〈프롤로그〉 초등 아이에게 수학개념사전이 있어야 하는 이유

1부 수: 수학은 수를 다루는 학문이다

1-1. 수학에서 ‘수’란 무엇인가?
1-2. 사과는 수인가?
1-3. 자연수: 자연에 있는 수
1-4. 수세기(1): 1씩 커지는 수들의 개수
1-5. 수세기(2): 1부터 출발하지 않으면 1부터 출발하도록 만든다 ?
1-6. 수세기(3): 몇씩 커지는 수들의 개수
1-7. 자릿수, 자릿값, 자리에 있는 수, 자리에 있는 수가 나타내는 값
1-8. 가장 어렵고도 중요한 수: 0
1-9. 정수: 초등 4학년에서 가르치기를 추천한다
1-10. 짝수와 홀수
1-11. 자연수 중에 있는 소수
1-12. 분수의 뜻
1-13. 분수의 분모와 분자는 모두 자연수?
1-14. 분수의 종류
1-15. 분수의 중요한 기준: 단위분수
1-16. 분수의 위대한 성질
1-17. 왜 기약분수로 만들어야 할까?
1-18. 소수의 성질은 모두 분수로 설명하라
1-19. 7개의 소수만 외워라.
1-20. 소수는 10, 100, 1000과 친해요
1-21. 미지수: 아직은 알지 못하는 수

2부 +, -, ×, ÷의 의미: 수학은 수만이 계산된다.

2-1. 수식이란 무엇인가?
2-2. 더하기 기호(+): 모든 수는 기준이 같아야 계산된다
2-3. 분수의 덧셈: 역시 기준이 같아야 더한다
2-4. 빼기 기호(-): 자연수를 빼면 작아진다
2-5. 분수의 뺄셈: 안 빠지면 빠지게 하라
2-6. 곱하기(×): 같은 수의 더하기를 빨리 할 수 있는 방법은 무엇일까?
2-7. 배수와 약수
2-8. 배수판별법
2-9. 분수의 곱하기: 곱하면 작아지는 수가 있다
2-10. 거듭제곱: 이거 때문에 더하기와 곱하기가 헷갈린다
2-11. 나눗셈(÷): 나누기의 정의를 모르고 문장제를 풀었다면 모두 찍은 것이다
2-12. 등분제와 포함제
2-13. 분수의 나눗셈: 나눗셈을 곱셈으로 바꾼다
2-14. 검산 대신 답을 예측하기

3부 괄호와 사칙계산

3-1. 혼합계산 순서
3-2. 괄호: 먼저 계산하라는 명령기호
3-3. 약속에 의한 연산기호
3-4. 많은 수의 더하기와 많은 수의 곱하기
3-5. ‘합’과 ‘차이’의 관계
3-6. 덧셈과 곱셈의 혼동
3-7. 미지수를 사용한 분수의 사칙계산: 사칙연산이 완료된 초6 이상만 보라
3-8. 번분수: 분수의 나눗셈은 분모끼리 분자끼리 나누어도 된다
3-9. 부분분수: 한 분수를 두 분수의 차이로도 볼 수 있다
3-10. 가비의 이: 같은 비를 더해도 같다

4부 등호(=)와 부등호(＞,＜, ≥, ≤)

4-1. 등호(=): 수학에서 가장 중요한 기호
4-2. 등식의 종류
4-3. 방정식이란 무엇인가?
4-4. 등식의 성질로 방정식 풀기
4-5. 복잡한 방정식을 푸는 순서
4-6. 방정식 만들기
4-7. 수직선
4-8. 부등호(＞, ＜, ≥, ≤): 미지수가 들어간 부등식을 읽어라!
4-9. 수의 분류
4-10. 어림수와 부등식의 종류

5부 수와 수식의 확장

5-1. 모든 것은 분수로 통한다
5-2. 비는 상대적 비교다
5-3. 여러 가지 비율
5-4. 비의 성질은 ‘분수의 위대한 성질’로 대체하라
5-5. 기준량과 비교하는 양의 관계_아이들이 어려워해요!
5-6. 백분율: 기준이 100인 비율
5-7. 할푼리: 기준이 다른 여러 개가 모였다
5-8. 원리합계: (원금)+(이자)
5-9. 비례식을 방정식으로 만들기
5-10. 비례의 반대는 반비례가 아니다
5-11. 연비: 3개 이상 연속된 비
5-12. 비례배분: 배분이 뭘까요?

〈에필로그〉 수학에도 통역이 필요하다