AI를 쓰는 사람에서 AI를 이해하는 사람으로, 그 사이를 잇는 선형대수학

AI를 배우는 학생에게 선형대수학은 정의와 정리, 증명으로 가득한 낯선 수학이자, 라이브러리 함수 한 줄 뒤에 숨어 보이지 않는 계산입니다. 기존 선형대수학 교재는 엄밀한 기초를 쌓아가며 방대한 내용을 다루다 보니, AI와의 연결은 책의 후반부에서야 드러나거나 끝내 드러나지 않는 경우가 많았습니다. 반대로 AI 입문서는 필요한 수학을 몇 쪽으로 요약하고 지나가곤 합니다. 그 사이에서 학생들은 개념과 응용을 따로따로 배우며, 둘을 스스로 연결해야 하는 부담을 지고 있었습니다.

『인공지능을 위한 최소한의 선형대수학』은 이러한 문제의식에서 출발합니다. 이 책의 '최소한'은 내용을 덜어낸 축약본이라는 뜻이 아니라, AI 이해에 필요한 개념을 골라 그 사이의 연결이 보이도록 학습 경로를 다시 설계했다는 뜻입니다. 가장 큰 특징은 학습 방향입니다. 개념을 먼저 배우고 쓰임새를 나중에 확인하는 대신, 각 장은 임베딩 검색, 데이터 군집화, 차원 축소처럼 그 개념이 실제로 쓰이는 AI의 장면에서 출발합니다. '이 개념이 왜 필요한가'에 먼저 답하고 수학으로 들어가기 때문에 학습 목적을 잃지 않습니다. 그렇게 쌓은 개념은 PART 04와 PART 05에서 어텐션, 잔차 연결, LoRA, 전이학습, 역전파 같은 현재 AI의 핵심 기술을 해석하는 도구로 모입니다. 어텐션이 문장에서 중요한 단어를 가려내는 방식, LoRA가 거대한 모델을 처음부터 다시 학습시키지 않고도 새로운 일에 맞게 다듬는 방식, 역전파가 오차를 거슬러 올라가며 모델을 고쳐 나가는 방식을 앞서 쌓은 개념으로 하나하나 따라가다 보면, 선형대수학은 시험을 위한 과목을 넘어 최신 AI를 이해하는 든든한 도구가 됩니다.

강의 현장에서도 쓰임이 분명합니다. 5개 파트, 11개 장으로 구성되어 한 학기 강의 흐름에 맞추어 운영하기 좋고, 장마다 이론과 파이썬 실습이 한 권 안에서 이어지므로 AI 관련 교과목의 선수 과목 교재로도 활용할 수 있습니다. 증명보다 연결을, 계산보다 의미를 앞세운 『인공지능을 위한 최소한의 선형대수학』은 AI 모델을 사용하는 데 머물지 않고 그 안을 들여다보고자 하는 학습자에게 가장 가까운 출발점이 되고자 합니다.