아니다. ‘왼손 규칙’도 마찬가지로 잘 통한다. 일단 미로에 들어선 후에는 일관되기만 하면 된다. 이 규칙이 왜 통하는가? 이것은 “스크루를 잠그려면 시계방향으로 돌려라”같은 간단한 규칙보다 더 보편적이다. 다른 편으로 돌아가는 스크루를 만들 수도 있었을 것이다. 오른손 규칙은 미로의 위상수학으로부터 도출할 수 있다. --- p.251 9장 추이펜의 미궁 |
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1. 이 책은…
이 책의 원저의 제목은 ‘Labyrinths of Reason’, 즉 ‘이성의 미궁’이다. 이 제목에 따르면 패러독스란 인간의 이성이 길을 잃고 헤매게 만드는 미궁이다. 『패러독스의 세계』라는 한국어판의 제목 그대로, 무수히 많은 패러독스를 이 책 속에서 만날 수 있다. 그러나 이 책의 내용이 단순히 수많은 흥미로운 패러독스를 소개하는 데서 그치지는 않는다. 패러독스의 본질이란 무엇이며 왜 숱한 철학자 ? 과학자 ? 수학자들이 오만 가지 패러독스를 고안해왔는가, 패러독스의 종류에는 어떤 것이 있는가, 도저히 해결할 수 없는 모순이 있을 때 패러독스라고 한다는데 그렇다면 모순은 어디에서 생겨나는 것인가, 저자가 다양한 역설과 수수께끼를 예로 들어가며 풀어가는 이야기 뒤에는 이런 내용이 자리잡고 있다. 2. 패러독스란 무엇인가 아주 간단한 예를 들면서 시작해 보자. 어떤 사람이 이런 말을 했다. “내 말은 전부가 새빨간 거짓말이야.” 이 말은 참말일까, 거짓말일까? 아무 짝에도 쓸모없고 유치하기도 짝이 없는 말장난일 뿐이라고? 그렇다면 이런 상상은 또 어떨지. 영화 ‘매트릭스’에서는 기계가 인간을 사육한다. 인간의 감정적 에너지를 자신들의 동력원으로 쓰는 것이 기계들의 목적이고, 신경자극을 통해 가상현실을 경험하게 만드는 것이 기계가 인간을 사육하는 방법이다. 그런데 잠깐. 우리는 혹시 매트릭스의 세계에서 매트릭스라는 영화를 보면서 스스로는 시온의 세계에 살고 있다고 착각하고 있는 ‘사육인간’은 아닐까? 심지어는 사지육신이란 한 점도 없이 인큐베이터에 잠긴 채로 전기자극선에 연결돼 있는 두뇌만인 존재인 것은? 절대로 그럴 리 없다고? 그렇다면 증명해 보라. 증명할 수 없다면 우리가 아는 모든 것, 우리가 믿는 모든 것, 우리의 세계와 우리 자신에 대한 모든 경험과 지식은 뿌리부터 위협받는다. 이것이 패러독스다. 패러독스는 우리 모두가 당연한 사실이라고 믿고 있는 전제 위에서 출발한다. 예를 들어 위에서 말한 매트릭스의 세계라는 상상은, 인간이 신경자극을 통해 모든 일을 경험하며 두뇌로 모든 경험을 통합한다는 당연한 과학적 지식에서 출발한다. 그러나 그 당연한 전제에서 끌어낸 결론은 도저히 믿을 수 없는데, 이 결론이 왜 합당하지 않은지 도대체 설명할 방법도 없다. 이것이 패러독스다. 3. 패러독스의 역할 아무리 그럴 듯하다 해봤자 한낱 공상일 뿐, 패러독스가 현실의 하루하루를 사는 일과 무슨 관계가 있느냐는 견해도 나올 만하다. 그러나 현실적으로 아무 소용이 없는 말장난, 또는 공상에 불과하다면, 수천 년 동안 수많은 철학자 ? 과학자 ? 수학자들이 패러독스에 매달려온 이유가 무엇이겠는가? 우리가 아는 한, 인간은 판단하고 선택하고 행동해야 하는 존재다. 그리고 그 모든 인간적 활동의 밑바탕에 지식과 신념의 체계가 있다. 현실이 어떠하다고 알기 때문에, 사실이 무엇이라고 믿기 때문에 우리는 인간으로서 판단하고 행동할 수 있는 것이다. 그런데 한 사람의 지식과 신념 체계 안에서 서로 배척하고 밀어내는 서로 다른 신념이 있을 수도 있다. 다시 한번 공상적인 이야기를 예로 들어보자. 