01장 자신감과 역량을 갖춘 수학 학습자 키우기 / 1
발달적으로 수학을 가르치는 방법 배우기 / 1
수학을 가르치는 데 영향을 미치는 것은 무엇인가? / 4
가르칠 때 규준을 어떻게 사용하는가? / 6
학습과 성장을 위한 초대 / 11
1장을 위한 추가자료 / 15

02장 수학을 알고 수학한다는 것의 의미 / 17
수학적 유창성이란 무엇인가? / 17
수학하기로의 초대 / 24
학생들은 수학을 어떻게 배울까? / 27
연결하기 / 32
2장을 위한 추가자료 / 34

03장 문제기반 수학교육 / 35
효과적인 수학 교수 / 35
학습에 집중하기 위한 목표 설정 / 38
문제해결을 촉진하는 과제 / 43
개념적 이해로부터 절차적 유창성 / 49
수학적 담론 촉진하기 / 52
3장을 위한 추가자료 / 63

04장 문제기반 교실 계획하기 / 65
3단계 수업 형식 / 65
과정 계획하기 / 72
루틴 및 가치 있는 학습 경험 / 78
차별화된 수업 / 85
가족 참여 계획 / 88
4장을 위한 추가자료 / 95

05장 학습을 위한 평가 제작 / 97
수업에 평가를 통합하기 / 97
평가 방법 / 100
루브릭 사용 / 110
학생 자기 평가 / 113
시험 / 114
성적 전달 및 수업 설계 / 117
5장을 위한 추가자료 / 118

06장 모든 학생에게 공평하게 수학 가르치기 / 119
공평한 수학교육 / 119
다층 지원 체계 / 128
수학 학습에 어려움을 겪는 학생들과 특별한 교육적 요구가
있는 학생 지원 / 129
다중언어 학습자 / 138
높은 수준의 교육과 재능 발달 촉진 / 146
6장을 위한 추가자료 / 151

07장 초기 수 개념과 수 감각 키우기 / 153
발달에 적합한 유년기 학습 / 153
수 핵심: 양, 수 세기, 집합수 / 155
관계 핵심: 보다 많은, 보다 적은, 같은 / 164
아이들의 세계에서 수 감각 / 179
7장을 위한 추가자료 / 184

08장 연산의 의미 / 187
덧셈과 뺄셈 문제 구조 / 188
덧셈과 뺄셈 가르치기 / 194
곱셈과 나눗셈 문제 구조 / 203
곱셈과 나눗셈 가르치기 / 207
문장제 해결 전략 / 215
8장을 위한 추가자료 / 222

09장 기본구구의 유창성 개발 / 225
발달에 따른 기본구구 가르치기 / 225
덧셈과 뺄셈구구 / 230
곱셈과 나눗셈구구 / 241
기본구구 유창성 평가 / 251
기본구구 유창성과 관련된 문제해결 / 252
9장을 위한 추가자료 / 255

10장 자연수 자릿값 개념 발달 / 257
정수 자릿값의 발달 / 258
자릿값을 위한 수 모형 / 262
십진법 개념을 발달시키기 위한 활동 / 265
수 읽기와 쓰기 / 270
자릿값 규칙과 관계 - 연산의 기초 / 275
1000 이상의 수 / 281
10장을 위한 추가자료 / 287

11장 덧셈과 뺄셈 계산 전략 개발 / 289
덧셈과 뺄셈을 자릿값과 연결하기 / 291
덧셈과 뺄셈에서의 추론 전략 / 299
덧셈과 뺄셈을 위한 알고리즘 / 314
계산 어림하기 / 319
계산 어림하기 전략 / 322
11장을 위한 추가자료 / 328

12장 곱셈과 나눗셈 계산 전략 개발 / 329
곱셈을 위한 추론 전략 / 330
곱셈 알고리즘 / 336
나눗셈을 위한 논리적 사고 전략 / 341
나눗셈 알고리즘 / 346
계산 어림하기 / 353
12장을 위한 추가자료 / 359

13장 대수적 사고 / 361
동치, 식, 방정식, 부등식 / 362
일반화된 산술과 연산의 성질 / 370
변수 / 380
규칙과 함수적 사고 / 386
수학적 모델링 / 396
교육과정 전반에 걸친 대수적 사고 / 398
13장을 위한 추가자료 / 401

14장 분수 개념 발달 / 403
분수의 의미 / 403
분수 표현 / 407
수로서 분수 / 412
동치분수 / 427
분수 비교 및 순서 정하기 / 434
분수 개념과 관련된 문제해결 / 438
14장을 위한 추가자료 / 441

15장 분수 연산 / 443
분수 연산 이해 / 444
덧셈과 뺄셈 / 447
곱셈 / 459
나눗셈 / 470
15장을 위한 추가자료 / 481

16장 소수와 백분율 개념 발달 및 소수 연산 / 483
자릿값 체계 확장 / 484
분수와 소수 연결하기 / 489
소수 감각 기르기 / 496
소수 계산 / 503
백분율 소개 / 511
소수와 백분율에서의 공통적 도전 / 519
16장을 위한 추가자료 / 520

17장 비와 비례 추론 / 521
비 / 521
비례 추론 / 526
비례 추론 전략과 표상 / 537
교육과정 전반에서의 비례 추론 / 546
17장을 위한 추가자료 / 552

18장 측정 개념의 발달 / 555
측정하기의 의미와 과정 / 555
어림과 근사 / 562
길이 / 565
넓이 / 571
부피와 용적 / 584
측정하기의 의미와 과정 / 589
각 / 590
시간 / 593
화폐 / 596
측정에서의 수학적 어려움 / 597
18장을 위한 추가자료 / 601

19장 기하 사고와 기하 개념 발달 / 603
기하 사고 발달 단계 / 604
도형과 성질 / 611
기하 사고 발달 단계 / 630
위치 / 637
시각화 / 641
19장을 위한 추가자료 / 649

20장 자료와 통계의 개념 발달 / 651
통계를 수행한다는 것은 무엇을 의미하는가? / 651
통계적 탐구 질문 생성 / 656
자료 수집 / 659
자료 분석: 분류 / 662
자료 분석: 그래프 표현 / 665
자료 분석: 중심, 변이성, 형태 / 676
결과를 해석하기 / 686
20장을 위한 추가자료 / 688

21장 확률 개념 탐구 / 691
확률 도입하기 / 692
이론적 확률과 실험 / 698
복합 사건의 확률 / 706
시뮬레이션 / 714
확률과 관련된 학생의 가정 / 717
21장을 위한 추가자료 / 719

22장 지수, 음수, 실수 살펴보기 / 721
지수 / 721
양수와 음수 / 731
양수와 음수의 연산 / 736
실수 / 744
지수, 음수, 실수와 관련된 일반적인 도전과제 / 747
22장을 위한 추가자료 / 749

참고문헌 / 751