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1장 지금 우리 수학은
"넌 수학 박사구나!" 다시 만난 수학 수학 교수와 나눗셈 초4, 중2, 고1, 고2 공식 한없이 푸는 문제가 '문제'다 생각할 기회를 안 주는 수학 수업 2장 수학을 잘하려면 수학이란 수학은 계통 학습이다 왜 3÷½=6 인가? 논리와 창의력이 빠진 수학은 수학이 아니다 13-9=4를 계산하는 6가지 방법 계산하는 시간을 줄이고 생각하는 시간을 늘여라 왜 그렇게 생각하십니까? 질서 있게 생각하라 선수 학습을 예습으로 착각하지 마라 학부모와 함께 하는 수학 3장 활동 수학 어떻게 가르칠 것인가 피에로와 팬터마임 모형으로 익히는 자연수 개념 노트 대신 스케치북 집에서 찾는 수학 도구 계산 능력 높이기 수학은 운동장에서 반올림과 반버림 4장 수학이 즐거운 세상 만들기 이제 수학 교육은 삶의 문제다 볍씨, 양식으로 볼 것인가, 씨앗으로 볼 것인가 "마샤, 뭐가 보이니? 나누는 아름다움 셋째 왕자의 꽃씨 "그 원을 밟지 마라!" |
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이렇듯 중요한 수학이 우리나라에서는 지금 갈피를 못 잡고 흔들리는 실정이다. 수학 교육을 담당하는 한 사람으로서 나는 이따금 아찔한 장면을 떠올리곤 한다. 그것은 전속력으로 달리는 기차의 모습이다. 기차는 무작정 달리고 있지만 저만큼 앞쪽에는 홍수로 끊긴 철로가 보인다. 그러나 그 위험한 사태를 아는지 모르는지 기차는 여전히 속력을 멈추지 않는다.
--- p.210 |
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아이들이 현실 상황에서 본 것이나 조작 활동한 것을 그림으로 나타내게 하는 것이다. 이 과정을 통해 아이들은 구체물을 반구체물인 그림으로 나타냄으로써 추상적으로 생각하는 힘을 기르게 된다. 이어서 각자 그린 그림에 대응하여 지금까지 공부한 것을 바탕으로 직접 식을 써봄으로써, 반구체물인 그림을 추상적인 식으로 나타내는 시간을 통해 창의적으로 생각하는 힘을 기르게 된다. 단, 도형의 경우는 식을 생각할 수 없으므로 식 쓰는 과정은 생략한다.
학생들이 개념을 형성할 때, 현실을 곧바로 이용하는 것보다 직관이나 구체적인 활동에 대응하는 그림을 그리고 식을 써보는 편이 훨씬 더 효과적이다. 이렇게 그린 그림이나 식을 모델이라고 부르는데 이는 학생들이 추상적인 수학 개념을 형성할 때 이해를 돕는 구실을 한다. --- p.167 |
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나머지가 없이 완벽하게 나눠지는 숫자 1.2.3.6을 가리켜 6의 약수라 한다고 가르친 것이다. 아이들이 제대로 이해하는지 획인하기위해 8,10, 15의 약수도 그와 똑같은 방식으로 일일히 나눠 보도록 했다. 그러고는 숙제를 냈다.
'숙제는 500의 약수를 구해오는 것입니다 오늘 배운 방식대로 계산해 오세요' --- p.143 |
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나는 이제 아직도 수학에 대한 편견과 두려움에 사로잡혀 있는 이 땅의 학생들, 그리고 그들의 학부모와 함께 내가 얻는 것들을 골고루 나누고 싶다. 나와 함께 새로운 수학을 만나는 과정을 통해 오랫동안 짓눌려왔던 학생들이 즐거움을 맛보고, 아울러 억울하게 미움을 받아온 수학이란 친구도 가벼운 마음으로 해방될 수 있다면 더 바랄 것이 없겠다. 그 때 비로소 수학 선생으로 살아온 나의 지난 세월에도 제대로 된 이름을 붙여줄 수 있을 것이다. 아니, 수학을 가르치는 사람으로서 최소한의 의무를 이행했다고 할 수 있을 것이다.
--- 프롤로그 中에서 |
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'그래, 그것 참 재미있구나. 아버지는 계산을 이렇게도 할 수 있다는 것을 오늘 처음 알았단다. 좋은 얘기를 해줘서 고맙다. 존, 그런데 말이다, 세상에는 약속이란 것이 있단다. 규칙이라고도 할 수 있지. 사람들은 에전부터 50-10이라고 하면 50에서 10을 빼는 것으로, 그래서 답은 40으로 하자고 약속했단다. 그래서 50-10=40이 되는 거야. 너도 알겠지만 약속이란 중요한 거잖니? 그러니까 학교에서 수학 공부를 할 때나 시험을 볼 때는 반드시 사람들이 약속한 것을 따져야 겠지?' 로우는 아버지의 말을 들으면서 고개를 끄덕였다. 비로소 오랜 고민거리가 해결됐기 때문이었다.
