수학적 유희는 고대 그리스뿐만 아니라 메소포타미아, 중국, 아랍 세계의 현자들 사이에서 널리 이용되어왔다. 수학이라는 학문은 그 학문 자체의 방법론이나 개념보다 그 속에서 얻을수 있는 논리적 사고력이 다른 여러 지적 작업들에도 큰 도움이 되기 때문에 더욱 매력적이지만 사실 일반인들은 수학에 대한 막연한 거부감 때문에 선뜻 다가서기가 쉽지 않다. 이러한 점을 보완하기 위해서 최근 수학을 설명할 때 픽션이라는 장르를 이용하는 경우가 늘고 있다. 그러나 이런 형식을 가지고 있는 대다수의 교양서들이 흥미 위주이다보니 수학적 개념에 대한 학문적 의미는 물론이고 그런 개념이 다른 학문 분야나 사회에 미친 영향에 대해서는 소홀히 취급하는 경향이 있다. 여기 교양과 재미 사이의 균형을 적절히 유지한 깊이 있는 수학 교양서 한 권을 소개한다. 특히 이 책은 지금까지 나온 이런 종류의 책들의 수준을 한 단계 더 높였다는데에 출간 의의를 두고자 한다. "수학의 해"의 대미를 장식하는 훌륭한 교양서에 값할 수 있을 것이다.

이 책에서는 수학적 개념들을 전체 여덟편의 이야기 형식을 빌려 설명한다.

1. 구두 수선공, 피보나치, 달팽이 그리고 그밖의 수많은 것들 속에 숨겨진 질서와 무질서 이야기
『아라비안 나이트』의 감칠맛 나는 이야기꾼 샤라자드가 샤리아르 왕에게 달팽이 나선과 식물의 가지 배열 속에 숨겨진 황금비 및 피보나치 수열을, 아홉번째 자식이 생길지를 물으러 은자를 찾아온 구두 수선공의 이야기를 빗대어 설명한다. 처음에 구두 수선공은 자기 자식과 로그 나선은 아무 상관도 없다며 한탄하지만 은자의 설명을 듣고는 이내 만고불변의 진리 앞에서 감탄을 금치 못하게 된다.

2. 불안한 조물주, 기죽은 그리스 영웅, 신기한 형태 이야기
자신의 창조물인 인간들이 점점 더 통제 불능이 되어가는데에 대한 조물주의 넋두리를 들어본다. 조물주는 유클리드 기하학 저편에 자리한 프랙탈의 세계를 통해서 이 발칙한 "작은 원숭이들"을 관찰한다.

3. 위미드 숲, 시계 기술자, 딜레탕트 이야기
카오스 이론을 통해서 어떻게 결정주의가 무너지는지를 설명하기 위해서 조너선은 확실성을 대변하는 인물인 시계 기술자 장-파스칼을 밴쿠버 섬의 한 숲으로 안내하는데 이곳에서 자연 현상에 관한 오랜 대화 끝에 장-파스칼의 확실성, 곧 우리들 자신의 확실성은 여지없이 뒤집히게 된다.

4. 테세우스와 미노타우로스의 감추어진 진짜 이야기
동굴 속에 갇힌 탓에 졸지에 위상기하학의 대가가 되어버린 그리스 신화의 괴수 미노타우로스는 자신을 찾아온 영웅 테세우스에게 매듭 이론의 신비를 설명한다. 둘은 처음에는 서로에게 적대감을 품지만 한 매듭과 다른 매듭을 구별짓는 불변성, 여러가지 형태의 매듭들을 푸는 방법, 뫼비우스 띄, 클라인 병 등에 대해서 논하는 가운데 서로의 장점을 인정하고 친구가 되어 유유히 클라인 복도 안으로 사라진다.

5. 위대한 칼리프와 유프라테스 강의 불량배 이야기
유프라테스 강가에서 논리학의 귀재들인 한 불량배 무리는 교묘한 수수께끼로 백성들을 갈취하다가 어느날 칼리프에게 발각되고 만다. 칼리프는 불량배들에게 그들의 수수께끼에 별다른 재치가 엿보이지 않을 경우 사형에 처하겠노라고 엄포를 놓지만 이미 그들 불량배 무리들은 역설과 궤변으로 칼리프가 자신들을 사형에 처하지 못하게끔 꾀를 부린다. 비논리와 역설, 궤변이 곳곳에 숨어있는 이들의 수수께끼 속에서 정연하고 논리적인 추론의 묘를 찾는 과정이 극히 유쾌하게 펼쳐진다.

6. 아치볼드 악소니어스, 기이한 현상, 장미빛 모래, 거대수 이야기
어느날 버뮤다 삼각지에서 수학교수 악소니어스는 낯선 시공간으로 빨려들어간다. 그곳에는 암호를 풀지 못한 외계인을 비롯해서 여러 세기에 걸친 실종 지구인들이 모두 모여 있다. 외계인들은 암호를 푸는데에 도움을 받고자 수학교수인 악소니어스에게 도움을 청하게 되고 악소니어스는 자릿수, 기수법, 조합론, 암호론, 거대소수, 페르마의 정리 등을 포함한 거대수 강의를 펼치게 된다.

7. 아이작 뉴턴의 모호하지만 분명한 이야기
수학 천재 아이작 뉴턴은 142857이라는 평범하면서도 신비한 수를 통해서 이 수에 담겨진 비밀을 설명한다. 몇가지만 소개하자면 142857*2는 285714이다. 또 142857*3은 428571이고 142857*4는 571428이다. 즉 142857에 2,3,4,5,6을 곱한 결과값은 1,4,2,8,5,7을 시계방향으로 읽었을때의 값들이다.

8. 중국의 거북 이야기
황하 강가의 늙은 거북 선생으로부터 어린 수재 거북들이 8괘와 64괘, 음양론, 마방진 등에 대해서 배운다. 거북 선생이 마방진의 비밀, 여러 차수의 마방진을 그리는 방법, 그리스 라틴 방진, 회문의 신비 등에 대해서 설명할 때마다 어린 거북들은 놀라움을 금치 못한다. 음양론을 기초로 하는 동양철학과 같이 쉽지 않은 소재를 흥미롭게 소개한 콩트이다.

이 책은 수학에 대한 단순한 소개서가 아니라 수학적 개념의 발전에 그리고 인류사상의 발전에 미친 역사적 사실을 함께 소개하는 종합 교양서의 특징을 가지고 있다. 여러 수학적 개념들에 관해서 단지 수학적 또는 물리적 의미만을 설명하는 수준에 머물지 않고, 이러한 개념들이 출현하게 된 역사적 이유와 철학적 의미까지 깊이 있게 다룬다. 또한 다른 교양서와는 달리 다양한 형식을 활용한다. 아라비안 나이트의 이야기 형식이나 꿈속에서 만난 조물주의 독백 형식, 그리스 신화 형식은 물론이고 본격적인 소설의 형식까지를 다양하게 활용함으로써 지루하지 않게 이야기의 흐름을 이해할 수 있도록 만든다.