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들어가는 글
1 지구와 사과_ 뉴턴의 만유인력의 법칙 2 중간의 의미_표준정규분포 또는 종형곡선 3 모나리자의 황금미소_ 황금비 Φ 4 기린의 심장_ 베르누이의 비압축성 유동 방정식 5 전류 전쟁_ 교류의 전압 6 불자동차 효과_ 도플러 효과 7 이 청바지 뚱뚱해 보여?_ 체질량지수 8 0 또는 1로만 답하시오_ 이진법 연산의 예 9 쓰나미의 정체_ 파동의 정의 10 무어의 업보_ 기하급수적 증가의 예 11 상상의 탄성_ 훅의 법칙 12 경찰 추산의 내막_ 군중 규모 추산 13 파이가 뭐길래?_ 파이 값 14 땀 빼는 일_ 뉴턴의 냉각 법칙 15 한 많은 주행 거리_ 일률의 정의 16 케이슨에서 있었던 일_ 헨리의 법칙 17 화씨 섭씨_ 화씨와 섭씨의 관계 18 세상에서 가장 아름다운 방정식_ 오일러 항등식 19 공짜 에너지의 꿈_ 열역학 제1법칙 20 화성의 저주 힘의 단위 전환 21 유레카!_ 물체의 밀도 22 돈이 돈을 낳고_ 복리 계산 23 허수아비의 증명_ 피타고라스 정리 24 수의 에베레스트_ 페르마의 마지막 정리 또는 페르마-와일스의 정리 25 빛을 꺾어 주세요_ 스넬의 법칙, 또는 스넬-데카르트의 법칙, 또는 굴절의 법칙 26 꿀벌 실종 사건_ 야생 수분 매개자를 위한 부지 적합성 예측 27 태양을 피하는 방법_ 자외선차단지수 28 롱다리의 약점_ 오일러의 좌굴 방정식 29 사랑은 롤러코스터_ 패러데이의 전자기 유도법칙 30 실패의 사슬_ 점탄성 재료의 손실계수 31 붙어야 산다_ 아몽통의 마찰법칙 32 트랜스포머 완결편_ 푸리에 급수의 예 33 돌려막기의 전설_ 등비수열의 예 34 빛이 있으라 하니_ 진공 속 빛의 속도 35 잘났어, 정말_ 지능지수 산출 36 지구의 나이_ 방사성 원소 붕괴의 수량화 37 이제 좀 들려요?_ 월리스 새빈의 잔향 시간 38 끝날 때까지는 끝난 게 아니다_ 원자로 가동 중지 후 잔열 발생률 39 쌍둥이별은 어디에_ 드레이크 방정식 40 추락하는 것은 날개가 있다_ 정체 공기 속 운동체가 받는 공기 저항 41 물의 죽음_ 자기장이 입자에 행사하는 힘 42 개와 사람의 시간_ 개의 나이와 인간의 나이 비교 43 보디히트_ 슈테판-볼츠만의 법칙 44 온기의 빛깔_ 플랑크 복사법칙 45 마른하늘에 날벼락_ 옴의 법칙 46 물과 기름 사이_ 액체의 표면 장력 47 물 반 고기 반_ 폰 베르탈란피 성장 방정식 48 물타기의 어려움 헐 스피드 49 느림의 과학_ 하겐-푸아죄유의 방정식 50 한 우물 파는 법_ 암반층 파쇄 압력 51 빨간 약 줄까 파란 약 줄까_ 통계적 유의성 검정 52 어느 방정식의 웅변_ 아인슈타인의 질량-에너지 등가 원리 참고 문헌 찾아보기 |
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도플러 효과는 우리가 흔히 접하는 현상이다. 다만 눈 대신 주로 귀로 접한다. 보도에 서 있을 때 소방차가 사이렌을 울리며 달려온다. 그런데 소방차가 우리 옆을 쌩하니 지나가는 순간, 귀청을 찢던 사이렌 소리의 음높이가 갑자기 팍 떨어진다. 다가올 때의 사이렌 소리와 멀어질 때의 사이렌 소리는 확연히 다르다. 이것이 도플러 효과다. 혹시 이때 소방차의 색이 변하는 것을 눈치챈 사람도 있을까? 있다면 초능력자다. 소방차는 달려왔다가 달려가면서 소리만 변하는 것이 아니라 색깔도 변한다. 두 가지 경우 모두 도플러 효과다. 소리의 변화는 누구나 느낀다. 하지만 소방차의 지극히 미세한 색깔 변화를 잡아낼 만큼 예리한 눈을 가진 사람은 없다.