--- p.80 |
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현직 교수이자 제7차 초등수학 교과서 편찬위원장이 학부모와 교사에게 던지는 수학 교육에 관한 파격적 메시지! 우리 아이 초4, 중2, 고1, 고2 수학의 벽 무사히 넘길 수 있는 수학 교육의 방법!
삐에로 옷을 입고 팬터마임으로 수학을 가르치는 현직 교수 서울교육대학교 수학교육과 교수이자 제 7차 초등수학 교과서 편찬위원장이기도 한 배종수 교수는 삐에로 복장을 하고 팬터마임을 하면서 아이들에게 수학을 가르친다. 본명보다 '삐에로 교수'라는 명칭으로 더 잘 알려진 배종수 교수가 초등학교 자녀를 둔 학부모와 초, 중등학교 수학 교사에게 수학 교육의 새로운 패러다임을 제시할 『삐에로 교수 배종수의 생명을 살리는 수학』을 출간했다. 저자는 젊은 시절 초등학교 교사로서의 경험과 교사를 양성하는 수학교육과 교수로서의 고민을 녹여내 여러 시행착오 끝에 독특한 수학 교수법을 만들어냈다. 저자는 '어린이의 놀이처럼 생생하게 살아 숨쉬는 수학을 만든다'는 의미에서 자신의 교수법을 '생명을 살리는 수학'이라고 명명했다. 생명을 살리는 수학 "어른이나 아이나, 예전이나 지금이나 수학을 기피하다 못해 결국 포기하게 되는 가장 큰 원인은 수학을 가르치는 이들이다" 저자가 자신 있게 지적하는 우리나라 수학의 문제점이다. 여태까지 잘못 가르쳐왔던 그 방식은 "쓸데없이, 한없이 문제를 풀게 했던 방식, 그나마도 한없이 숫자 계산 문제만 풀게 했던 방식"이다. 오랜 모색과 시행착오 끝에 저자가 도출한 결론은 '생각하며 활동하는 즐거운 수학'이었다. 저자의 수학 교육은 다음의 네 가지를 근간으로 삼아 이루어진다. 첫째, '활동 수학'이다. 수학을 장난감 삼아 만지고 주무르고 변형시키는 활발한 활동이 먼저 이루어지고 그것으로 예측을 한 다음, 수학의 원리와 개념을 이해한다.(162~173쪽) 이를테면 먹을 것(90~94쪽)이나 스티로폼(153~161쪽)으로 수 개념과 사칙연산의 원리를 깨우친다. 또 운동장에서 실제로 몸을 움직이면서 면적의 원리를 깨우치기도 한다.(193~198쪽) 둘째, 생각할 충분한 시간을 준다. 생각을 하기 시작하면 아이들은 시간이 지날수록 수학의 재미와 성적을 함께 끌어올릴 수 있는 능력을 갖추게 된다.(108~113쪽) 셋째, 계산 기능을 높여주어야 한다. 지나치면 문제가 되지만 일상 생활 중에 기초 기능으로서의 계산 능력을 높여주면 수학은 훨씬 쉬워진다. (181~192쪽) 넷째, 문제 해결 능력을 갖추게 해야 한다. 이는 수학 교육의 궁극적인 목적이며, 이것은 단계별로 차곡차곡 성취해 나갈 수 있도록 도와야 한다. 이 책에는 그 동안 수많은 학부모와 교사, 교수들이 이상적으로 구상하던 수학 교육이 실제로 이뤄진 사례들이 차근차근 소개되어 있다. 저자가 시행해왔던 사례들을 읽어가는 와중에 진정한 수학 교육의 모델이 구체화될 것이다. 수학은 아이와 부모가 함께 해야 하는 학문 공부를 하는 직접적인 주체는 아이들이지만 가장 가까운 곳에서 커다란 영향력을 행사하는 이는 부모이다. 따라서 아이들이 맞는 수학의 여러 고비들에서 무엇보다 부모의 역할이 중요함을 강조한다. 저자의 수학교육 연구소에서는 수업을 할 때 반드시 부모 중 한 명을 동반하는 것이 원칙이다. 수학 수업은 학교나 학원에서 끝나는 것이 아니라 가정에까지 이어지는 것이며, 공부는 아이 혼자서 하는 것이 아니라 아이와 부모가 함께 할 때 훨씬 더 좋은 결과가 나온다는 오랜 동안의 경험에서 나온 믿음에서 비롯되는 것이다. 저자는 이 책 에서 부모들이 할 수 있는 수학 교육 방법들을 다양하게 소개하고 있으며, 독자들은 이를 참고로 하여 자녀 교육에 효율적으로 활용할 수 있다. |