“게으른 고양이 뒹굴이는 괜히 힘을 쓰는 일이 없도록 모든 계획을 자신이 가장 좋아하는 소파에서 해치웠어요. 그러다보니 소파가 길이 들어, 앉는 바닥에는 큰 연못이 생겼어요.”- 본문 중

소파에서 뒹굴 거리는 것을 좋아하는 게으른 고양이 뒹굴이에게 어느 날, 벼룩이 옮는다. 시간 맞춰 꽉꽉 물어대는 벼룩 때문에 평화로웠던 뒹굴이의 일상은 순식간에 지옥으로 변한다. 우연히 TV에서 알게 된 벼룩 없애는 방법이란, 다른 대상으로 옮겨 가게 하는 것뿐! 벼룩을 떼어 내기 위해 게으른 고양이 뒹굴이는 소파를 떠나기로 결심한다.
처음 만난 예쁜이 기니피그에게 뒹굴이는 자신이 ‘미용사’라고 소개를 하고, 기니피그의 머리를 예쁘게 바꿔 준다는 구실로 벼룩이 기니피그에게 옮겨 갈 수 있도록 접근한다. 하지만, 기니피그와 헤어진 후에도 벼룩은 여전히 뒹굴이 몸에 남아 있다. 그 후, 만난 개 루디에게는 축구코치로, 왕눈이 암소에게는 파리 잡는 사냥꾼으로, 여자아이에게는 가장 쓰다듬기 좋은 고양이로 속임수를 써 가며 접근하지만 여전히 벼룩은 뒹굴이 몸에 남아 정확히 시간을 맞춰 물어댄다. 지친 뒹굴이는 마지막으로 지붕 위에 노래하고 있던 또순이 고양이에게 노래 선생님으로 다가가 함께 노래를 한다. 그 후, 뒹굴이는 드디어 그 지긋지긋한 벼룩이 자신의 몸에서 떨어져 나갔음을 알고 기뻐한다. 다시 자신의 소파로 돌아온 뒹굴이! 하지만 예전처럼 편안하지가 않다. 몸단장을 하고 집벌레를 잡고 체조를 해도 예전 같은 기분을 느낄 수가 없다. 왜 그럴까? 고민하던 뒹굴이는 TV 속 형편없는 오페라를 보면서 깨닫는다. 너무 따분하다는 사실을! 게으른 고양이 뒹굴이는 다시 벼룩을 찾아오기로 결심하며, 다음 날 아침 일찍 벼룩을 찾아 소파를 떠나 집 밖을 나선다.