--- 〈6. 불자동차 효과〉중에서 물론 아름다움이란 보는 사람의 마음에 달린 것이다. 〈모나리자〉가 빈센트 반 고흐의 〈별이 빛나는 밤〉보다 아름다운 그림일까? 그랜드 캐니언이 나이아가라 폭포보다 아름다운가? 영원히 답이 없는 물음들이다. 아름다움은 천만다행히도 수량화가 불가능하다. 그렇다면 사람들이 오일러 항등식을 아름답다고 칭송해 마지않는 이유는 무엇일까? --- 〈18. 세상에서 가장 아름다운 방정식〉중에서 얼마 안 가 폰지는 이론상의 고수익이 현실적으로는 불가능하다는 것을 깨달았다. 하지만 이때쯤 이미 여러 사람이 그의 사업에 투자했고, 그는 투자금에 대한 막대한 수익을 약속한 상태였다. 폰지는 현실성 없는 우표 쿠폰 사업을 재빨리 접어 버리고, 신규 투자자들에게 받은 투자금을 기존 투자자들에게 수익금으로 지급하기 시작했다. 폰지의 유령 투자 사업은 요즘 말로 ‘바이러스 퍼지듯’ 전역으로 입소문이 났고, 불과 수개월 만에 수십만, 수백만 달러의 돈이 모였다. 1920년의 1달러는 2012년의 10달러 이상의 가치가 있었다. 폰지의 급부상은 곧바로 주위의 의심을 불러일으켰다. 폰지는 사람들에게 수개월 만에 투자원금을 두 배로 불려 주겠다고 약속하며 세를 키웠다. --- 〈33. 돌려막기의 전설〉중에서 무시무시한 온도로 작열하는 태양의 기운이야 지구에서도 확연히 보이고 느껴지므로 태양 복사열은 전혀 새삼스럽지 않다. 하지만 사과도 복사열을 낸다고? 그렇다. 부엌에 있는 실온의 사과도 나름의 자체 온도를 가지고 복사를 한다. 다만 사과의 복사열을 우리가 보거나 느낄 수 없을 뿐이다. 태양이든 사과든 복사열 방출에 관한 한 세상 만물은 하나의 법칙을 따른다. 바로 서두에 소개한 슈테판-볼츠만의 법칙(Stefan-Boltzman law)이다. --- 〈43. 보디히트〉중에서 |
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복잡한 세상을 가장 재미있게 이해하는 방법
공식으로 읽는 세상의 이야기 공식은 시험지 안에만 존재하지 않는다. 뉴스 속 경제 지표에도, 스포츠 기록에도, 우주를 향한 탐사에도, 인공지능의 알고리즘에도, 우리의 건강과 소비 습관에도 수많은 공식이 숨어 있다. 『세상의 모든 공식』은 과학과 수학, 경제와 역사, 예술과 심리학을 넘나드는 공식들을 따라, 서로 무관해 보였던 세상의 다양한 현상이 하나의 원리로 연결되어 있음을 보여 준다. 이 책은 수학을 가르치는 책이 아니라, 수학으로 세상을 읽는 방법을 들려주는 책이다. 방정식 하나가 과학의 발전을 이끌고, 사회 현상을 설명하며, 인간의 선택과 행동을 이해하는 출발점이 될 수 있음을 쉽고 흥미롭게 설명한다. 우리는 공식을 암기하는 것을 넘어, 공식을 통해 세상을 읽는 새로운 시각을 얻을 수 있다. 수학은 문제를 푸는 도구가 아닌 세상을 읽는 언어 ‘세상에서 가장 아름다운 방정식’이라 불리는 오일러 항등식은 왜 수학자들의 찬사를 받는지, 여름마다 마주하는 자외선차단지수(SPF)는 어떤 원리로 계산되는지, 체질량지수(BMI)는 왜 널리 쓰이면서도 논란이 되는지, 폰지 사기는 왜 반드시 무너질 수밖에 없는지, 우주에 외계 문명이 존재할 가능성은 어떤 방정식으로 추정하는지 등 우리 삶과 맞닿아 있는 다양한 공식들을 흥미로운 이야기와 함께 소개한다. 또 공식을 설명하는 데 그치지 않고, 공식이 탄생한 배경과 그것이 세상을 어떻게 바꾸었는지 그리고 오늘날 우리 삶에 미치는 영향을 보여 준다. 1986년 우주왕복선 챌린저호 폭발 사고를 통해서는 재료공학의 원리를, 다단계 금융 사기의 구조를 통해서는 등비수열을, BMI를 통해서는 통계와 숫자가 사회에 미치는 영향까지 살펴본다. 하나의 공식은 인간의 선택과 역사, 기술, 문명을 이해하는 창이 된다는 것을 이해할 수 있다. 이 책의 또 다른 장점은 부담 없이 읽을 수 있다는 점이다. 각 장은 하나의 공식과 하나의 이야기로 구성되어 있어 처음부터 순서대로 읽지 않아도 된다. 관심 있는 주제부터 골라 읽어도 좋고, 짧은 시간 동안 한 편의 에세이를 읽듯 즐길 수도 있다. 어려운 수식은 최소화하고 이야기는 풍부하게 담아 수학에 익숙하지 않은 독자도 자연스럽게 책 속으로 빠져들 수 있도록 했다. 『세상의 모든 공식』은 어렵게만 느껴졌던 공식 뒤에 숨어 있는 놀라운 이야기들을 통해 우리가 미처 알지 못했던 세상의 연결고리를 보여 준다. 숫자와 기호 뒤에 존재하는 인간의 호기심과 발견의 역사를 따라가다 보면, 공식은 외워야 할 답이 아니라 세상을 이해하는 새로운 질문이 된다. |