러시아판 편집자 서문 중에서

여러분들께 과학 대중화의 새 지평을 연 야콥 페렐만의 『살아있는 수학』을 소개하게 되어 기쁘다. 이 책은 그의 일련의 '교양 과학' 책들의 시작을 알리는 책이다.
나는 우리가 지금 내는 교양 과학 시리즈 물이 초·중·고교의 도서관은 물론이고 대학의 도서관과 교양 과학을 좋아하는 독자의 서고에 확고하게 자신의 자리를 차지하게 될 것이라고 믿어 의심치 않는다. 그리고 그렇게 진열되어 있는 책들은 교양과학을 좋아하는 독자들에게 놀라운 과학의 세계를 선사할 것이라 믿는다. 이 책들 속에는 과학계에서 훌륭하다고 생각하는 것, 그리고 이미 잘 알려진 것들은 물론이고 절대로 잊어서는 안될 중요한 것들에 대해서 씌어져 있으며, 우리와는 역사적으로 지리적으로 서로 다른 시기와 장소에서 살았던 작가들의 잘 알려지지 않은 이야기들도 실려있다. 이 책을 편집하는 동안 우리는 교양과학의 풍부함과 다양함을 모두 구현하려고 노력했고, 야콥 페렐만의 '교양 과학' 시리즈 물을 통해 교양 과학계의 전통을 보여주려고 했다. 우리가 흔히 알고 있듯이 교양과학이라는 것은 100년 전에 새롭게 생긴 것이 아니다. 그것은 이전부터 있어 왔고, 그 전통을 정리한 것이 야콥 페렐만이 쓴 일련의 교양 과학책들이다.
오랜 기간 동안 교양 과학은 '두뇌 운동'의 취미를 가진 사람들이나 재미와 흥미를 가지고 읽을 수 있는, 그래서 때로는 아무런 의미가 없는 것으로 여겨지기도 하였다. 하지만 이러한 의미의 '교양'은 이미 오래 전에 사라졌다. 이러한 해석은 교양 과학의 원리와 특수성에 대해서 그리고 현대 과학과 교육 문화 시스템에서 교양과학이 차지하는 역할과 위치를 곡해하는 것이다. 현대적인 의미에서의 교양과학에 대한 해석은 야콥 페렐만으로부터 시작한다. 즉 '놀이를 가지고 시작하면서 관심과 흥미를 만들어내는 과학'을 의미한다.
오늘날 교양 과학과 일반 과학의 경계선은 모호하다. 현대 과학의 진지하고 복잡한 외피를 던진다면 그것은 재미있는 교양과학이 될 수 있기 때문이다. 아마도 그렇기 때문에 오만한 학자들은 판타지 작가들의 상상력 앞에 가끔씩 무기력해지는 것은 아닐까! 일반 과학이 교양 과학과 틀린 점은 오직 하나, 놀이적인 요소를 배재한 채 아주 진지하게 결과만을 중요하게 여긴다는 것이다. 그것 외에는 일반 과학과 교양 과학의 차이점은 없다고 해도 과언이 아니다.
한편 수세기 또는 천년 이상 교양 과학은 일반 과학으로부터 분리된 상태에서 이해되었다. 하지만 페렐만의 정의에 의한 교양 과학은 일반 과학과 연구 대상을 공통으로 가진 적이 많았다. 때때로 교양 과학은 일반 과학에 새로운 이상과 새로운 문제를 제안하기도 했다. 예를 들어, 놀라운 방식으로 모든 평면을 하나의 공간도 없이 가득 채우는 로저 펜로즈 옥스퍼드 대학 교수 의 '비반복적 타일'이라든가 존 호튼 콘웨이의 '라이프 게임'은 모두 오래 전에 교양과학자들에 의해서 출간된 것이었다.
그 반대의 경우도 있다. 현대 과학의 발전은 교양 과학 분야를 보다 폭넓게 만들었다. 20세기의 가장 중요한 수학적 성과로 받아들여지는 쿠르트 괴델의 '불완전성 정리'는 현대의 가장 유명한 교양 과학 연구자의 교양 과학책 속에서 변형된 형태로 독자들에게 소개되기도 한다.
이렇듯 교양 과학은 자주 지식이라는 겉치장으로 자신을 감싸고 있는 일반 과학과 투쟁을 하면서 우리의 일상 생활에서 아주 중요한 역할을 수행한다. 교양 과학은 모든 과학을 대중화해야 한다고 생각하지 않는다. 하지만 교양 과학은 일반 과학에서 때때로 너무 어렵게 설명되어 지고 어려워서 아무도 접근하지 못하는 내용까지 관심을 기울이도록 만들어서 원하든 원하지 않든 학교 교육의 공백을 메우어 준다. 러시아의 유명한 물리학자들 대부분은 학교 교육의 틀 안에서 배운 것보다도 야콥 페렐만의 '교양 물리'가 자신의 학문적인 발전에 영향을 주었다고 회고한다.
교양 과학의 또 한가지 중요한 특징은 계속해서 생각을 하게 만든다는 것이다. 어려운 문제들, 과학적인 퍼즐들은 작가와 독자를 하나로 만들어 관심을 불러일으키고 스스로 해결할 수 있는 능력을 키워준다.

율리 다닐로프 (러시아의 교양 과학 연구가, 수학자, 역학자)