암호와 수학은 무슨 관계가 있는가?

최근에 화제가 된 《암호의 해석》에 의하면, “암호는 수학이며 즐거움이다.”라고 했다. 암호가 과연 수학이며 즐거움이 될 수 있는지를 잘 보여주고 있는 것이 바로 이 수학소설이다.
먼저, 암호란 비밀을 유지하기 위해 당사자끼리만 알 수 있도록 꾸민 약속 기호로 지난 수백 년 동안 한편에서는 해독하기 힘든 암호제조법을 발명하기 위해, 다른 한편에서는 이러한 암호문을 깨뜨리기 위해 노력해 왔다.

“그렇다면 암호는 어디서 온 거야?”
“육군에 근무하는 내 사촌이 만든 거야. 그 사촌언니는 매일 나한테 암호로 글을 쓰거든. 비밀 이야기는 아니지만 재미로 숫자 암호를 만들었지.”--- p.214

암호는 전쟁에서 군대의 승패를 좌우하는 매우 중요한 열쇠가 된다. 누군가와 비밀스러운 이야기를 오가고 싶을 때도 사람들은 암호를 사용한다. 뿐만 아니라 누군가에게 말하고 싶지만, 절대 말해서는 안 되는 비밀들을 암호로 표기하기도 한다. 누군가의 방화를 한 것을 목격한 루시아는 ‘임금님 귀는 당나귀’의 이발사처럼 자신만의 비밀을 발설하고 싶은 욕구를 담벼락에 표시했다.
하지만 암호가 너무 복잡해서는 안 된다. 이런 문제를 해결하기 위해 수학과 같은 공식이 적용된다. 일정한 규칙에 따라 암호를 만들면 해독할 때도 그것에 따라 쉽게 풀어낼 수 있기 때문이다. 암호를 풀다 보면 수학에 대한 이해와 흥미를 가질 수 있고, 복잡한 계산까지 해내고 싶은 욕구와 그것을 해결했을 때 얻는 짜릿한 기분을 만끽할 수 있다. 이 책 역시 수학이 기계적이고 따분하기만 한 교과서 속 이론이 아니라 뭔가를 창의적으로 만들어내는 살아있는 재미라는 것을 보여주고 있다.

논리적 사고력으로 풀어가는 청소년 수학소설

주인공 소녀 테스는 지난 학기에 리처드가 커닝한 것을 우연히 목격했지만 아무에게도 그 사실을 알리지 않았다. 하지만 리처드는 커닝을 의심 받게 되자 테스의 단짝친구인 새미에게 죄를 덮어씌우려 한다. 그러자 테스는 화가 나서 리처드의 커닝 사건을 교장 선생님에게 일러바쳤고 리처드는 3일 동안 정학을 당했다.
방학이 끝나고 개학을 하자 학교 옆 담벼락에 숫자 암호가 낙서되어 있었다. 테스는 그 암호가 리처드의 경고 메시지일지도 모른다고 생각한다. 하지만 리처드는 암호를 만들 수 있을 만큼 그렇게 뛰어나거나 수학적이지 못했다. 테스는 수업 시간 때 남의 사유재산(담벼락)에 낙서를 하는 행위가 범죄인지 아닌지에 대한 질문을 받게 되고, 낙서(그래피티)가 동굴 벽화에서 시작되었다는 역사를 통해 낙서가 예술이 되는 과정을 배우기도 한다. 테스는 리처드의 유치한 보복 행위를 논리적으로 잘 대처하려고 노력했고, 담벼락의 숫자 암호를 풀기 위해 자신의 모든 수학적 상상력을 동원하여 풀어내려고 애쓴다. 테스의 이러한 문제 해결 과정을 통해서 테스 또래의 청소년들이 자신이 직면한 문제를 어떻게 접근해서 풀어가야 할지를 잘 보여주고 있는 수학소설이다.

숫자 암호에 도전하는 수학 소녀 테스!

테스는 담벼락의 숫자 ‘4’ 네 개로 다양한 수식을 만들어 본다.
4×4＋4/4, 4!-4-4/4 등의 수식을 통해 ‘ONARS’라는 알파벳 단어에 만든다. 하지만 테스는 더 이상 나아가지 못한 채 난관에 부딪히게 된다. 다행히 할아버지의 도움을 받아 글씨를 재조합해서 ‘ARSON’(방화)라는 의미를 찾아낸다. ‘방화’라고? 테스는 학교에서 최근 일어난 컴퓨터실의 화재 사건을 떠올리면서, 그 화재가 우연한 사건이 아니라 누군가가 고의로 저지른 방화임을 확신하게 된다.
“그렇다면 누가 왜 방화를 저질렀다는 말인가?”
암호의 진실은 쉽게 드러나지 않은 채, 담벼락에 낙서를 한 것이 교장선생님에게 들켜, ‘정학 3일, 수학경시대학 출전 금지’라는 엄중한 처벌을 받는다. 기대했던 수학경시대회에 출전하지 못한 채, 3일 동안 집에서 근신 처분을 받는 테스는 비록 힘든 시간을 보내지만 암호를 풀어내면서 사건의 진실을 알게 되고, 다시 예전처럼 평온한 학교생활로 돌아가게 된다.