영화 ‘마이너리티 리포트’에서 존 앤더슨이 처해 있는 상황은 매우 패러독스적이다. 그는 살인사건이 일어나지 않도록 사람을 죽이지 않아야 할 것인가, 시스템의 완전성을 증명하기 위해 예지자들이 예언한 대로 살인해야 할 것인가? 극단적인 예를 들기는 했지만, 우리는 현실에서 이렇게 모순된 처지에 놓이는 경우가 종종 있다. 패러독스를 안다는 것은 바로 이런 상황에서, 무엇 때문에 어디서 모순이 발생했는지 알아낼 수 있다는 것을 뜻한다. 그리고 어떤 부분을 바로잡아야 모순을 해결할 수 있는지, 현실상황에서 실마리를 찾아낼 수 있다는 것을 뜻한다. 존 앤더슨이 시스템의 완전성에 대한 믿음을 버림으로써 사건을 해결했던 것처럼. 더 나아가면, 누군가가 알고 있는 지식과 신념이 틀릴 때도 있다. 그런 경우를 우리는 종종 본다. 그리고 개인이, 또는 인류 전체가 스스로의 지식과 믿음에 대해 털끝만큼도 의심하지 않을 때 치명적인 결과를 낳을 수 있다. 핵버튼을 손에 쥔 미국 대통령이 잘못된 판단으로 스위치를 누르는 광경을 상상해 보라. 인간의 지성에서 패러독스가 맡고 있는 가장 중요한 역할은, 위험한 맹신에 빠지는 일 없이 자신의 지식과 신념을 되돌아보게 만든다는 데 있다. 윌리엄 파운드스톤의 저서 『패러독스의 세계』가 갖가지 흥미로운 패러독스를 소개하면서, 동시에 패러독스가 인간의 이성에서 어떤 역할을 맡고 있는지 설명하면서, 근본적인 질문을 던지는 지점이 바로 여기다. 인간은 과연 현실의 모든 일을 어떻게 해서 아는가. 인간이 알고 있는 모든 지식, 모든 신념은 얼마나 믿을 만한 것인가. 나아가 인간은 과연 어디까지 알 수 있을 것인가. 유전자의 비밀이라는 극미(極微)의 세계에서부터 우주의 종말이라는 가장 큰 대상에 대해서까지, ‘완전한 지식’을 언젠가는 과연 손에 넣을 수 있을 것인가. 4. 이 책의 구성 부제를 ‘인간 이성의 한계를 묻는 12가지 역설’이라고 달기는 했지만, 이 책에서 다루는 역설이 딱 열두 가지로 그치는 것은 아니다. 전체 12장으로 구성된 이 책은, 각각의 장마다 한 가지 역설을 중심에 놓고 이야기를 풀어간다. 그리고 각 장의 주제와 관계있는 다양한 역설과 소설, 과학이론 등을 다시 예로 들어가며 설명하기 때문에, 실제 이 책에서 소개한 역설이 몇 개인지는 정확하게 꼽아내기 어렵다. 그리고 그 역설 가운데는 제논의 역설에서 보르헤스의 소설까지, 즉 아주 오래된 고대의 이야기로부터 최근의 이야기까지 긴 시간 동안 인류가 고안해온 흥미로운 이야기들이 망라되며, 과학 ? 철학 ? 문학 ? 수학 등 다양한 분야를 넘나드는 실험과 가설이 소개된다. 위에서 잠깐 예로 든 ‘매트릭스’의 상황, ‘마이너리티 리포트’의 상황은 사실상 이 책에서 다루는 첫 번째 역설과 마지막 패러독스의 변형이다. 이 책에서 소개하는 첫 번째 패러독스는 ‘통 속의 뇌’라는 이야기다. 이 패러독스를 통해 저자는, 인간은 어떻게 지식을 얻게 되며 그 지식은 얼마나 믿을 만한 것인지 묻는다. 이 책에 나오는 마지막 역설은 ‘뉴컴의 역설’로, 모든 것을 아는 사람의 역설이라고도 한다. 이 역설을 설명하면서 저자가 던지는 질문은 이렇다. 모든 것을 완전히 안다는 것은 과연 가능한가, 또한 모든 것을 완전히 안다는 것이 과연 바람직한 일인가. 그리고 첫 번째 질문에서 출발하여 마지막 질문에 이르기까지, 이야기를 끌고가는 중심축은 이런 문제이다. 자유의지인가, 결정론인가. 결코 가볍지 않은 주제지만 이 주제를 끌고나가는 저자의 말솜씨는 편안하고 흥미진진하다. 명탐정 홈즈와 함께 풀어가는 몇 가지 수수께끼, 미로 속에서 길 찾는 방법, 암호해독법 등, 많은 성인들이 어린시절부터 줄곧 흥미를 느껴온 이야기들이 중간중간 끼여 있어 읽는 재미를 한층 북돋는다. 홈즈의 수수께끼 이야기가 나왔으니 말이지만, 수수께끼와 패러독스는 매우 비슷하다. 그러나 아주 같지는 않다. 그 차이가 무엇인지 궁금하다면 이 책을 천천히 곱씹으며 읽어보면 된다. 황우석 교수가 줄기세포 연구에서 거둔 성과로 세상이 떠들썩하다. 국내에서는 환영과 기대의 목소리가 가장 높지만 그렇다 해서 반대의견이 전혀 없는 것은 아니다. 생명의 근원적 비밀에 접근할수록 이를 우려하는 목소리는 오히려 점점 커지고 있다. 무엇이 문제일까? 기술적 성과가 저만치 앞서 내달려갈 동안, 이 지식을 어떻게 받아들여 어떻게 사용해야 할지 우리는 아무런 합의점을 못 찾고 있다. 어떤 의심과 합의과정이 필요한가? 이 책 『패러독스의 세계』를 통해 길을 물을 수 있을 것이다. 유난히 지적 호기심이 왕성한 사람들, 논리적 사고라면 누구에게도 뒤지지 않는다고 자신하는 사람들, 지식과 윤리의 관계에 대해 고민하는 사람들, 최신의 과학적 이론들이 어떤 지적 도전을 극복한 결과인지 궁금한 사람들, 인간의 지식이 어떤 과정을 거쳐 지금의 자리에 와 있으며 앞으로 어디까지 갈 수 있을지 알고 싶은 사람들 모두에게 놓치기 아까운 책으로 권한다. 5. 본문에서 소개하는 역설 몇 가지 나는 몸에서 분리되어 실험실 인큐베이터 속에 잠겨 있는 뇌가 아닐까? 어떤 미친 과학자가 나에게 현실적인 체험과 똑같은 가상현실을 체험하도록 나에게 전기충격을 보내고 있는 것을, 나는 실제로 경험하고 있다고 믿고 있는 것이 아닐까? 그렇지 않다는 사실을 어떻게 증명할 수 있는가? (1장. ‘통 속의 뇌 역설’) 우리는 우주가 몇십억 년 전부터 있었으며 우리들 개개인은 몇십 년 이상을 살아왔다고 기억하고 믿고 있다. 그러나 누군가 전체 우주의 역사가 불과 5분 전에 시작된 것이라고 주장한다면 그 말이 거짓임을 증명할 방법이 있는가? 우리의 기억은 모두, 영화 ‘블레이드 러너’에 나오는 인조인간 레이첼의 기억처럼, 조물주가 가짜로 만들어 주입한 것일 뿐이라면? (4장. ‘시간이 5분 전에 시작되었다면’) 테세우스가 미노타우로스를 죽이기 위해 타고 간 배를, 아테네인들은 썩기 시작하는 판자를 한 장씩 바꿔가며 오랫동안 보존했다. 이 배는 언제까지 ‘테세우스의 배’ 그대로였다고 할 수 있는가? 판자를 한 장도 바꾸기 전까지? 절반 바꾸었을 때까지? 판자가 모두 바뀌었지만 배의 형태는 그대로 유지하는 동안 내내? (5장. ‘더미의 역설’) 심리학 실험에는 ‘편견 요인’, 또는 ‘실험자 선입견 효과’라고 하는 것이 있다. 심리학 실험에서 연구자가 어떤 결과를 예상하면, 그 실험의 결과는 예상한 대로 나올 가능성이 크다는 이론이다. 나는 심리학 실험에 이런 효과가 분명히 작용하므로 인간을 대상으로 한 심리학 실험의 결과는 믿을 수 없다고 예상한다. 그리고 그 사실을 증명하기 위해 인간을 피험자로 삼아 심리학 실험을 했다. 결과는 내가 예상했던 대로 나왔다. 이 실험 결과는 믿어도 좋은 것인가, 믿을 수 없는 것인가? (7장. ‘기대의 역설’) 과거의 일부터 미래의 일까지 모든 것을 완전하게 아는 사람이 있다. 그가 나에게 빨간 상자와 노란 상자를 하나씩 내놓으며 말한다. ‘네가 빨간 상자를 선택한다면 나는 빨간 상자 안에 1억원을 넣어둘 것이다. 만약 네가 상자 두 개를 다 가진다면 나는 노란 상자 안에 만 원을 넣어두겠다. 내일 저녁에 내가 두 상자 가운데 하나에 돈을 넣을 것이니 너는 모레 아침에 어느 쪽으로든 선택해라.’ 자, 그가 모든 일을 정확히 알고 있다는 사실이 나의 결정에 어떤 영향을 미칠 것인가? (12장. ‘뉴컴의 역설’) |